2023年湖北省孝感市孝南区中考三模数学试题（含答案）

孝南区2023年九年级5月质量监测
数学试卷
一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的）
1.【-21的相反数是()
A.-2
B.2
C.2
2.2021年12月9日，“天宫课堂”正式开课，我国航天员在中国空间站首次进行太空授课，本
次授课结束时，网络在线观看人数累计超过14600000人次.把“14600000”用科学记数法表
示为(
A.0.146×10
B.1.46×10
C.14.6×10
D.146×103
3.如右图是由5个相同的正方体搭成的儿何体，这个儿何体的俯视图是(
)
D
/正面
4.下列运算中，正确的是(）
A.a2.a3=a0
B.(a-b)2=a2-b2
C.-3a26+2a2b=-a2b
D.(-3a3)2=6a
5.某班准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选一名最优秀的参加禁毒知识比赛，下表记录了四人3
次选拔测试的相关数据：
甲
乙
丙
丁
平均分
95
93
95
94
方差
3.2
3.2
4.8
5.2
根据表中数据，应该选择(
A.甲
B.Z.
C.丙
D.丁
6.如图，将直角三角板放置在矩形纸片上，若∠1=48°，则∠2的度数为(
A.60
B.52
C.48°
D.42°
B
b
(第6题图)
(第7题图)
(第8题图)
9数学（第1页共6页）
7.如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，∠B=90°，∠BCD=120°，AB=2,CD=1,则AD的
长为()
A.2
B.4-5
C.3-5
D.23-2
8.已知二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)的部分图象如图所示，对称轴为直线
x=1,且与x轴的一个交点在点(-1,0)和(0,0)之间.下列四个结论：
①abc2;
③2a+b+c<0;
④对于任意实数m,总有a+b≥m(am+b).
其中正确的结论的个数是()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
西数了一的自变量：的取位范闲是
10.平面直角坐标系中，点P(2,1)关于y轴的对称点P'的坐标是
11.如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，
此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为120m,那么该建筑物的高度BC约为
m(结果保留整数，√3≈1.732)
B
1459
60
(第11题图)
(第13题图)
12.若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2-6x+4=0的两个实数根，则
这个直角三角形斜边的长是
13.如图，在口ABCD中，尺规作图：以点A为圆心，AB的长为半径画弧交AD于点F,分别以点
B,F为圆心，以大于？8F的长为半径画弧交于点P,作射线AP交BC与点E,若BF=12,
AB=10,则AE的长为
9数学（第2页共6页）参考答案及评分标准
一、选择题(3分×8=24分)
题号
1
2
心
4
6
8
答案
A
B
D
A
D
B
C
二、选择题(3分×8=24分)
9.x>1
10.(-2,1)
11.328
12.27
13.16
14.12元
15.(2)
16.(V5+1)a
三、解答题：
17.解：原式=4x2+12xy+9y2-4x2+y2-6xy-10y2=6xy…
(4分)
当x=√2，y=√2-1时，原式=6×√2×（√2-1）=12-6W2…(6分)
18.解：(1)设杉树的单价是x元，则柏树的单价是(x+50)元，
依题意得：
900=1200,解得：x=150,经检验，x=150是原方程的解，且符合题意，
xx+50
.x+50=150+50=200.答：柏树的单价是200元，杉树的单价是150元.…(4分)
(2)设购买柏树m棵，则购买杉树(80-m)棵，
依题意得：
m2(80-m)
解得：160≤m≤60.又“m为正整数，
200m+150(80-m)≤15000
3
m取54,55,56,57,58,59,60，该村完成这次绿化任务有7种方案.…(8分)
19.(1)a=83b=85c=70
…(3分)
(2)依题意得：1000×3+5
=400（人)，因此估计八年级网络安全意识非常强的
20
人数一共是400人.…
(5分)
(3)记甲组满分同学为A,乙组满分同学为B、C
画树状图为：
所有等可能的情况为6种，符合条件的有4种，
故抽取两名同学恰好一人来自甲组，另一人来自乙组的概率为：P=合=子…(8分)
20.(1)结论：四边形AEC0是平行四边形…(1分)
理由：.四边形ABCD是矩形∴.AB=CD,AB∥CD
又AE=2AB
C0-2CD.AE-OC,AE∥0C
∴.四边形AEC0是平行四边形…（3分)
(2)由(1)得A0∥CE∴.∠1=∠4，∠2=∠3
又0C=0F∴.∠3=∠4
则∠1=∠2又OD=0P0A=0A∴.△A0D≌△A0F(SAS)
∴.∠AFO=∠AD0=90°即OP⊥AH又OF是⊙0的半径
∴.AH是⊙0的切线…(6分)
(3)由切线长定理可设AD=AF=x,且HF=CH=2
则BH=x-2
AH=x+2
在Rt△ABH中，由A-B+AB得(x+2)(X-2)+62得X号
∴A=x+2-2+2号
…(9分）
21.解：(1)直线y=2x+6经过点A(m,8),2m+6=8,得m=1.A(1,8),
:反比例函数经过点A(1,8),∴k=8,∴反比例函数的解析式为y=8,…(3分)
(2)不等式2x6上>0的解集为x>1;…(6分)
y=2x+6
(3)由题意，点M,V的坐标为M(8,),N(-6,n),
n
,0<n<6,
:8n-6>0
n 2
aw专wN时分x是号)n=专a-32牙
2
1=3时，△BMN的面积最大，最大值为5
(9分)
22.（1)若20x=220得x=11与0≤x≤5不符，舍去
当10x+100=220时，得x=12因此小华第12天生产帽子220顶…（2分)
(2)当0≤x≤10时，P=5.2当10<x≤20时，P=0.1x+4.2…(4分)
①0≤x≤5时，W=(8-P)y=(8-5.2)×20x=56x当x=5时，W大值=280（元）
②5<x≤10时，W=(10x+100)(8-5.2)=28x+280当x=10时，W最大值=560（元)
③10<x≤20时，W=(10x+100)[8-(0.1x+4.2)]=-(x-14)2+576
当x=14时，
W最大值=576（元)综上所述：当x=14时，W有最大值，最大值为576元…(8分)
(3)由(2)知：m=14,则m+1=15,设第15天提价a元.
↑y(元/顶)
6.2
当x=15,W=(8+a-p)(10x+100)=[8+a-(0.1x+4.2)](10x+100)=250(2.3+a)
5.
则有250(2.3+a)-576≥49得a≥0.2
10
20
x(天
故：第15天每顶帽子至少应提价0.2元…(10分)
23.(1)证明：，△ABC是等边三角形，∠B=∠C=60°，
.∠ADB+∠BAD=180°-∠B=120°.∠ADE=60°，
.∠ADB+∠EDC=180°-∠ADE=120°，∴.∠BAD=∠EDC,
△BAD△CDE,AS_BD
CD EC
ABCE=BDDC;…(3分)
2)-2…《6分)

2023年湖北省孝感市孝南区中考三模数学试题（含答案）