期末常考专题：运算律（单元测试） 小学数学四年级下册苏教版（含答案）

期末常考专题：运算律（单元测试）-小学数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．45＋23＋55＋77＝（45＋55）＋（23＋77）这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
2．廖莎计算器上的数字键6坏了，如果她想用这个计算器计算出36×258的得数，可以将原来的算式变成（ ）。
A．30×258＋6×258 B．6×6×258 C．4×9×258
3．78×101＝78×100＋8，运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
4．对于“25×125×32＝（25×4）×（125×8）”，下面的说法正确的是（ ）。
A．只是应用了乘法交换律
B．同时应用了乘法交换律和结合律
C．只是应用了乘法结合律
5．下列算式中，与“6×7＋30×7＋400×7”的结果相等的是（ ）。
A．634×7 B．364×7 C．436×7
6．下面和（18＋□）×5的计算结果相等的算式是（ ）。
A．（18＋5）×□ B．18＋□×5 C．18×5＋□×5
二、填空题
7．两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把结果相( )，这叫乘法分配律，用字母可以表示为( )。
8．4×25＝25×4，也就是说交换两个因数位置后，积( )，这叫( )，可以用字母表示为( )。
9．（25×5）×2＝( )，25×（5×2）＝( )，所以（25×5）×2＝25×（5×2）像这样，三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数；积不变，这叫乘法( )，用字母表示为( )。
10．在括号中填上“＞”“＜”或“＝”。
8.50( )8.05 1.89( )1.9
( ) ( )
11．1＋3＋5＋7＋…＋97＝( )。
12．74－（34－19）＝74－34＋19，观察这个等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照算式，再写出一个这样的算式：( )。
三、判断题
13．264＋140＝140＋264，运用加法结合律。( )
14．238－76＋24＝238－（76＋24）。( )
15．125×4×8×25＝125×8＋25×4。( )
16．1200÷25÷8＝1200÷（25×8）＝1200÷200＝6。( )
17．计算497＋498＋499＋500＋501＋502＋503，用简便算法比用计算器速度要快。( )
四、计算题
18．直接写出得数。

19．下面各题怎样简便就怎样计算。
2000÷125÷8 25×（4＋8） 1280÷16÷8 5×99＋5
五、解答题
20．动物王国运动会将每种动物分成一组，每组选三名队员参加长跑比赛，但不同的是一组三名队员分别跑100米、200米、300米，而另一组三名队员分别跑300米、200米、100米，公平吗？为什么？
21．两个库房共存放了10000套防护服，从每个库房里取走同样多的防护服后，1号库房还剩下2450套，2号库房还剩下3270套。这两个库房原来各存有多少套防护服？
22．每年的4月23日是世界读书日，学校在这天新运进了一些书，把这些书放在13个书架上，每个书架有4层，每层放25本书。学校在这天新运进了多少本书？
23．学校舞蹈队计划每人买一套服装，上衣每件58元，下装裙子每条42元。舞蹈队38人购买这种服装一共需要多少元？
24．我买了16副羽毛球拍，每副25元。还买了9筒羽毛球，花了540元。
（1）买羽毛球拍花了多少元？
（2）每个羽毛球多少元？
参考答案：
1．C
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此解答即可。
【详解】45＋23＋55＋77
＝45＋55＋23＋77
＝（45＋55）＋（23＋77）
＝100＋100
＝200
所以45＋23＋55＋77＝（45＋55）＋（23＋77）这里运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：C
【点睛】此题重点考查了学生对加法交换律和加法结合律的掌握与运用情况。
2．C
【分析】计算器上的数字键6坏了，那就说明变成的算式中不能再含有6；据此解答。
【详解】根据分析：
A．30×258＋6×258是利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，算式中含有6，不能用这个计算器计算出36×258的得数；
B．6×6×258是将36分成（6×6），算式中含有6，不能用这个计算器计算出36×258的得数；
C．4×9×258是将36分成（4×9），算式中不含有6，而4×9×258＝36×258，所以她想用这个计算器计算出36×258的得数，可以将原来的算式变成4×9×258。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是利用乘法分配律等简便计算方法，用合适的方法计算算式的结果。
3．C
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。把101化成（100＋1），再运用乘法分配律进行简算。
【详解】78×101
＝78×（100＋1）
＝78×100＋78×1
＝7800＋78
＝7878
所以78×101＝78×100＋8，运用了乘法分配律。
故答案为：C
【点睛】此题考查了学生对于乘法分配律的理解及灵活运用。
4．B
【分析】乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c）；乘法交换律：a×b＝b×a；据此即可解答。
【详解】25×125×32
＝25×125×（4×8）
＝25×125×4×8 运用了乘法结合律
＝25×4×125×8 运用了乘法交换律
＝（25×4）×（125×8） 运用了乘法结合律
＝100×1000
＝100000
所以“25×125×32＝（25×4）×（125×8）”运用了乘法交换律和结合律。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对乘法运算定律的掌握和灵活运用。
5．C
【分析】根据乘法分配律，先提取公因数7，再将剩下的部分相加，用和乘7进行简算。
【详解】6×7＋30×5＋400×7
＝（6＋30＋400）×3
＝436×7
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，牢记定律内容是解答本题的关键。
6．C
【分析】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此进行解答即可。
【详解】根据乘法分配律可得：（18＋□）×5＝18×5＋□×5；
所以和（18＋□）×5的计算结果相等的算式是：18×5＋□×5。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
7． 加 （a＋b）×c＝a×c＋b×c
【详解】两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把结果相加，这叫乘法分配律，用字母可以表示为（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
例如102×5
＝（100＋2）×5
＝100×5＋2×5
＝500＋10
＝510
8． 不变 乘法交换律 a×b＝b×a
【分析】乘法交换律：在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变；乘法交换律：a×b＝b×a；据此解答。
【详解】根据分析：4×25＝25×4，也就是说交换两个因数位置后，积不变，这叫乘法交换律，可以用字母表示为a×b＝b×a。
【点睛】掌握乘法交换律的概念是解答本题的关键。
9． 250 250 结合律 （a×b）×c＝a×（b×c）
【分析】先计算括号里面的，再计算括号外面的，计算出两个算式的结果；乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；据此解答。
【详解】根据分析：
（25×5）×2
＝125×2
＝250
25×（5×2）
＝25×10
＝250
所以（25×5）×2＝250，25×（5×2）＝250，所以（25×5）×2＝25×（5×2）像这样，三个数相乘时，先乘前两个数，或者先乘后两个数；积不变，这叫乘法结合律，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。
【点睛】掌握乘法结合律的概念是解答本题的关键。
10． ＞ ＜ ＝ ＞
【分析】小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，依此比较。
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积；乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；依此比较即可。
【详解】8.50与8.05中，整数部分的数都是8，十位上的数5＞0，即8.50＞8.05。
1.89与1.9中，整数部分的数都是1，十分位上的数8＜9，即1.89＜1.9。
根据除法的性质可知，＝。
28×（5＋6）＝28×5＋28×6，即＞。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握多位小数的大小比较，以及整数除法的性质、乘法分配律的特点。
11．2401
【分析】本题根据加法交换律和结合律进行简算。1＋3＋5＋7＋…＋97发现的规律是：3＋97＝100，5＋95＝100，7＋93＝100，以此类推，3、5、7……97一共有48个数，两两相加得出24个和，因为把式子的两头的两个数相加，和都是100，一共有24个100，求24个100是多少用乘法，再加上一位数1，即可解答。
【详解】1＋3＋5＋7＋…＋97
＝1＋（3＋97）＋（5＋95）＋（7＋93）＋……＋（49＋51）
＝1＋100＋100＋100＋……＋100
＝1＋100×24
＝1＋2400
＝2401
所以1＋3＋5＋7＋…＋97＝2401。
【点睛】此题属于运算中的巧算，巧算的关键是观察算式中数的特点，并灵活选择运算律和运算性质，起到简算巧算的作用。
12．126－（26－9）＝126－26＋9
【分析】整数减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和；用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）；据此解答即可。
【详解】74－（34－19）
＝74－34＋19
＝40＋19
＝59
74－（34－19）＝74－34＋19，观察这个等号左右两边算式的相同点和不同点，仿照算式，再写出一个这样的算式：126－（26－9）＝126－26＋9。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了整数减法的性质的灵活运用。
13．×
【分析】整数加法交换律：两个加数相加，交换两个加数的位置，和不变。用字母表示为：a＋b＝b＋a。
【详解】264＋140＝140＋264＝404，运用整数加法交换律，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握加法交换律的运算特点，是解答此题的关键。
14．×
【分析】减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）；据此即可解答。
【详解】238－（76＋24）＝238－76－24≠238－76＋24，原等式错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生对减法的性质的掌握和灵活运用。
15．×
【分析】125×4×8×25根据乘法交换律和结合律计算出算式的结果，125×8＋25×4先同时计算两个乘法，再算加法，计算出算式的结果，然后比较即可判断。
【详解】125×4×8×25
＝125×8×4×25
＝（125×8）×（4×25）
＝1000×100
＝100000
125×8＋25×4
＝1000＋100
＝1100
100000＞1100，所以原题计算错误。
故答案为：
【点睛】解决本题注意观察两边的算式，找出算式的不同，从而解决问题。
16．√
【分析】除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；根据除法的性质进行解答。
【详解】根据分析：
1200÷25÷8
＝1200÷（25×8）
＝1200÷200
＝6
故答案为：√
【点睛】掌握除法的性质是解答本题的关键。
17．√
【分析】观察这个算式，497＋503＝1000，498＋502＝1000，499＋501＝1000，则根据加法交换律和加法结合律，分别计算497＋503、498＋502以及499＋501，再将各个和与500相加，进行简算。
【详解】497＋498＋499＋500＋501＋502＋503
＝（497＋503）＋（498＋502）＋（499＋501）＋500
＝1000＋1000＋1000＋500
＝3500
用用简便算法比用计算器速度要快。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查加法交换律和加法结合律的应用，需熟练掌握。
18．6460；9；6000；101
12000；80000；9；40
【详解】略
19．2；300；10；500
【分析】（1）除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），运用除法的性质计算；
（2）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，运用乘法分配律计算；
（3）除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），运用除法的性质计算；
（4）乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，运用乘法分配律计算；据此计算。
【详解】（1）2000÷125÷8
＝2000÷（125×8）
＝2000÷1000
＝2
（2）25×（4＋8）
＝25×4＋25×8
＝100＋200
＝300
（3）1280÷16÷8
＝1280÷（16×8）
＝1280÷128
＝10
（4）5×99＋5
＝5×（99＋1）
＝5×100
＝500
20．公平；跑的路程和是一样的
【分析】分别将每组三名队员跑步路程相加，求出每组跑步总路程，根据加法交换律进行判断即可。
【详解】100＋200＋300＝300＋200＋100＝600（米）
答：比赛公平，因为跑的路程和是一样的。
【点睛】本题考查加法交换律的应用，需熟练掌握。
21．1号库房4590套、2号库房5410套
【分析】根据题意可知，两个库房共存放的套数－1号库房还剩下的套数－2号库房还剩下的套数＝两个库房一共取走的套数，两个库房一共取走的套数÷2＝每个库房取走的套数，每个库房取走的套数分别加1号库房、2号库房剩下的套数，即可分别计算出两个库房原来的套数，依此解答。
【详解】10000－2450－3270
＝10000－5720
＝4280（套）
4280÷2＝2140（套）
1号库房：2140＋2450＝4590（套）
2号库房：2140＋3270＝5410（套）
答：1号库房原来存有4590套、2号库房原来存有5410套防护服。
【点睛】此题考查的是根据整数减法的性质解决实际问题，应先找到题目中对应的关系再进行解答。
22．1300本
【分析】根据题意，先求出13个书架一共有的层数，再用总层数乘每层放的本数，即可求出学校在这天新运进了多少本书。
【详解】13×4×25
＝13×（4×25）
＝13×100
＝1300（本）
答：学校在这天新运进了1300本书。
【点睛】本题考查了乘法的意义，关键是要分清楚数量之间的关系，再列式计算。注意计算过程中灵活运用乘法的运算定律，使计算简便。
23．3800元
【分析】根据题意可知，38人需要38件上衣和38条裙子，上衣的件数×每件上衣的价钱＋裙子的条数×每条裙子的价钱＝购买这种服装一共需要的钱，依此列式并根据乘法分配律的特点进行简算。
【详解】38×58＋38×42
＝38×（58＋42）
＝38×100
＝3800（元）
答：购买这种服装一共需要3800元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应用乘法分配律的特点进行计算更加简便。
24．（1）400元；（2）5元
【分析】（1）用16乘25，即可求出买羽毛球拍花了多少元；
（2）先用540除以9，求出每桶羽毛球多少钱，再用每桶羽毛球的价钱除以12，即可求出每个羽毛球多少元。
【详解】（1）25×16
答：买羽毛球拍花了400元。
（2）
答：每个羽毛球5元。
【点睛】本题主要考查了用两步连除解决实际问题。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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