期末易错专题：用方程解决问题（单元测试） 小学数学五年级下册北师大版（含答案）

期末易错专题：用方程解决问题（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．妈妈的年龄比小丽年龄的3倍多4岁，妈妈今年40岁，小丽今年（ ）岁。
A．11 B．12 C．13
2．笑笑捐给希望小学课外书的数量是奇思的2倍，笑笑和奇思一共捐了90本，笑笑给希望小学捐了（ ）本课外书。
A．45 B．30 C．60
3．小刚和小强买同样的圆珠笔6支和4支，小刚比小强多付7元，每支圆珠笔多少元？如果设每支圆珠笔x元，下面各方程中正确的是（ ）。
A．6x－4x＝7 B．7－6x＝4x C．7－4x＝6x
4．小林植树97棵，比小华植树的棵数的2倍少15棵，小华植树多少棵？设小华植树棵，以下列式正确的是（ ）。
A．2－15＝97 B．2＝97 C．97＝2＋15
5．六（1）班植树68棵，比六（2）班植树棵数2倍少8棵，六（2）班植树多少棵？解：设六（2）班植数x棵，下列方程错误的是（ ）。
A．2x－8＝68 B．2x＝68＋8 C．68＝2x＋8
6．有两袋奶糖，甲袋重6千克，乙袋重x千克，从甲袋拿出1.5千克放入乙袋后，两袋同样重。下列方程正确的是（ ）。
A．x＋1.5＝6－1.5 B．6－x＝1.5 C．x－1.5＝6
二、填空题
7．看图列式（或方程），不计算。
列方程为____________
8．鸡兔同笼，共有62条腿。已知鸡比兔多4只，那么笼子里有( )只鸡。
9．三个连续的奇数，其中最小的是，这三个连续奇数的和是( )。
10．在学校组织的才艺展示活动中，书法组有28人，比舞蹈组人数的2倍多6人，舞蹈组有( )人。
11．甲乙两列火车同时从相距660千米的两地相对而行，经过5时两车相遇。甲火车每时行驶60千米，乙火车每时行驶( )千米。
12．一张桌子的价钱是474元，比一把椅子的价钱的3倍少12元，一把椅子的价钱是多少元？如果一把椅子为x元，正确的方程式是( )。
三、判断题
13．6＋4x等于10x。( )
14．3x＋0.7＝3.4的解是x＝0.9。( )
15．a的3倍与3a相等。( )
16．五年级绘画兴趣小组的女生比男生多12人，且正好是男生的3倍，则五年级绘画兴趣小组有6个男生。( )
17．甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x＋x＋8＝50。( )
四、计算题
18．解方程。
2x＋0.82﹦8.2 7.8÷x﹦2.6 2x＋0.4x＝48
5－0.9x﹦2.75 35x＋13x＝9.6 6－2x＋6x＝18
19．列方程解答。
五、解答题
20．甲、乙两队合凿一条长700米的隧道，甲队每天凿12.6米，乙队每天凿14.4米，甲队先凿了25米后，甲、乙合作开凿，合作多少天后能凿通隧道？（用方程解）
21．一辆客车每时行驶a千米，一辆小轿车每时行驶b千米，两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，经过3.5小时相遇。
（1）两地间的距离是多少？
（2）当a＝65，b＝80时，求两地间的距离。
22．小张和小李用20分钟合作打了一份5000个字的文件，小张平均每分钟打字130个，小李平均每分钟打多少个字？（列方程解）
23．袁隆平是“杂交水稻之父”。现在的超级杂交水稻平均亩产量约是建国初期水稻平均亩产量的2.5倍，比建国初期水稻平均亩产量多600千克。现在的超级杂交水稻平均亩产量约是多少千克？（用方程解）
24．学校里女老师人数比男老师多36人，女老师人数是男老师人数的5倍，学校有男老师和女老师各多少人？（用方程解答）
25．合阳县自然资源丰富，原生植物以木本和草本为主，多分布于西北部山区和沟川地区，草本植物和木本植物一共约有170种，其中草本植物的种类约比木本植物的2倍少40种，合阳县木本植物和草本植物各约有多少种？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】设小丽的年龄为x岁，妈妈的年龄比小丽的3倍多4岁，就是小丽3倍的年龄再加上4岁，等于妈妈的年龄，即：3x＋4＝40，即可解答。
【详解】解：设小丽的年龄为x岁
3x＋4＝40
3x＝40－4
3x＝36
x＝36÷3
x＝12
故答案选：B
【点睛】本题考查年龄问题，找出相等的关系量，列方程，解方程。
2．C
【分析】设奇思捐了x本课外书，则笑笑捐了2x本，笑笑和奇思一共捐了90本，以此列方程即可解答问题。
【详解】设：奇思捐了x本课外书，则笑笑捐了2x本。
x＋2x＝90
3x＝90
x＝30
30×2＝60（本）
故答案为：C
【点睛】分析数量关系，列方程，及求方程的解是本题的要点。
3．A
【分析】设每支圆珠笔x元，6支圆珠笔的价钱是6x元，4支圆珠笔的价钱是4x元，根据等量关系式“6支圆珠笔的价钱－4支圆珠笔的价钱＝7元”，据此列方程即可。
【详解】解：设每支圆珠笔x元，根据等量关系式列方程
6x－4x＝7
2x＝7
x＝3.5
故答案为：A
【点睛】此题考查的是列方程解应用题，解题时注意等量关系。
4．A
【分析】根据题干分析可得，小华植树的棵树×2－15＝小林植树的棵树，据此即可列出方程。
【详解】解：设小华植树棵，根据题意可得方程：2－15＝97。
故答案为：A。
【点睛】解答此类题目的关键是分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，列方程即可。
5．C
【分析】设六（2）班植数x棵，根据六（1）班比六（2）班植树棵数2倍少8棵，列方程即可。
【详解】解：设六（2）班植数x棵，根据题意得：
2x－8＝68
2x＝68＋8
x＝76÷2
x＝38
或2x＝68＋8
x＝76÷2
x＝38
故答案为：C
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
6．A
【分析】根据题意，甲袋重6千克，乙袋重x千克，从甲袋拿出1.5千克放入乙袋，两袋同样重，即甲袋－1.5千克＝乙袋＋1.5千克，即可解答。
【详解】x＋1.5＝6－1.5
解：x＋1.5＝4.5
x＝4.5－1.5
x＝3
故答案为：A
【点睛】本题关键是找出等量关系，根据等量关系，列出方程。
7．
【分析】由图可知看出4个x的和是65.3，据此列方程。
【详解】4x＝65.3
解：x＝65.3÷4
x＝16.325
【点睛】此题考查了列简易方程，等量关系较为明显。
8．13
【分析】可设兔有x只，根据题意，则鸡有（x＋4）只，有方程4x＋2（x＋4）＝62，解此方程即可得解。
【详解】解：设兔有x只，则鸡有（x＋4）只。
4x＋2（x＋4）＝62
4x＋2x＋8＝62
6x＋8＝62
6x＝54
x＝9
x＋4＝9＋4＝13
【点睛】根据题意，找出鸡的腿数与兔的腿数之和与62之间的等量关系，是解答本题的基础。
9．3n＋6
【分析】因为相邻的两个奇数相差2，最小的一个奇数是n，则中间的奇数为n＋2，最大的奇数为n＋2＋2＝n＋4；进而求出三个数的和即可。
【详解】有三个连续奇数，其中最小的一个是n，则中间的奇数为n＋2，最大的奇数为n＋2＋2＝n＋4；三个数的和为：n＋n＋2＋n＋4＝3n＋6。
【点睛】解答此题的关键：应明确相邻的两个奇数相差2。
10．11
【分析】设舞蹈组有x人，舞蹈组的人数×2＋6＝书法组人数，据此列方程解答。
【详解】解：设舞蹈组有x人。
2x＋6＝28
2x＝22
x＝11
舞蹈组有11人。
【点睛】此题考查了列方程解决问题，找准等量关系，认真解答即可。
11．72
【分析】由题意可知：两车行驶的路程和是660千米，时间是5小时，根据路程和÷时间＝速度和，求出两车的速度和，用速度和减去甲车速度即可求出乙车速度。
【详解】660÷5－60
＝132－60
＝72（千米）
【点睛】本题主要考查行程问题，理解路程和÷时间＝速度和是解题的关键。
12．3x－12＝474
【分析】根据题意可知，一把椅子的价钱×3－12＝一张桌子的价钱，据此列方程即可。
【详解】如果一把椅子为x元，正确的方程式是3x－12＝474。
【点睛】此题考查列方程解决问题，找准等量关系是解题关键。
13．×
【分析】根据乘法分配律可知：6x＋4x＝10x；但本题中6是整数，4x是4个x相加，6＋4x就是算式的得数；由此判断即可。
【详解】6＋4x是数和字母相加，它本身就是这个算式的得数，6x＋4x的得数才是10x，所以本题解答错误。
故答案为：×
【点睛】灵活掌握乘法分配律，是解答此题的关键。
14．√
【分析】根据题意，把x＝0.9代入方程3x＋0.7＝3.4，能使方程左右两边相等的，就是方程的解，否则不是。
【详解】把x＝0.9代入方程3x＋0.7＝3.4
左边为：
3×0.9＋0.7
＝2.7＋0.7
＝3.4
右边＝3.4
左边＝右边，所以，x＝0.9是方程3x＋0.7＝3.4的解。
故答案为：√
【点睛】可以根据方程的解的检验方法，把方程的解代入原方程，能使方程左右两边相等的，就是方程的解。
15．√
【分析】求一个数的几倍要用乘法计算，在含有字母的乘法算式里，可以省略乘号，但是数字要写在字母前面。
【详解】a×3＝3a
所以a的3倍与3a相等。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查的知识点是用含有字母的式子表示数。
16．√
【分析】由题，设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个，根据女生的人数－男生的人数＝12，据此列方程解答；进而判断对错。
【详解】解：设五年级绘画兴趣小组有男生x个，则女生的人数为3x个。
3x－x＝12
2x＝12
x＝6
故答案为：√
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出题中的数量关系。
17．×
【分析】设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本，根据等量关系：甲原来有的本数－8本＝乙原来有x本书＋8本，列方程解答即可。
【详解】解：设乙原来有x本书，则甲原来有（50－x）本。
50－x－8＝x＋8
x＋x＋8＝50－8
2x＋8＝42
2x＝34
x＝17
50－17＝33（本）
所以甲原来有33本，乙原来有17本书。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
18．x＝3.69；x＝3；x＝20
x＝2.5；x＝0.2；x＝3
【详解】略
19．杨树有50棵
【分析】通过观察线段图可知，杨树x棵，柳树的棵数是杨树的4倍，杨树和柳树共有250棵，求杨树、柳树各有多少棵根据图意，可得方程：x＋4x＝250，解此方程即可。
【详解】x＋4x＝250
5x＝250
5x÷5＝250÷5
x＝50
20．25天
【分析】甲队先凿了25米后，这条隧道剩（700－25）米，由甲、乙合作开凿，根据工作效率×工作时间＝工程量列方程并求解。
【详解】解：设合作x天后能凿通隧道。
（12.6＋14.4）x＝700－25
27x＝675
x＝25
答：合作25天后能凿通隧道。
【点睛】本题考查利用方程解决问题，关键是掌握工作效率×工作时间＝工程量这一等量关系。
21．（1）3.5（a＋b）千米
（2）507.5千米
【分析】（1）根据总路程＝速度和×相遇时间，代数或字母即可表示出甲乙两地间的距离；（2）把a＝65，b＝80代入含字母的式子，计算即可求得式子的数值。
【详解】（1）（a＋b）×3.5＝3.5（a＋b）（千米）
答：A、B两地间的距离是3.5（a＋b）千米。
（2）当a＝65，b＝80时
3.5（a＋b）
＝3.5×（65＋80）
＝3.5×145
＝507.5（千米）
答：A、B两地间的距离是507.5千米。
【点睛】此题考查的是用字母表示数，掌握数量关系式：总路程＝速度和×相遇时间，把字母表示的数字，代入式子中解答即可。
22．120个
【分析】设小李平均每分钟打x个字，根据等量关系式：工作效率和×工作时间＝工作总量，列出方程求解即可。
【详解】解：设小李平均每分钟打x个字。
（130＋x）×20＝5000
（130＋x）×20÷20＝5000÷20
130＋x＝250
130＋x－130＝250－130
x＝120
答：小李平均每分钟打120个字。
【点睛】解决本题的关键在于找到等量关系式：工作效率和×工作时间＝工作总量。
23．1000千克
【分析】由题可知：现在的超级杂交水稻平均亩产量－建国初期水稻平均亩产量＝600千克，根据“现在的超级杂交水稻平均亩产量约是建国初期水稻平均亩产量的2.5倍”，设建国初期水稻平均亩产量是x千克，则现在的超级杂交水稻平均亩产量是2.5x千克；据此根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设建国初期水稻平均亩产量约是x千克，则现在的超级杂交水稻平均亩产量约是2.5x千克。
2.5x－x＝600
1.5x＝600
x＝400
2.5×400＝1000（千克）
答：现在的超级杂交水稻平均亩产量约是1000千克。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找出等量关系。
24．9人；45人
【分析】由题可知，女老师的人数－男老师的人数＝36人，根据“女老师人数是男老师人数的5倍”，设男老师的人数为x人，则女老师的人数为5x人。据此根据等量关系列方程解答即可。
【详解】解：设学校有男老师x人，则女老师有5x。
5x－x＝36
4x＝36
x＝9
女老师：5×9＝45（人）
答：学校有男老师9人，女老师45人。
【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，解题的关键是找准等量关系。
25．合阳县木本植物有70种，草本植物有100种。
【分析】根据题意，将木本植物的种类设为x种，则草本植物的种类可以表示为（2x－40）种，草本植物和木本植物一共约有170种，可以列出等量关系：木本植物的种类＋草本植物的种类＝170种，据此列方程解答即可。
【详解】解：设木本植物的种类为x种。
x＋（2x－40）＝170
3x－40＝170
3x－40＋40＝170＋40
3x＝210
3x÷3＝210÷3
x＝70
则草本植物有：
70×2－40
＝140－40
＝100（种）
答：合阳县木本植物有70种，草本植物有100种。
【点睛】本题考查了简单的列方程解应用题，关键是找准等量关系，根据题中已知条件写出等量关系式即可。
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