福建省20222-2023人教版七年级下学期5月核心素养质量监测数学试题（无答案）

2023年春季七年级学科核心素养质量监测
数 学 试 题
一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知是方程的解，那么的值是( )
A. B. C. D.
2. 下面是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是( )
A. B. C. D.
4. 在下列条件：，：：：：，，中，能确定是直角三角形的条件有( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
5. 解方程的步骤如下，错误的是( )
．
A. B. C. D.
6. 已知关于的不等式组的解集是，则，的值为( )
A. ， B. ， C. ， D. ，
7. 如图，、、、满足的关系是( )
A. B.
C. D.
8. 小明把一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中，，，则等于( )
A. B. C. D.
9. 若方程组的解为则方程组的解为( )
A. B. C. D.
10. 某商店积压了件某种商品，为让这些商品尽快脱手，该商店店主采取了如下销售方案：将标价提高到进价的倍，再作三次降价处理，第一次打出“亏本价”，按标价的七折销售，第二次标出“破产价”，在第一次降价的基础上再降价，第三次标出“跳楼价”，是进价的结果第一次降价处理，仅售出件第二次降价处理，售出件第三次降价处理，剩下商品被一抢而空经该店店主核算，这件商品毛利润为元，则该商品的进价是( )
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
二、填空题（本大题共6小题，共24分）
11. 若是方程的一组解，则的值是 ．
12. 三角形的三边长分别为，，，且是最长边，则的取值范围是 当周长为偶数时， ．
13. 若是关于的一元一次方程，则方程的解为______ ．
14. 三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是__________．
15. 如图，将沿射线方向平移得到，已知，，，则图中阴影部分的面积为______．
16. 如图，在直角三角形中，，，，且在直线上，将绕点顺时针旋转到位置，得到点，将位置的三角形绕点顺时针旋转到位置，得到点，，按此规律继续旋转，直到得到点为止，则 ．
三、计算题（本大题共1小题，共12分）
17. 解下列方程组
四、解答题（本大题共8小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18. 本小题分
解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解．
19. 本小题分
如图，在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．
在图中，画出一个与成中心对称的格点三角形；
在图中，画出一个与成轴对称且与有公共边的格点三角形；
在图中，画出绕着点按顺时针方向旋转后的三角形．
20. 本小题分
已知、是二元一次方程组的解，求代数式的值．
21. 本小题分
在一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角都等于与它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和．
22. 本小题分
中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买型、型两种型号的放大镜若购买个型放大镜和个型放大镜需用元；若购买个型放大镜和个型放大镜需用元．
求每个型放大镜和每个型放大镜各多少元；
中学决定购买型放大镜和型放大镜共个，总费用不超过元，那么最多可以购买多少个型放大镜？
23. 本小题分
如图，在长为、宽为的长方形地块上有纵横交错的几条小路，宽均为，其他部分均种植花草．求种植花草部分的面积．
24. 本小题分
某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜个、乙种书柜个，共需资金元；若购买甲种书柜个，乙种书柜个，共需资金元．
甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？
若该校计划购进这两种规格的书柜共个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金元，请设计几种购买方案供这个学校选择．
25. 本小题分
如图，在中，的平分线和的外角平分线交于点，若，，求的度数．
如图，在四边形中，的平分线和的外角平分线交于点，，，求的度数．
如图，若将中“，”改为“，”，其余条件不变，直接写出与之间的数量关系．

福建省20222-2023人教版七年级下学期5月核心素养质量监测数学试题（无答案）