人教版2022-2023度下学期七年级期末测试数学试卷1（含答案）

2022-2023学年第二学期人教版七年级下册
期末测试数学试卷一
单选题(每小题3分，共30分)
1．下列各数中是无理数的是（　　）
A． B． C． D．3.14
2.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（ ）
A． B． C． D．
3.的平方根是( )
A． B． C． D．
4.如图，表示点到直线的距离的是线段的_____长度（ ）
A． B． C． D．
5.已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（﹣m，1）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6.二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是
A． B． C． D．
7.在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（ ）
A．(-2，3) B．(-1，2) C．(0，4) D．(4，4)
8 .若，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)
A． B． C． D.
10．下列调查中，调查方式选择错误的是（ ）
A．为了解全市中学生的课外阅读情况，选择全面调查
B．旅客上飞机前的安检，选择全面调查
C．为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查
D．为保证“神舟十一号”载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查．
二、填空题(每空2分，共20分)
11. 要使有意义，则x的取值范围是_____.
12.同一平面内三条线直线两两相交，最少有_____个交点，最多有____个交点．
13．如图，在中，AC=BC，，分别以点A、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，分别交AC、BC于点D、E，连接AE，则的度数是________.
14.平面直角坐标系中，点A(﹣3，2)，B(1，4)，经过点A的直线l∥x轴，点C为直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为____．
15．如图，AB∥CD，点E在线段AC上，AB=AE．若∠ACD=38°，则∠1的度数为______.
16.关于，的二元一次方程组的解为，则的值为______.
17．已知关于 x 的不等式 x-a<1 的解集为 x<2，则 a 的值是_____．
18.若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+1）（b﹣1）的值等于_______．
19为调查某市中学对嫦娥五号发射成功的观看情况，适合采用的调查方式是___________．（填“全面调查”或“抽样调查”）
20.某县有27所中学，其中7年级学生有1.3万多人，为了了解该县7年级学生的体重，请你运用所学的统计知识，解决上述问题要经历的几个重要步骤进行排序.①用样本估计总体；②;分析数据；③整理数据；④收集数据；⑤设计调查问卷.则正确的排序为是___________（填序号）.
解答题（共50分）
19.计算：（每小题4分，共8分）
；
20.解下列方程组：（每小题4分，共8分）
（6分）
22．已知△ABC三个顶点坐标分别为A(2，5)，B(-1，2)，C(4，0)，在直角坐标系中，正方形网格的单位长度为1．
(1)若△ABC内部一点P(a，b)，直角坐标系中有点，请平移△ABC，使点P与点重合，画出平移后的△（2分）；
(2)直接写出△的三个顶点的坐标（3分）；
(3)求出△ABC在平移过程中扫过的面积（3分）．
23.如图，如图，已知，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求证：∠1+∠2=．请将下面证明过程补充完整（每空1分，共6分）．
证明：∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠2=________（ ）
同理∠1=_____________，
∴∠1+∠2=_________，
又∵（已知），
∴∠ABC+∠BCD=_________（ ）
∴∠1+∠2=
24.如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，
求证：∠1=∠2（6分）.
25．近几年来购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，关系支付方式有：A—微信；B—支付宝；C—银行卡；D—其他，该小组选取了某超市一天之内购买者的支付方式进行统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了多少名购买者？（2分）
(2)补全条形统计图，并计算出“A—微信”支付方式所在扇形的圆心角度数；（3分）
(3)若超市这天内有2000名购买者，请你估计B种支付方式的购买者有多少人？（3分）
2022-2023学年第二学期人教版七年级下册
期末测试数学试卷一参考答案
单选题
1. A ; 2. C ; 3. A ; 4. A ; 5. A ; 6. B ; 7. C ; 8. A ; 9. B ; 10. A .
二、填空题
11. x≥4 ; 12. 1 ；3 ； 13. 500 ； 14.（1，2）； 15. 109° ；16. 2 ； 17. 1 ; 18. -6 ； 19. 抽样调查 ； 20. ⑤④③ ②① .
三、解答题
19.计算：
； ．
， ，
20.解下列方程组：
解：①两边同乘以得: 4x+6y=8 ③ 解：①两边同乘以6，整理得：
③-②得：10y=5
②两边同乘以15，整理得：
③两边同乘以3得：
⑤-④ 得：
解不等式①得：x≤2
解不等式②得：x>1
所以这个不等式的解集为：1<x≤2
这个不等式的解集在数轴上表示为：
22．已知△ABC三个顶点坐标分别为A(2，5)，B(-1，2)，C(4，0)，在直角坐标系中，正方形网格的单位长度为1．
（1）若△ABC内部一点P(a，b)，直角坐标系中有点，请平移△ABC，使点P与点重合，画出平移后的△；
(2)直接写出△的三个顶点的坐标；
(3)求出△ABC在平移过程中扫过的面积．
（1）解：由题意可知，只需要将点A、B、C的坐标分别向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度，画出图形即可，△如图1所示：
图1 图2
（2）解：坐标内同一个图形中点的坐标的平移方式一致，故
（3）解：如图2，△ABC在平移过程中扫过的面积为△ABC的面积与四边形的面积和，也就是图2中涂色部分的面积，可从总面积中减去6个小图形的面积，即，
即△ABC在平移过程中扫过的面积为41.5 .
23.如图，如图，已知，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求证：∠1+∠2=．请将下面证明过程补充完整．
证明：∵BE平分∠ABC（已知），
∴∠2=（角平分线的定义）
同理∠1=，
∴∠1+∠2=∠ABC+∠DCB，
又∵（已知），
∴∠ABC+∠BCD=（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠1+∠2=
24.如图，已知CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，
求证：∠1=∠2.
证明：∵∠B=∠ADE（已知），
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），
∴∠1=∠DCB（两直线平行，内错角相等），
∵ CD⊥AB，GF⊥AB（已知），
∴CD∥FG（平面内，垂直于同一直线的两直线平行）
∴∠2=∠DCB（两直线平行，同位角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）.
25．近几年来购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查，调查结果显示，关系支付方式有：A—微信；B—支付宝；C—银行卡；D—其他，该小组选取了某超市一天之内购买者的支付方式进行统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题：
(1)本次调查中，一共调查了多少名购买者？（2分）
(2)补全条形统计图，并计算出“；（3分）
(3)若超市这天内有2000名购买者，请你估计B种支付方式的购买者有多少人？（3分）
（1）一共调查的购买者人数为：（人）．
答：本次调查中，一共调查了200名购买者；
（2）D类人数为：（人），
则A类人数为：（人），
补全条形统计图如图所示：
；
（3）B种支付方式的购买者：（人），
答：B种支付方式的购买者有560人．
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