期末应用题特训 比例的综合运用（专项训练）小学数学是六年级下册苏教版（含答案）

期末应用题特训：比例的综合运用（专项训练 ）-小学数学是六年级下册苏教版
1．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是2.4厘米，若一辆客车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，需要多少小时到达？
2．一个半径长是4毫米的圆形零件，画在一幅比例尺是25∶1的图纸上，它的图上半径是多少厘米？
3．一辆汽车行驶500千米消耗汽油60千克，再行驶200千米，又消耗汽油24千克。汽车行驶的路程和所消耗汽油的千克数成什么比例？列出比例式。
4．把280棵树苗栽在两块长方形地上，一块长15米，宽8米；另一块长12米，宽4米，如按面积大小分配栽种，这两块地分别要栽多少棵？
5．给一座房屋的地面铺方砖，用边长5分米的方砖需要2000块，若改成边长4分米的方砖需用多少块？
6．威海市某化工厂六月份计划生产消毒液10000千克，前12天生产了4200千克，照这样的工效，全月能完成消毒液的生产任务吗？（按30天计算）
7．一块长方形地长300米，宽200米，把它画在比例尺是1∶5000的图纸上，面积应该是多少平方厘米？
8．某工厂生产一批零件，计划每天生产200件，25天可以完成任务，实际每天超产25%，实际生产了多少天？
9．一辆卡车，装满货物后的质量与所装载货物质量的比是6∶5。如果这辆卡车空车的质量是3吨，它能从下图中的桥上通过吗？请通过计算说明理由。
10．张晓丽看一本名著，每天看的页数一样多，几天后已看页数与未看页数的比是2︰5．预计还要10天看完，看完这本书一共要多少天？
11．有大、小两个圆，大圆的直径是12cm，大圆的周长与小圆的周长的比是3:2，小圆的直径是多少厘米？（用比例解）
12．在比例尺为1：30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比分两天行完全程，两天行的路程差是多少千米
13．甲、乙两书架共有书108本，乙、丙两书架共有书140本，甲、丙书架上书的本数的比是3∶7，乙书架有书多少本？
14．小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是2∶3，这本书有多少页？
15．修一段高速公路，总长45千米，开工10天修了2千米．照这样的速度，修完这段高速公路，还要多少天 (用比例知识解答)
16．修一条路，如果每天修70米，8天可以修完；如果每天修80米，几天可以修完？（用比例方法解）
17．甲、乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，在距离中点60km的地方相遇,已知甲车与乙车的速度比为3：5，求A，B两地之间的距离？
18．下图每个方格表示边长1厘米的正方形，按要求画图并填空．
(1)把平行四边形按2:1的比放大，在方格纸上画出放大后的图形，放大后的图形与原来图形的面积比是（ ）．
(2)在方格纸上画出直角三角形向右平移6格后的图形．
(3)在方格纸上画出一个与图上三角形面积相等的长方形，所画长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米．
19．在一幅比例尺为1∶2000的平面图上，量得一个厂房的地面是长10厘米的长方形，长与宽的比是4∶1。
（1）这间厂房地面的实际周长是多少米？
（2）这间厂房的实际占地面积是多少平方米？
20．六年级（1）班同学自愿购买《童话故事》图书的数量与总价的情况如表所示。
数量/本 1 2 3 4 5 6
总价/元 15 30
（1）把上面的表格填写完整。
（2）根据表中数据，在如图中描出点，再把这些点用线依次连起来。
（3）购买《童话故事》图书的总价与数量成比例吗？成什么比例？为什么？
21．某造纸厂生产情况如下表，根据表格回答问题。
时间（天） 2 4 5 7 8 9
生产量（吨） 140 280 350 490 560 630
（1）在下图中描出表示时间与生产量相对应的点，然后将它们连起来。
（2）该造纸厂6月份的产量是（ ）吨。
（3）根据上图，该造纸厂的生产量与时间成什么比例？请写出你的理由。
参考答案：
1．2小时
【详解】2.4÷＝12000000（厘米）
12000000厘米＝120千米
120÷60＝2（小时）
答：需要2小时到达。
2．10厘米
【详解】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，可得：图上距离＝实际距离×比例尺。
4毫米＝0.4厘米，
0.4×＝10（厘米）
答：它的图上半径是10厘米。
3．汽车行驶的路程和所消耗汽油的千克数成正比例；
60∶500＝24∶200
【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。
【详解】题中两种相关联的量是汽车行驶的路程和所消耗汽油的千克数；
汽车行1千米所消耗的汽油：
60∶500＝0.12（千克）
24∶200＝0.12（千克）
因为行1千米所消耗的汽油一定，所以汽车行驶的路程和所消耗汽油的千克数成正比例。
60∶500＝24∶200（答案不唯一）
4．200棵；80棵
【分析】分别计算出两块地的面积，用面积的和作总份数，再根据按比例分配进行列式解答。
【详解】15×8＝120（平方米）
12×4＝48（平方米）
120＋48＝168（平方米）
280×＝200（棵）
280×＝80（棵）
答：第一块地要栽200棵，另一块地要栽80棵。
5．3125块
【分析】先根据“正方形的面积＝边长×边长”求出原来每块砖的面积，然后用每块砖的面积×块数＝房屋的地面面积，然后用地面面积除以后来每块砖的面积即可。
【详解】[（5×5）×2000]÷（4×4）
＝50000÷16
＝3125（块）
答：改成边长4分米的方砖需用3125块。
6．能
【分析】“照这样的工效”，意思是工作效率是一定的，先求出每天的工作效率，再求这个月的实际产量；和计划产量进行比较即可。
【详解】4200÷12×30
＝350×30
＝10500（千克）
10500千克＞10000千克
答：全月能完成消毒液的生产任务。
7．24平方厘米
【分析】根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出长和宽的图上距离，再利用长方形的面积计算公式求出长方形地的面积，据此解答。
【详解】300米＝30000厘米，200米＝20000厘米
长：30000×＝6（厘米）
宽：20000×＝4（厘米）
6×4＝24（平方厘米）
答：图上的面积是24平方厘米。
8．20天
【分析】要求实际生产了多少天，必须先求出实际每天的工作效率和工程量（这批零件的个数），已知计划每天生产200件，25天可以完成任务，实际每天超产25%，200×25＝5000件，再把计划每天生产的件数看成单位“1”，实际每天生产的占计划每天生产的（1＋25%），再根据工作量÷工作效率＝工作时间列式解答。
【详解】200×25÷[200×（1＋25%）]
＝5000÷[200×1.25]
＝5000÷250
＝20（天）
答：实际生产了20天。
【点睛】熟练掌握并运用工程问题公式是解答本题的关键。工作量＝工作效率×工作时间；工作量÷工作效率＝工作时间。
9．能；理由见详解
【详解】解：设卡车所装载货物的质量为x吨，那么装满货物后的质量为（x＋3）吨。
（x＋3）：x＝6：5
6x＝5（x＋3）
6x＝5x＋15
x＝15
15＋3＝18（吨）
18＜20
能通过
10．14天
【详解】10÷5＝2
2×（2＋5）
＝2×7
＝14（天）
答：看完这本书一共要14天。
11．8厘米
【详解】解：设小圆的直径是xcm．
3:2＝12:x
x＝8
12．336千米
【详解】解：5.6×30000000=168000000(厘米)=1680(千米)
1680×( )=336(千米)
13．84本
【详解】解：设乙书架有x本，那么甲108－x本，丙140－x本，(108－x)∶(140－x)＝3∶7
（140－108）÷（7－3）×3＝24（本）……甲书架有书的本数
108－24＝84（本）……乙书架有书的本数
或（140－108）÷（7－3）×7＝56（本）……丙书架有书的本数
140－56＝84（本）……乙书架有书的本数
14．100页
【详解】略
15．215天
【详解】解：设还要x天．
x=215
16．7天
【详解】已知工程总量不变
解：设x天可以修完．
70×8=80x
x=7
答：如果每天修80米，7天可以修完.
17．480km
【详解】解：60×2÷（5﹣3）×（3＋5）
＝120÷2×8
＝60×8
＝480（km）
答：A，B两地之间的距离是480km
18．（1）
4：1
（2）
(3)
5 2
【详解】略
19．（l）500米
（2）10000平方米
【详解】（l）10÷＝20000（厘米）
20000厘米＝200米
200÷4×1＝50（米）
（200＋50）×2＝500（米）
答：这间厂房地面的实际周长是500米。
（2）200×50＝10000（平方米）
答：这间厂房的实际占地面积是10000平方米。
20．（1）45；60；75；90
（2）见详解
（3）成比例；成正比例关系；见详解
【分析】（1）从表中的数据可知，1本《童话故事》的价钱是15元；根据“总价＝单价×数量”，即可求出买3本、4本、5本、6本《童话故事》的总价，并将表格填写完整。
（2）先根据表中的数据描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来即可。
（3）根据正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。据此解答。
【详解】（1）3×15＝45（元）
4×15＝60（元）
5×15＝75（元）
6×15＝90（元）
数量/本 1 2 3 4 5 6
总价/元 15 30 45 60 75 90
（2）如图：
（3）＝＝＝＝＝＝15（一定）
答：购买《童话故事》图书的总价与数量成比例，成正比例关系。因为＝单价（一定），比值一定，所以订阅《童话故事》的总价和数量成正比例关系。
【点睛】本题考查根据信息分析数据的能力，画折线统计图以及正比例关系的辨识。
21．（1）见详解；
（2）2100；
（3）正比例；见详解
【分析】（1）折线统计图的绘制方法是：先整理数据；利用纵轴和横轴上的长度单位所表示的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。
（2）根据统计表上的数据，造纸厂的生产量为140吨，工作时间是2天，用工作总量÷工作时间＝工作效率，求出造纸厂1天的生产量，6月份共有30天，再用1天的生产量乘30，即可求出该造纸厂6月份的产量。
（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）如图：
（2）140÷2×30
＝70×30
＝2100（吨）
即该造纸厂6月份的产量是2100吨。
（3）（吨）
说明生产量与时间的比值一定，符合正比例的意义。
答：该造纸厂的生产量与时间成正比例，因为生产量与时间的比值一定，所以它们之间成正比例。
【点睛】此题考查折线统计图的应用以及辨识成正、反比例的量，主要看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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