2023年江苏省南通市如皋市二模数学试题（图片版含答案）

25.（本小题满分14分)
如图，正方形ABCD的边长为4，将AB绕点B逆时针旋转，旋转角等于a(0°<a≤180)，
连接AE,AC,CE,CE交直线AB于点F,过点A作AGLCE,垂足为点G,连接DG.
(1)∠ABC的度数为人、，号人
(2)如图1，当0°<a<90时，连接AC,求证：△EACn△GAD;
(3)当△AGD为等腰三角形时，求AF的长.
E
(图1)
(备用图)
(第25题)
26.(本小题满分13分)
定义：在平面直角坐标系xOy中，若函数图象上的点P(x,y)满足x十y=a(其中
x≥0，a为常数)，则称点P为函数图象的“a级和点”.
(1)若点(2，m)为反比例函数y=图象的“1级和点”，则m=▲一，k=▲
(2)若2≤a≤4时，直线y=十k十3上有“a级和点”，求k的取值范围；
(3)若抛物线y=--a+3a-子的“口级和点”恰有一个，求a的取值花围。
九年级数学
第6页（共6页）
2023年初中毕业、升学模拟考试
数学试题参考答案及评分标准
说明：本评分标准每题给出了一种或两种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标
准的精神给分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
2
3
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
A
C
B
C
A
D
A
二、填空题（本大题共8小题，11~12每小题3分，13~18每小题4分，共30分）
11.x≠2
12.xy+3)0y-3)
13.3V2
14.164
15.n>4
16.1≤m<4
17.-4
18.V19
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
19.(本小题满分10分)
(1)解：由②得，y=-x-3.
③
将③代入①，得2x+2=3(-x-3+2).
解得x=一1.
2分
把x=-1代入③，得y=-2.
4分
所以这个方程组的解是二一1，
0y=-2.
5分
(2)解：原式=
a-1-2a+1
a+1)a-1)"a-31
8分
a-1
10分
20.(本小题满分8分)
解：(1)a=84,b=100:
…4分
(2)根据以上数据，我认为八年级学生竞赛成绩较好，
理由：八年级的平均数、中位数、众数均高于七年级，方差比七年级小，说明八年级学生竞赛成绩
较好.
…6分
6+6
(3)900×
15+15=360（名）
7分
答：估计参加此次竞赛活动成绩达到90分及以上的学生约有360人。…8分
21.(本小题满分10分)
(1),四边形ABCD是平行四边形，
∴.AD∥BC,
∴.∠ACE=∠FAC.
……分
,EF是AC的垂直平分线，
,∴.OA=OC,EF⊥AC.
…2分
九年级数学
第1页共5页

2023年江苏省南通市如皋市二模数学试题（图片版含答案）