除法数学术语

除法是四则运算之一。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。两个数相除又叫做两个数的比。若ab=c（b≠0）,用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c÷b，读作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。如在10÷5中，被除数为10，除数为5，商为2。在代数式的书写中，也可以将a÷b简单写作分数形式a/b。大部分的非英语语言中，c/b还可写成c : b。英语中冒号的用法请参照比例。除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。商不变性质： 被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商既不变。

中文名

除法

英文名

division

概念

四则运算之一

法制

除法法则，商不变性质

符号

÷

公式

被除数÷除数=商（a÷b=c）

关于不等数

b≠0，a≠0

比

两个数相除又叫做两个数的比

学科

数学

商不变性质

被除数除数乘除以≠0，商≠变

与乘法

乘法的逆运算

长除法

俗称「长除」，适用于正式除法、小数除法、多项式除法（即

因式分解）等较重视计算过程和商数的除法，过程中兼用了乘法和减法。

长除法格式示意图：

商数

┌───────────────────────

除数│被除数

最接近但小过或等于商数最大位或最高项与除数的积

减法────────────────────────

以上两项之差

最接近但小过或等于商数次一位或次一项与除数的积

减法────────────────────────

以上两项之差

最接近但小过或等于商数次二位或次二项与除数的积

减法────────────────────────

……

减法────────────────────────

余数

短除法

俗称「短除」，适用于快速除法、多个整数同步除法（故此常用于求出最大公因数和最小公倍数）、二进位数字转换等较重视倍数测试和质因数（连乘式）的除法，过程大多只需用到九九乘法表及 9 以上少许整数的相乘因数。

短除法格式示意图：

首个因数│被除数甲被除数乙

└────────────

第二因数│甲商数一乙商数一

└────────────

第三因数│甲商数二乙商数二

└────────────

最后因数│…………

└────────────

甲之终因乙之终因（其中一个已达一者或质数）……（余数，若有的话）

计算最大公因数或最小公倍数时，因数需要是质因数。前者为左方各质因数的积，不包括底部的最终因数；后者则需要连同最终因数一起乘上。

除法的性质：

被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。

除法的性质

一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）

四则运算

在初等数学中,当一级运算(加减)和二级运算(乘除)同时出现在一个式子中时,它们的运算顺序是先乘除,后加减,如果有括号就先算括号内后算括号外,同一级运算顺序是从左到右．这样的运算叫四则运算，.

四则指加法、减法、乘法、除法的计算法则.

一道四则运算的算式并不需要一定有四种运算符号,一般指由两个或两个以上运算符号及括号,把多数合并成一个数的运算.

加法： 把两个数合并成一个数的运算 把两个小数合并成一个小数的运算 把两个分数合并成一个分数的运算

减法： 已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算

乘法 ：求几个相同加数的和的简便运算 小数乘整数的意义与整数乘法意义相同

一个数乘纯小数就是求这个数的十分之几，百分之几…… 分数乘整数的意义与整数乘法意义相同

除法： 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 与整数除法的意义相同举例说明：

1、乘法：①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求物体面积、体积；④求一个数的几分之几或百分之几是多少。

2、除法：①把一个数平均分成若干份，求其中的一份；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数。

3、加法：①求和；②减法逆运算。

4、减法：①求剩余；②比较；③加法逆运算。

加减互为逆运算；乘除互为逆运算；乘法是加法的简便运算。

公式

被除数÷除数=商 

被除数÷商=除数 

商  除数=被除数 

还有一种情况：

被除数÷除数=商......(六点)余数(不大于除数)

除数×商+余数=被除数

关系

被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍。

参考资料

1.除法的性质·天奇教育