2021-2022学年江苏省南通市如东县六年级（下）期中数学试卷
一、选择题
1．（3分）为了清楚地表示各种农作物的种植面积占农场总面积的百分之几，该选择（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．条形或折线
2．（3分）能与：组成比例的比是（ ）
A．5：4 B．4：5 C．： D．：
3．（3分）一个圆柱体和一个长方体底面周长和高分别相等，那么圆柱体的体积和正方体的体积相比较（ ）
A．长方体大 B．圆柱体大 C．一样大 D．无法比较
4．（3分）下列各式中，能表示x和y成反比例关系的是（ ）（x，y均不为0）
A．y＝3+x B．x+y＝56 C．x＝56y D．y
5．（3分）把一个高是6厘米的圆锥形橡皮泥捏成和它底面积相等的圆柱形状，捏成的圆柱的高是（ ）
A．6厘米 B．2厘米 C．18厘米 D．3厘米
6．（3分）小芳家在小明家北偏西30°方向上，那么小明家在小芳家（ ）方向上。
A．南偏东30° B．东偏南30° C．南偏东60° D．北偏西60°
7．（3分）一个长9米，宽3米的长方形按1：3缩小后，得到的图形面积是（ ）平方米。
A．27 B．9 C．3 D．81
8．（3分）圆柱与圆锥直径之比是2：3，体积比是2：1，则高的比是（ ）
A．1：1 B．3：1 C．3：2 D．9：2
9．（3分）一根电线，截去了后，还剩下m，截去的和剩下的相比，（ ）
A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较
10．（3分）下面四种说法中，正确的有（ ）个。
①如果b（a、b都不等于0），那么a：b＝14：15。
②一幅平面图的比例尺为10：1，它表示实际距离是图上距离的10倍。
③把一根圆柱体形状的圆木沿着直径和高切割成若干份，再拼成一个近似长方体。与原来圆柱相比，它的表面积和体积都没有变化。
④一个圆柱的底面直径与高相等，它的侧面展开图就一定是正方形。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．（3分）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆柱的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是 立方厘米。
12．（3分）一个比例由比值是的两个比组成，且比例的两个外项分别是1.5和6，这个比例是 或 。
13．（3分）一本书看了的页数是剩下的75%，看了的页数占总页数的，剩下的页数是看了的页数的。
14．（3分）①如图中，图形A按 ： 的比例缩小后可以得到图形B．
②图形A与图形B的面积比是 ： ．
15．（3分）把线段比例尺改写成数值比例尺是 。如果量得A、B两地间的图上距离是4厘米，两地间的实际距离是 。
16．（3分）一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材的体积是 立方米，如果把这根木材锯成同样长的3段，表面积增加了 平方厘米。
17．（3分）一块蔬菜大棚中种若青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜，如图表示各种蔬菜的种植面积。青椒占 %，如果丝瓜有200平方米，那么黄瓜有 平方米。
18．（3分）一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，这些天中有 天下雨．
19．（3分）将一个长10厘米，宽6厘米，高8厘米的长方形木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 立方厘米。
三、解答题。
20．解方程或解比例。
21．计算下面各题，能简算的要简算。
22．填一填，画一画。
（1）公园在小学 面 千米。
（2）陈怡家在小学的 偏 、 °方向 米处。
（3）李鑫家在小学北偏西 55° 方向1000米处，请在图上表示出李鑫家的位置。
23．用白铁皮做10根底面直径是1.5分米、长15分米的圆柱形通风管，至少需要白铁皮多少平方分米？
24．在比例尺1：1000000的地图上，量得杭州湾跨海大桥长3.6厘米，如果一辆汽车以60千米/小时的速度从桥上通过，需要多少分钟？
25．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现在蜘蛛和蜻蜓一共有14只，一共数出了100条腿．蜘蛛和蜻蜓各有多少只？
26．自来水管的内直径是4厘米，水管内的水流速度是每秒8厘米，淘气去洗手，走时忘记关水龙头，4分钟浪费多少升水？
27．一个圆锥形状的碎石堆，底面直径40米，高2.1米，用这堆碎石去铺一条8米宽的公路，碎石的厚度10厘米，这些碎石能铺路多少米？
2021-2022学年江苏省南通市如东县六年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（3分）为了清楚地表示各种农作物的种植面积占农场总面积的百分之几，该选择（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形 D．条形或折线
【解答】解：为了清楚地表示各种农作物的种植面积占农场总面积的百分之几，该选择扇形统计图。
故选：C。
2．（3分）能与：组成比例的比是（ ）
A．5：4 B．4：5 C．： D．：
【解答】解：：；
A、5：4
B、4：5，
C、：，
D、：；
故选：A．
3．（3分）一个圆柱体和一个长方体底面周长和高分别相等，那么圆柱体的体积和正方体的体积相比较（ ）
A．长方体大 B．圆柱体大 C．一样大 D．无法比较
【解答】解：由分析可得，圆柱的底面积大，所以圆柱的体积就大。
故选：B。
4．（3分）下列各式中，能表示x和y成反比例关系的是（ ）（x，y均不为0）
A．y＝3+x B．x+y＝56 C．x＝56y D．y
【解答】解：y，即xy＝6，x和y成反比例关系。
故选：D。
5．（3分）把一个高是6厘米的圆锥形橡皮泥捏成和它底面积相等的圆柱形状，捏成的圆柱的高是（ ）
A．6厘米 B．2厘米 C．18厘米 D．3厘米
【解答】解：6÷3＝2（厘米）
答：捏成的圆柱的高是2厘米。
故选：B。
6．（3分）小芳家在小明家北偏西30°方向上，那么小明家在小芳家（ ）方向上。
A．南偏东30° B．东偏南30° C．南偏东60° D．北偏西60°
【解答】解：如图：
小明家在小芳家南偏东30°方向上。
故选：A。
7．（3分）一个长9米，宽3米的长方形按1：3缩小后，得到的图形面积是（ ）平方米。
A．27 B．9 C．3 D．81
【解答】解：（9÷3）×（3÷3）
＝3×1
＝3（平方米）
答：得到的图形面积是3平方米。
故选：C。
8．（3分）圆柱与圆锥直径之比是2：3，体积比是2：1，则高的比是（ ）
A．1：1 B．3：1 C．3：2 D．9：2
【解答】解：设圆柱的高是a，圆锥的高是b，
a：b＝3：2
答：高的比是3：2．
故选：C．
9．（3分）一根电线，截去了后，还剩下m，截去的和剩下的相比，（ ）
A．截去的长 B．截去的短 C．一样长 D．无法比较
【解答】解：把这根电线的长度看作单位“1”，用去后还剩下1
因为剩下部分所占的分率比用去部分所占的多
所以截去的短．
故选：B．
10．（3分）下面四种说法中，正确的有（ ）个。
①如果b（a、b都不等于0），那么a：b＝14：15。
②一幅平面图的比例尺为10：1，它表示实际距离是图上距离的10倍。
③把一根圆柱体形状的圆木沿着直径和高切割成若干份，再拼成一个近似长方体。与原来圆柱相比，它的表面积和体积都没有变化。
④一个圆柱的底面直径与高相等，它的侧面展开图就一定是正方形。
A．1 B．2 C．3 D．4
【解答】解：①如果b（a、b都不等于0），那么a：b：14：15；所以原题说法正确；
②因为一幅平面图的比例尺为10：1，它表示图上距离是实际距离的10倍；所以“一幅平面图的比例尺为10：1，它表示实际距离是图上距离的10倍”是错误的；
③根据圆柱体积公式的推导过程可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体，表面积增加了两个切面的面积，而它的体积不变，所以原题说法是错误的；
④沿着圆柱的一条高剪开，得到的圆柱体的侧面展开图是一个长方形，长方形的长和宽分别是圆柱的高和圆柱的底面周长，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时它的侧面展开图就是正方形，则底面直径和高相等的圆柱的侧面展开图不是正方形，原题说法错误。
综上可知正确的说法有1个。
故选：A。
二、填空题
11．（3分）一个圆柱的底面半径是2厘米，高是6厘米，这个圆柱的侧面积是 75.36 平方厘米，表面积是 100.48 平方厘米，体积是 75.36 立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是 25.12 立方厘米。
【解答】解：侧面积：2×3.14×2×6
＝6.28×2×6
＝12.56×6
＝75.36（平方厘米）
表面积：75.36+3.14×22×2
＝75.36+3.14×4×2
＝75.36+25.12
＝100.48（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×22×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方厘米）
圆锥的体积：75.36÷3＝25.12（立方厘米）
故答案为：75.36；100.48；75.36；25.12。
12．（3分）一个比例由比值是的两个比组成，且比例的两个外项分别是1.5和6，这个比例是 1.5：4.5＝2：6 或 6：2＝4.5：1.5 。
【解答】解：1.54.5，6＝2
比例式1.5：4.5＝2：6或6：2＝4.5：1.5
一个比例由比值是的两个比组成，且比例的两个外项分别是1.5和6，这个比例是 1.5：4.5＝2：6或6：2＝4.5：1.5。
故答案为：1.5：4.5＝2：6；6：2＝4.5：1.5。
13．（3分）一本书看了的页数是剩下的75%，看了的页数占总页数的，剩下的页数是看了的页数的。
【解答】解：一本书看了的页数是剩下的页数的75%，也就是看了的页数是剩下的，这里把剩下的页数看作单位“1”的量，把剩下的页数平均分成了4份，看了的页数占3份，这本书总页数为：4+3＝7（份），所以看了的页数占这本书总页数的：3÷7，剩下的页数是看了页数的：4÷3。
故答案为：，。
14．（3分）①如图中，图形A按 1 ： 3 的比例缩小后可以得到图形B．
②图形A与图形B的面积比是 9 ： 1 ．
【解答】解：①12÷4＝3
9÷3＝3
图形A按1：3的比例缩小后可以得到图形B．
②（12×9÷2）：（4×3÷2）
＝54：6
＝9：1
图形A与图形B的面积比是9：1．
故答案为：1，3；9，1．
15．（3分）把线段比例尺改写成数值比例尺是 1：1000000 。如果量得A、B两地间的图上距离是4厘米，两地间的实际距离是 40km 。
【解答】解：1cm：10km
＝1cm：1000000cm
＝1：1000000
4×10＝40（km）
答：改写成数值比例尺是1：1000000。如果量得A、B两地间的图上距离是4厘米，两地间的实际距离是40km。
故答案为：1：1000000，40。
16．（3分）一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材的体积是 0.0628 立方米，如果把这根木材锯成同样长的3段，表面积增加了 1256 平方厘米。
【解答】解：20厘米＝0.2米
3.14×（0.2÷2）2×2
＝3.14×0.01×2
＝0.0628（立方米）
答：一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材的体积是0.0628立方米。
表面积增加了：
3.14×（20÷2）2×4
＝3.14×102×4
＝3.14×100×4
＝1256（立方厘米）
答：表面积增加了1256立方厘米。
故答案为：0.0628，1256。
17．（3分）一块蔬菜大棚中种若青椒、黄瓜、丝瓜和茄子四种蔬菜，如图表示各种蔬菜的种植面积。青椒占 20 %，如果丝瓜有200平方米，那么黄瓜有 360 平方米。
【解答】解：（1）（1）1﹣25%﹣45%﹣10%
＝30%﹣10%
＝20%
答：青椒的种植面积占20%。
（2）200÷25%×45%
＝800×0.45
＝360（平方米）
答：黄瓜有360平方米。
故答案为：20；360。
18．（3分）一辆卡车运矿石，晴天每天可运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，这些天中有 10 天下雨．
【解答】解：（16×17﹣222）÷（16﹣11）
＝50÷5
＝10（天）
答：这些天中有10天下雨．
故答案为：10．
19．（3分）将一个长10厘米，宽6厘米，高8厘米的长方形木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是 301.44 立方厘米。
【解答】解：（1）3.14×（6÷2）2×8
＝3.14×9×8
＝28.26×8
＝226.08（立方厘米）
（2）3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
（3）3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
301.44＞282.6＞226.08
答：这个最大圆柱的体积是301.44立方厘米。
故答案为：301.44。
三、解答题。
20．解方程或解比例。
【解答】解：（1）xx
x
x
x
（2）
x
x
x＝5
（3）
x＝18
x18
x＝54
21．计算下面各题，能简算的要简算。
【解答】解：（1）
＝7
＝6
（2）
（）
1
（3）
[]
22．填一填，画一画。
（1）公园在小学 西 面 1 千米。
（2）陈怡家在小学的 北 偏 东 、 45 °方向 1500 米处。
（3）李鑫家在小学北偏西 55° 方向1000米处，请在图上表示出李鑫家的位置。
【解答】解：（1）公园在小学西面1千米。
（2）陈怡家在小学的北偏东、45°方向1500米处。
（3）李鑫家在小学北偏西 55° 方向1000米处。
故答案为：西，1，北，东45，1500。
23．用白铁皮做10根底面直径是1.5分米、长15分米的圆柱形通风管，至少需要白铁皮多少平方分米？
【解答】解：3.14×1.5×15×10
＝4.71×15×10
＝706.5（平方分米）
答：至少需要白铁皮706.5平方分米。
24．在比例尺1：1000000的地图上，量得杭州湾跨海大桥长3.6厘米，如果一辆汽车以60千米/小时的速度从桥上通过，需要多少分钟？
【解答】解：3.6
＝3.6×1000000
＝3600000（厘米）
3600000厘米＝36千米
36÷60＝0.6（小时）
0.6小时＝36分钟
答：需要36分钟。
25．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿．现在蜘蛛和蜻蜓一共有14只，一共数出了100条腿．蜘蛛和蜻蜓各有多少只？
【解答】解：假设14只全是蜘蛛，
则蜻蜓有：（14×8﹣100）÷（8﹣6）
＝12÷2
＝6（只）
蜘蛛有：14﹣6＝8（只）
答：蜘蛛有8只，蜻蜓有6只．
26．自来水管的内直径是4厘米，水管内的水流速度是每秒8厘米，淘气去洗手，走时忘记关水龙头，4分钟浪费多少升水？
【解答】解：3.14×（4÷2）2×（8×4×60）
＝3.14×4×1920
＝24115.2（cm3）
24115.2cm3＝24115.2升
答：4分钟浪费24115.2升水。
27．一个圆锥形状的碎石堆，底面直径40米，高2.1米，用这堆碎石去铺一条8米宽的公路，碎石的厚度10厘米，这些碎石能铺路多少米？
【解答】解：10厘米＝0.1米
3.14×（40÷2）2×2.1÷（8×0.1）
3.14×400×2.1÷0.8
＝879.2÷0.8
＝1099（米）
答：这些碎石能铺路1099米。
2021-2022江苏省南通市如东县六年级（下）期中数学试卷（含答案）
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