广西钦州市浦北县第三中学2022-2023九年级下学期3月月考数学试题（图片版含答案）

浦北三中2023年春季学期九年级阶段性自主评估训练（一)
10.如图所示，塔底B与观测点A在同一水平线上.为了测量铁塔的高度，在A处
数学
测得塔顶C的仰角为α，塔底B与观测点A的距离为80米，则铁塔的高BC为
(考试时间：120分钟，满分：120分)
A.80sina米B.80米
C.80tana米
tana
D品米
注意事项：
11.某市为绿化环境计划植树2000棵，实际劳动中每天植树的数量比原计划多
1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作
25%,结果提前2天完成任务.若设原计划每天植树x棵，则可列方程为
第10题图
答无效
A.200=200-2
B.20002000
=2
2,答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.
x1.25x
x1.25x
3,不能使用计算器，考试结束时，将本试卷和答题卡，并交回，
c0-2
D.2000+2=200
1.25x
12.如图，已知四边形ABCD为正方形，AB=2√2，E为对角线AC上
第I卷（选择题)
一点，连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F,以
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.下列结论结论正确的是
符合题目要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑)
1.在-3,0,2，-1这四个数中，最小的数是
A.矩形DEFG是正方形
B.2CE+CG=2AD
A.-3
B.0
C.2
D.-1
0
C.CG=CD
D.CE=CF
第12题图
2.如图，两条平行线a,b被第三条直线c所截.若∠2=56°，则∠1的度数为
A.120°
B.112
第Ⅱ卷（非选择题）
C.124°
D.56°
第2题图
二、填空题（本题共计6小题，每题2分，共计12分，请将答案填在答题卡上)
3.我国的梦天实验舱舱体的发射质量约23000千克，23000可用科学记数法表示为
13.4的算术平方根是▲一·
A.2.3×104B.2.3×105
C.23×103
D.0.23×105
14.分解因式：3a2-3=▲
4.如图，在△ABC中，AC=BC,D是BC延长线上一点，若∠ACD=80°，
15.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=6,AD=8,则四边形ABOM
则∠B的度数为
80°
的周长为▲.
B
A.40
B.45°
-D
C.509
D.55
C
16.在桌面上放有三张完全一样的卡片，正面分别标有数字-1,0,1.把三张卡片背面朝上，随机
5,下列运算中，结果正确的是
第4题图
抽取一张，将数字记为m后放回洗匀，再从中随机抽取一张，将数字记为n,则点P(m,n)刚好
A.a2÷a2=aB.aa2=a3
c.(a）=a
D.a2+a2=a4
落在坐标轴上的概率为▲一
6.如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若AB=4,
17.如图，抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(-2,4),B(1,1),则关于x的不
AC=6,则BD的长是
A.10
B.8
C.12
0
D.14
等式ax2<bx+c的解集为▲-·
7.在数轴上表示不等式2x-1≤-5的解集，正确的是
C
18.如图，在每个小正方形的边长均为2的网格图中，一段圆弧经过格点A,B,C,格点A,D的
第6题图
A.方应开
连线交圆弧于点E,则图中阴影部分面积为▲一·
B.320→
C.2时0
D.4320
8.某校为了了解550名九年级学生的视力情况，从中抽取了70名学生进行测试.下列说法正确的
是
A.总体是550B.样本容量是70C.样本是70名学生D.个休是每个学生
9.下列四个选项中，符合直线y=一x+2的性质的选项是
第15题图
第17题图
第18题图
A.经过第一、三、四象限
B.y随x的增大而增大
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
C.函数图象必经过点(1,1)
D.与y轴交于点(0，-2)
19.(本题满分6分)计算：12-6÷(-2)×√9.一. 选择题
浦北三中2023 年春季学期九年级阶段性自主评估训练（一）
数学参考答案
1. A 2.D 3.A 4.A 5.B 6.A 7.D 8.B 9. C 10.C 11.B 12.A
二. 填空题
13.2 14.
三.解答题
（3 a 1）（a 1）
15. 18 16.
5
17.
9
- 2 x 1
18. 39 13
2 4
(
9
)19.解：12 6 (2)
1 (3) 3
1 (9)
1 9
10
............................................3 分
...........................................4 分
............................................5 分
.............................................6 分
解：原式＝a2﹣b2+（b2﹣2ab） 4 分
＝a2﹣b2+b2﹣2ab 5 分
＝a2﹣2ab． 6 分
21.解：（1）如图所示：△ABC 和△A1B1C1 即为所求：
...........................................4 分
（2）∵ P 为 x 轴上一点， A0,1、 B 2, 0
∴ OA 1，
..........6分
∴ BP 8 ，
∵ B 2, 0 ，
∴ P 点的横坐标为： 2 8 10 或2 8 6 ； 8 分
∴ P 10, 0 或 P 6, 0 ． 10 分
22.
解：（1）a=89.5 b=94 4 分
补全八年级 20 名学生安全教育频数分布直方图如图所示，
...........................................8 分
整体成绩较好的年级为八年级，理由为八年级的中位数和优秀率都高于七年级． 10 分
23.解：（1）相等 2 分
（2）解：连接 AD ，如图所示： 3 分
∵ BAC 90， AB AC ， D 为 BC 的中点，
∴ B C DAF 45， AD BD ，AD⊥BC，
∵ BE AF ，
∴BED≌△AFD（SAS） 5 分
∴ DE DF, ADF BDE ， 6 分
∵ ADE BDE 90 ，
∴ ADE ADF 90，
∴ ED DF ，
∴△DEF 是等腰直角三角形； 7 分
A D
O E M
（3）连接 BD ...........................................8 分 B F C
(
3
)∵O 是 AC 的中点，AC 和 BD 互相平分 图 N
∴BD 经过点 O
由（2）可知△DOE≌△COF
∴S△DOE=S△COF
∴S 四边形 OFCE=S△OFC+S△OEC=S△OED+S△OEC=S△OCD 9 分
∵正方形对角线互相垂直平分
∴AC⊥BD，OA=OB=OC=OD
1
∴S△OCD=
4
S 正方形ABCD=1 10 分
解：设计划调配 36 座新能源客车 x 辆，该大学共有 y 名志愿者，
36x 2 y
由题意得： 22 x 4 y 2 ， 2 分
x 6
解得 y 218 ， 4 分
∴计划调配 36 座新能源客车 6 辆，该大学共有 218 名志愿者，
答：计划调配 36 座新能源客车 6 辆，该大学共有 218 名志愿者； 5 分
(2)设需租用 36 座客车 m 辆，22 座客车 (8-m)辆，租车费用为 W 元，
由题意得：
W 1800m 1200 8 m 600m 9600 ， 7 分
0 m 8
∵ 36m 228 m 218 ，
∴ 3 m 8 ， 8 分
∵ 600 0 ，
∴W 随 m 增大而增大， 9 分
∴当 m=3 时，W 最小，
∴租车方案为：需租用 36 座客车 3 辆，22 座客车 5 辆． 10 分
解：（1）证明：∵CE⊥AD 于点 E
∴∠DEC=90°， 1 分
∵BC=CD，
∴C 是 BD 的中点， 又∵O 是 AB 的中点，
∴OC 是△BDA 的中位线， ...........................................3 分
∴OC∥AD
∴∠OCE=∠CED=90°
∴OC⊥CE， 4 分
又∵点 C 在圆上，OC 是半径
∴CE 是圆 O 的切线． 5 分
（2）连接 AC 6 分
∵AB 是直径，点 F 在圆上
∴∠AFB=∠PFE=90°=∠CEA
∵∠EPF=∠EPA
∴△PEF∽△PEA
∴PE2=PF×PA 7 分
∵∠FBC=∠PCF=∠CAF
又∵∠CPF=∠CPA
∴△PCF∽△PAC
∴PC2=PF×PA 8 分
∴PE=PC 9 分
PF
在直角△PEF 中，sin∠PEF=
PE
4 ． 10 分
5
26.解；（1）
2 分
设 AC 所在直线的表达式为 y kx b ，
(
∴
)k b 0
b 2 ，
k 2
解得 ，
b 2
∴AC 所在直线的表达式为 y 2x 2 ； 3 分
点 D 不在抛物线的对称轴上，理由是∶
∵抛物线的表达式是 y 1 x2 3 x 2 ，
2 2
∴令 y＝0，则 1 x2 3 x 2 0 ，
2 2
解得 x1 4 ， x2 1，
∴点 B 坐标为（－4，0）． 4 分
OA 1， OC 2 ，
∴ OA OC ．
OC OB
又AOC COB 90,
∴△AOC∽△COB ．
∴ ACO CBO ．
∴ ACO BCO CBO BCO 90 ，
∴AC⊥BC． 5 分
∴将△ABC 沿 BC 折叠，点 A 的对应点 D 一定在直线 AC 上．
如下图，延长 AC 到点 D，使 DC＝AC，过点 D 作 DE y 轴，垂足为点 E．
又∵ ACO DCE ，
∴△ACO≌△DCE( AAS ) ，
∴DE＝OA＝1，
∴点 D 的横坐标为－1， 6 分
∵抛物线的对称轴是直线 x 3 ，
2
∴点 D 不在抛物线的对称轴上； 7 分
....8 分
....9 分
10 分

广西钦州市浦北县第三中学2022-2023九年级下学期3月月考数学试题（图片版含答案）