湖南2023教研联盟高三第一次联考（含解析）

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2023届湖南新高考教学教研联盟高三第一次联考◆，
八

数学试卷
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审校、制作：湖南炎德文化实业有限公司
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长郡中学；衡阳市入中；永州市四中；岳阳县一中；湘潭县一中；湘西州民中；「.)
由
石门县一中；澧县一中；益阳市一中；桃源县一中；株洲市二中；麓山国际；联合命题
郴州市一中；岳阳市一中；娄底市一中；怀化市三中；邵东市一中；洞口县一中
图
,品国)白（命题学校：株洲市二中审题学校：益阳市藏言中学联5
注意事项：
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1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。，
2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。1回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效。
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3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
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一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合
题目要求的.
序若0品
h
出
1.已知集合A={xx≤1}，B=zz十2>0}，则A∩B=)4亦尖念从X是瑞消
A(2文化
B.(0,1]
C[一2,1]r0D.0,1],.,i日
2.若(3十)(i为虚数单位，是之1的共轭复数)，则12三那中
A2韵即以究
B.2√2.G=C2√5中路灾组D.6器在墨民
3.已知数列{a,和h,均为等差数列，且g为定值，若a=i14,24,696,则6
A.56
B.72
C.88
D.104
鞍
4.逢山开路，遇水架桥，我国摘取了一系列高速公路“世界之最”，锻造出中
国路、中国桥等一张张闪亮的“中国名片”.如图，一辆汽车在一条水平的
高速公路上直线行驶，在A,B,C三处测得道路一侧山顶P的仰角依次
为30°，45°，60°，其中AB=a,BC=b(0<a之3b),则此山的高度为
/2ab(a+b)
3ab(a+b)
3b-a
B.
天是离清酒1
2N
3b-a
》坊○道，
C2/西
6ab(a+b)
36-a
六0+9D.236a
是)己直》
数学试卷(C)第1页（共5页）
5.某高校计划在今年暑假安排编号为A,B,C,D,E,F的6名教师，到4个不同的学校进行宣讲，
每个学校至少安排】人，其中B,D必须安排在同一个学校.则不同的安排方法共有
A.96种
B.144种
C.240种
D.384种
6.已知函数)=2na+po>0,p∈R)在区间（竞上单调，且满足）=-f要)
若函数fx)在区间[，1)上恰有5个零点，则ω的取值范围为
A(]
B(号剖
c[号]
D(号]
7.已知抛物线y2=8x的焦点为F,点M在抛物线上（异于顶点），OM=2ON(点O为坐标原点)，
过点N作直线OM的垂线与x轴交于点P,则2OP|一|MF=
:顶迹意
A.6
B.25
C.4,4D,25
8.已知函数f(x)=|lnx+1,直线y=m(m>1)与f(x)的图象交于A,B两点，在A,B两点处
分别作f(x)的两条切线l1,l2,这两条切线交于点P(a,b),则·
A.0<b<1
B.b>1
C.1<b<2
D.b∈R
二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求
全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.可，小六：，
9.下列说法正确的有
帕获装得
A若随机变量X服从正态分布N(2,2),P(X≥4)=0.32，则P(X≥0)=0.68
B.数据4,7,6,5,3,8,9,10的第70百分位数为8
C.回归分析中常用残差平方和来刻画拟合效果好坏，残差平方和越小，拟合效果越好
D.根据分类变量X与Y的成对样本数据计算得到x2=3.218,依据α=0.05的独立性检验
(xa.=3.841),可判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.05
10.已知a>0,b>0,a十b=1,则下列结论正确的是
A.a2b+ab2的最大值为
B.√a+√b的最大值为1
Ca+20+的最小值为7+4W5
ab
D2a十6+a2%的最小值为3
11.设k∈R,过定点A的动直线l1:x十ky=0,和过定点B的动直线l2:kx一y十3一k=0交于点
P,M是圆C:(x一2)2十(y一4)2=4上的任意一点，则下列说法正确的有
A直线4与圆C相切时k=号
B.M到l1距离的最大值是2十2√5
C.直线2与圆C相交的最短弦长为22D|PA十|PB的最大值为2√0
数学试卷(C)第2页（共5页）

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