小升初必考题检测卷（综合训练）-小学数学六年级下册人教版（含答案）

小升初必考题检测卷（综合训练）-小学数学六年级下册人教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．某品牌面粉的质量标识为“”，下面选项中的面粉质量合格的是（ ）。
A．9.93kg B．9.98kg C．10.01kg D．10.05kg
2．吴老师要到体育用品器材专卖店购买36个小足球。小足球零售价为60元/个，如果批发购买有以下四种方式，吴老师用（ ）方式购买最划算。
A．每买10个送2个 B．打8折优惠
C．每满200元送40元现金 D．每满300元送60元现金
3．把5克糖溶解在50克水中，糖和糖水的比是（ ）。
A．1∶10 B．10∶1 C．11∶1 D．1∶11
4．下列x和y成正比例关系的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下图中，∠1和∠2不相等的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．下列立体图形中，（ ）的体积最小。
A． B． C． D．
二、填空题（每空1分，共11分）
7．5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进( )支铅笔。6支铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进( )支铅笔。10支铅笔放进9个笔筒，总有一个笔筒至少放进( )支铅笔。100支铅笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进( )支铅笔。
8．2019年，我国成为5G商用服务国家之一，5G技术打破了信息传输的空间限制，具有更高的速率。用5G下载所需时间与4G所需时间的比是1∶100。用4G下载一部《流浪地球2》电影需要5分钟，如果用5G下载只需要( )秒，所用时间缩短了( )%。
9．牛牛小时走米，她每小时走( )千米，她走1千米要用( )小时。
10．一个平行四边形和一个三角形的底相等，它们的面积比是，它们的高之比是( )。
11．一个圆柱形水池，底面周长是12.56m，深3m。在这个水池的池壁和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是( )平方米。
12．某校园文化长廊里设计了长方形步道，该步道由相同的棕色正方形瓷砖和相同的白色等腰直角三角形瓷砖排列而成。当只需要用1块正方形瓷砖时，步道铺设如图1；当需要用2块正方形瓷砖时，步道铺设如图2，……按照这样的规律铺设，当需要100块正方形瓷砖时，则需要用( )块等腰直角三角形瓷砖。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．如果北京在上海的西偏北60°方向，那么上海在北京的南偏东30°方向。( )
14．甲数是c，甲数比乙数的3倍多4，乙数是c÷3－4。( )
15．把表面积是6dm2的两个正方体拼成一个长方体，它的表面积是12dm2。( )
16．有5筐梨，其中4筐的质量相等，另外1筐少1kg，只称1次就一定可以找到这筐梨。( )
17．一个圆柱，底面直径是10cm，侧面展开后得到一个正方形，这个圆柱的高是31.4cm。( )
四、计算题（共31分）
18．直接写得数。（每题0.5分，共5分）
×15＝ ×2＝ ×＝ ×＝ ×＝
×34＝ ×＝ ÷＝ 5÷＝ ×9÷×9＝
19．用你喜欢的方法计算。（每题2分，共8分）

20．解方程。（每题4分，共12分）
x－x＝12 1－x＝ ＝∶
21．通过计算，比较下面两图阴影部分的周长和面积。（单位：cm）（每题6分，共6分）
（1） （2）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．王奶奶将一万元存入银行，定期一年，年利率是1.98%，到期后银行将扣去20%的利息税。到期时王奶奶连本带息，共可得到多少元？
23．一个长2米，宽0.5米，高1.5米的简易衣柜，里面是不锈钢架，外面是布罩（如图）。做不锈钢架至少需要不锈钢多少米？做布罩至少需要用布料多少平方米（没有底面）？
24．启东与上海一江之隔（如图），为助力上海抗击疫情，一辆速度为66千米/时的卡车上午9：45从启东出发运送物资，途中在高速路口登记信息用去20分钟，这辆车能在中午11：30准时到达上海吗？
25．非洲鸵鸟奔跑的速度是每小时72千米，比野兔的2倍少12千米，野兔的奔跑速度是多少千米/时？（列方程解答）
26．小明家有一个直径为30厘米的扫地机器人，想在它的一周贴上防撞条。购买1米长的防撞条够吗？
27．一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后堆成一个高是8分米的圆锥体，沙堆底面面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，以10kg为标准，面粉质量高于10kg用“﹢”表示，面粉质量低于10kg用“﹣”表示，合格面粉的质量在（10kg－10g）和（10kg＋20g）之间，据此解答。
【详解】20g＝0.02kg
10g＝0.01kg
10－0.01＝9.99（kg）
10＋0.02＝10.02（kg）
因为9.99kg＜合格面粉的质量＜10.02kg，所以选项中的面粉质量合格的是10.01kg。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查正负数的意义及应用，理解题中的正负数表示的意义是解答题目的关键。
2．B
【分析】分别求出各种方式的实际费用，比较即可。
A．求出36里面有几个12，需要花钱购买的小足球数量就是几个10，根据单价×数量＝总价，求出实际费用；
B．单价×数量＝总价，总价×折扣＝实际费用；
C．求出总价，看总价里面包含几个200元，就减去几个40元，是实际费用；
D．求出总价，看总价里面包含几个300元，就减去几个60元，是实际费用。
【详解】A．10＋2＝12（个）
36÷12×10＝30（个）
60×30＝1800（元）
B．60×36×80%
＝2160×0.8
＝1728（元）
C．60×36＝2160（元）
2160÷200＝10……160
2160－40×10
＝2160－400
＝1760（元）
D．60×36＝2160（元）
2160÷300＝7……60
2160－60×7
＝2160－420
＝1740（元）
1728＜1740＜1760＜1800
吴老师用打8折优惠的方式购买最划算。
故答案为：B
【点睛】关键是理解各种优惠方式实际费用的求法，理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
3．D
【分析】将糖的质量比上糖水的质量，求出糖和糖水的比。
【详解】5∶（5＋50）
＝5∶55
＝1∶11
所以，糖和糖水的比是1∶11。
故答案为：D
【点睛】本题考查了比，明确比的意义，掌握比的化简方法是解题的关键。
4．D
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例。据此判断即可。
【详解】A．因为，所以x－y＝3，它们的差一定，所以x 和y不成比例；
B．因为，它们的和一定，所以x 和y不成比例；
C．因为，所以xy＝6，它们的乘积一定，所以x 和y成反比例；
D．因为，所以，它们的比值一定，所以x 和y成正比例。
故答案为：D
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
5．B
【分析】选项A中，∠1和∠2它们所对的圆弧是同一个弧，所以∠1＝∠2。
选项B中，∠1＝90°－40°，∠2＝90°－∠1，∠1不一定是40°，所以无法确定∠1和∠2的大小。
选项C中，如图：
∠1＝180°－∠3，∠2＝180°－∠3，则∠1＝∠2。
选项D中，如图：
∠1＝90°－∠3，∠2＝90°－∠3，所以∠1＝∠2。
【详解】由分析得：
A．∠1＝∠2
B．因为∠1不一定是40°，所以∠1和∠2不一定相等。
C．∠1＝∠2。
D．∠1＝∠2。
故答案为：B
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角），以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
6．B
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出每个选项的体积，再比较即可。
【详解】A．3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝301.44
B．301.44×＝100.48
C．3.14×（8÷2）2×3
＝3.14×42×3
＝3.14×16×3
＝150.72
D．3.14×（8÷2）2×18×
＝3.14×42×18×
＝3.14×16×18×
＝301.44
301.44＞150.72＞100.48
的体积最小。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的应用。
7． 2 2 2 2
【分析】观察发现，这组数据中铅笔的数量都比笔筒的数量多1，那么先假设在每个笔筒中各放1支铅笔，余下的1支铅笔无论放进哪个笔筒中，总有一个笔筒至少放进了2支铅笔。
【详解】5÷4＝1（支）……1（支）
1＋1＝2（支）
5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支铅笔。
6÷5＝1（支）……1（支）
1＋1＝2（支）
6支铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支铅笔。
10÷9＝1（支）……1（支）
1＋1＝2（支）
10支铅笔放进9个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支铅笔。
100÷99＝1（支）……1（支）
1＋1＝2（支）
100支铅笔放进99个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支铅笔。
【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），根据“至少数＝物体数÷抽屉的个数＋1（有余数的情况下）”解答。
8． 3 99
【分析】由题意可知，用5G下载所需时间是4G所需时间的；再将5分钟化成300秒后，用300乘，求出用5G下载只需要多少秒，最后求出用5G下载所需时间比4G所需时间缩短了百分之几即可。
【详解】1÷100＝
5分钟＝300秒
300×＝3（秒）
（300－3）÷300
＝297÷300
＝0.99
＝99%
则如果用5G下载只需要3秒，所用时间缩短了99%。
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算；求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。
9． 3
【分析】路程÷时间＝每小时走的距离；时间÷路程＝走1千米需要的时间，根据分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算即可。
【详解】÷＝3（千米）
÷＝（小时）
牛牛小时走米，她每小时走3千米，她走1千米要用小时。
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数除法的计算方法。
10．3∶4
【分析】平行四边形的面积底高，三角形的面积底高，因为二者的底相等，面积比是，从而代入二者的面积公式，表示出高，写出它们的高之比，化简即可。
【详解】假设平行四边形和三角形的底是a。
（3÷a）∶（2×2÷a）＝（3÷a）∶（4÷a）＝3∶4
它们的高之比是3∶4。
【点睛】解答此题的关键是：利用已知条件，代入各自的面积公式，即可求解（举例计算会更简单一些）。
11．50.24
【分析】根据题意，涂水泥的面积即是这个圆柱形水池的表面积，圆柱形水池的表面积＝底面积＋侧面积＝πr2＋Ch＝（C÷π÷2）2π＋Ch，由此计算得出答案即可。
【详解】12.56×3＋3.14×（12.56÷3.14÷2）2
＝37.68＋3.14×4
＝37.68＋12.56
＝50.24（平方米）
则抹上水泥的面积是50.24平方米。
【点睛】此题主要考查的是圆柱的表面积公式的灵活应用。
12．204
【分析】用1块正方形瓷砖，用6块等腰直角三角形瓷砖，即2×1＋4
用2块正方形瓷砖，用8块等腰直角三角形瓷砖，即2×2＋4
用3块正方形瓷砖，用10块等腰直角三角形瓷砖，即2×3＋4
……
用100块正方形瓷砖，则用的等腰直角三角形瓷砖的块数为：2×100＋4
【详解】2×100＋4
＝200＋4
＝204（块）
当需要100块正方形瓷砖时，则需要用204块等腰直角三角形瓷砖。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1块正方形瓷砖就多4块等腰直角三角形瓷砖是解本题的关键。
13．×
【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，据此判断即可。
【详解】根据分析可知，
如果北京在上海的西偏北60°方向，那么上海在北京的东偏南30°方向，故原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查方向和位置，明确位置的相对性是解题的关键。
14．×
【分析】分析可知，甲数减去4刚好是乙数的3倍，已知一个数的几倍是多少求这个数用除法，据此用字母表示出乙数。
【详解】甲数是c，甲数比乙数的3倍多4，乙数是（c－4）÷3，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是确定数和对应倍数，理解字母可以表示任意数。
15．×
【分析】表面积是6dm2的正方体，正方体有6个面，则一个面的面积等于（6÷6）dm2，两个正方体拼成一个长方体，会减少两个面的面积，所以用原来两个正方体的表面积减去两个面的面积，即是长方体的表面积，据此解答。
【详解】6÷6＝1（dm2）
6×2－1×2
＝12－2
＝10（dm2）
即长方体的表面积是10dm2。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是弄清立体图形拼接后，前后表面积的变化情况。
16．×
【分析】把这5筐梨分成三份（2，2，1），在天平的两边各放2筐梨，若平衡，则剩下的那1筐就是要找的那筐梨；若不平衡，则质量少的那筐梨就在上升的那2筐里面，再秤1次即可。
【详解】由分析可知：
至少称2次就一定可以找到这筐梨。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物体尽量平均分成3份是解题的关键。
17．√
【分析】由圆柱的侧面展开后是个正方形可知：这个圆柱的底面周长等于圆柱的高，利用圆的周长公式即可求解。
【详解】3.14×10＝31.4（cm）
所以，这个圆柱的高是31.4cm。
故答案为：√
【点睛】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面展开图的特点。
18．；；；；
8；；；；81
【详解】略
19．；；；27
【分析】（1）去括号后，然后运用加法交换律进行计算即可；
（2）把0.25化为分数形式，然后运用加法交换律进行计算即可；
（3）化除法为乘法，然后先算乘法，再算减法即可；
（4）化除法为乘法，然后按照从左到右的运算顺序进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝27
20．x＝30；x；x＝2
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加上x，再两边同时减去，然后再两边同时除以求解；
（3）根据比例的基本性质，原式化成x＝4，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【详解】xx＝12
解：x＝12
12
x＝12×
x＝30
1－x＝
解：1－x ＋x ＝＋x
x＝1－
x÷＝÷
x＝×4
x
＝∶
解：x＝4
x＝×3
x＝2
21．（1）（2）阴影部分的周长相等，（2）阴影部分面积大。
【分析】（1）阴影部分的周长＝圆周长＋5×2，阴影部分面积＝正方形面积－圆面积；
（2）阴影部分的周长＝圆周长＋5×2，阴影部分面积＝正方形面积，然后再比较。
【详解】（1）阴影部分的周长：
3.14×5＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
阴影部分面积：
5 －3.14×（5÷2）
＝25－3.14×6.25
＝5.375（平方厘米）
（2）阴影部分的周长：
3.14×5＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
阴影部分面积：5×5＝25（平方厘米）
25.7＝25.7，5.375＜25
所以，（1）（2）阴影部分的周长相等，（2）阴影部分面积大。
22．10158.4元
【分析】根据关系式：利息＝本金×利率×存期，由此代入数据，求出利息，再扣去利息的20%，王奶奶可得到利息的（1－20%），最后再加上本金即可求得王奶奶连本带息共可得到多少元。
【详解】1万元＝10000元
10000×1.98%×1
＝10000×1.98%
＝198（元）
198×（1－20%）
＝198×80%
＝158.4（元）
10000＋158.4＝10158.4（元）
答：到期时王奶奶连本带息，共可得到10158.4元。
【点睛】本题的关键是先求出利息是多少。
23．16米；8.5平方米
【分析】根据题意，长方体简易衣柜里面是不锈钢架，求至少需要不锈钢的长度，就是求长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可求解；
长方体简易衣柜外面是布罩，且没有底面，求至少需要布料的面积，就是求长方体的上面、前后面、左右面共5个面的面积之和；根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。
【详解】（2＋0.5＋1.5）×4
＝4×4
＝16（米）
2×0.5＋2×1.5×2＋0.5×1.5×2
＝1＋6＋1.5
＝8.5（平方米）
答：做不锈钢架至少需要不锈钢16米，做布罩至少需要用布料8.5平方米。
【点睛】本题考查长方体棱长总和、表面积公式的灵活运用，在求布料的面积时，要弄清简易衣柜缺少哪个面，需要求哪几个面的面积，然后灵活运用长方体的表面积公式解答。
24．不能在中午11：30到达上海。
【分析】先根据比例尺求出启东到上海的时间距离，再用速度乘时间求出卡车在9：45到11：30所行驶的路程，作比较。
【详解】解：设启东到上海的时间距离为x厘米。
4.5∶x＝1∶2200000
x＝4.5×2200000
x＝9900000
9900000厘米＝99千米
11：30－9：45＝1小时45分钟
45÷60（小时）
20÷60（小时）
66×（1）
＝66×（1）
＝66×
＝93.5（千米）
93.5＜99
答：这辆车不能在中午11：30到达上海。
【点睛】明确比例尺的意义及行程问题数量间的关系是解决本题的关键。
25．42千米/时
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，再根据比一个数少几就减几，设野兔的奔跑速度是x千米/时，根据野兔速度×2－12＝鸵鸟速度，列出方程解答即可。
【详解】解：设野兔的奔跑速度是x千米/时。
2x－12＝72
2x－12＋12＝72＋12
2x＝84
2x÷2＝84÷2
x＝42
答：野兔的奔跑速度是42千米/时。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
26．够
【分析】根据圆的直径计算出圆的周长，把单位转化为米，和1米比较大小即可。
【详解】30×3.14÷100
＝94.2÷100
＝0.942（米）
因为0.942米＜1米，所以1米长的防撞条够。
答：购买1米长的防撞条够。
【点睛】灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。
27．90平方米
【分析】根据题意，长方体的体积与圆锥的体积相等，先根据：长方体的体积＝长×宽×高，求出长方体的体积，再根据：圆锥的底面积＝圆锥的体积×3÷高；据此解答。
【详解】8分米＝0.8米
4×1.5×4×3÷0.8
＝6×4×3÷0.8
＝24×3÷0.8
＝72÷0.8
＝90（平方米）
答：沙堆底面面积是90平方米。
【点睛】此题考查了圆锥与长方体的体积计算，关键灵活运用公式解答。
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