安徽省芜湖市部分学校2023年6月中考模拟数学试卷（含答案）

2023年安徽省初中学业水平考试·数学卷
(试题卷)
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.
3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的
4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回，
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的
1.-5的相反数是
()
A.5
C.-5
D.5
2.计算(-a)÷(-a)2的结果是
()
A.-a3
B.-a2
C.a
D.a2
3.据安徽省统计局报载，2022年末，全省常住人口6127万人.其中，6127万用科学记数法表示
为
()
A.61.27×10
B.6.127×10
C.0.6127×108
D.6.127×108
4.如图是由一个三棱柱和一个长方体组成的几何体，它的主视图是
正面
D
第4题图
5.一副直角三角板按如图所示的位置摆放，点E在AB上，BCEF,则∠1的度数是
第5题图
A.75°
B.70
C.65
D.60
6.关于x的一元二次方程x2+x+m-1=0有两个不相等的实数根，则m的值不可能是()
A.-1
B.0
C.1
D.2
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7.如图，小方，小新，小可，小光四个学生随机围坐在一张桌子上的A,B,C,D四个位置上讨论问
题，则小方和小可所坐位置恰好是对面的概率是
B
CD
第7题图
A号
B.
5
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4,AC=6,D为AB边上一点，且∠BCD=45°，E为BC的
中点，过点E作EF⊥BC交CD于点F,则DF的长为
()
C E B
第8题图
4.22
B.√2
C.22
D.32
3
5
9.已知反比例函数y=“(a为常数，且a≠0)和一次函数y=x+b(b为常数)，若a-b=1,则它们在
同一直角坐标系中的图象可能是
布众杀
10.如图，在矩形ABCD中，AB=8,BC=4,E是AB上一点，F是CD上一点，连接AC,EF交于点
O,EF⊥AC,连接EC,AF,则EC+AF的最小值为
()
E B
第10题图
A.8
B.83
C.10
D.10W2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
山不等式1≥分的解架为
12.因式分解：-x3+4x=数学答案
六、（本题满分12分）
21.解：(1)10,72.5；
(4分)》
【解法提示】m=40-3-12-14-1=10:将七年级学
生的成绩按照从小到大（或从大到小）的顺序排
列.处在中间位置的两个数据分别是第20名和第
21名学生的成绩，分别是72分和73分，故中位数
n=
72+73
=72.5(分).
2
(2)小明属于八年级.
(6分)》
理由：小明的成绩高于平均分而低于中位数，从
七、八年级的中位数和平均数判断.小明属于八年
级；
·(8分)
10+1
。15+2
(3)360×
+320×
=235（人），
40
40
答：估计七、八年级竞赛成绩优秀的学生总人数为
235人
(12分)
22.(1)证明：.：∠BAC=90°，
..∠BAF=∠BAC=90°，
.∠F+∠ABF=90°，
.BF⊥CD
∴.∠F+∠ECF=90°，
.∠ABF=∠ECF,
.AB=AC,
.△ABF≌△ACD.
.CD=BF;…(4分)》
(2)(i)证明：如解图，过点A作AM⊥CD于点M,
B
E
D M
第22题解图
.·∠BAC=90°，AG⊥AE,
.∠BAE+∠DAG=∠DAG+∠CAG=9O°，
..∠BAE=∠CAG,
AB=AC,
且由(1)知，∠ABF=∠ECF,
.△ABE≌△ACG.
.AE=AG,△AEG是等腰直角三角形，
.AM⊥CD.
.∴.AM=EM=GM,
.·BF⊥CD.AM⊥CD,
∴.∠BED=∠AMD=90°，
D是AB的中点，
.'BD=AD,
.·∠BDE=∠ADM.
∴.△BDE≌△ADM.
.DE=DM,BE=AM,
DG=DM+MG.
.DG=DE+BE:…(8分)
(i)解：AB=2,AB=AC,点D是AB的中点，
∴.AC=AB=2,AD=BD=1,
.在Rt△ACD中，CD=√AC+AD2=√5，
.∠CAD=∠BED=9O°，∠ADC=∠BDE,
.△ADG∽△EDB,
AC AD
·EBED
)BD 1
25
.'BE=
5
,DE=
5
G=DE+DG=
w5
DG=DE+BE=
w5
5
由(i)得△AEG为等腰直角三角形，
号c2v0
5
(12分)
【一题多解法】：∠BAF=∠EAG=90°，
∴.∠EAF+∠BAE=∠BAE+∠BAG=90°，
.∠EAF=∠BAG,
由(1)得△ABF≌△ACD,
∴.∠EFA=∠GDA,
由(i)得AE=AG.
.△FEA≌△DGA.
∴.FA=DA,
,D是AB的中点，
.AB=2AF,
1
∴.tan∠ABF=
2·
AB=2,
.AF=AD=BD=1,
设DE=x,则BE=2x,
.在Rt△BDE中，(2x)2+x2=1,
解得
5
B25
DE=/5
5
DG=DE+BE=
5
45
∴.EG=
5·
.△EAG是等腰直角三角形，
2
2√/10
.AE=EG=
(12分)
2
5

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