期末常考专题：用方程解决问题（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）

期末常考专题：用方程解决问题（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．当x＝5时，“4x＋□＝63”的□中应该填（ ）。
A．3 B．43 C．83 D．无法确定
2．x－19＝2的解为（ ）。
A．21 B．22 C．23 D．24
3．甲、乙两船同时从同一码头起航向西而行，甲船每时行21 km，乙船每时行27 km，多少时后两船相距120 km？设x时后两船相距120 km，则所列方程正确的是(　　)．
A．27x＋21x＝120 B．21x－27＝120
C．27x－21x＝120 D．27x－21＝120
4．小军和妈妈想在“六一”儿童节前，为福利院的孩子编中国结，小军平均每时编4个，妈妈平均每时编6个，编好36个中国结，一共需要多长时间？如果设所需时间为x时，正确的方程是（ ）。
A．4x＋6x＝36 B．6x－4x＝36
C．6x＝36＋4x D．4x＋6＝36
5．花园里有月季和芍药共100棵，月季的棵数是芍药的3倍，月季有(　　)棵．
A．30 B．75
C．25 D．35
6．一个数加上它的3倍，和是480，这个数是（ ）。
A．16 B．120 C．24 D．8
二、填空题
7．当a＝0.4时，a×a＝( )；当a＝54时，3a＝( )。
8．（1）俊俊的体重是( )千克。
（2）当x＝35时，俊俊的体重是( )千克。
9．学校科技小组有x人，合唱小组的人数是科技小组的7倍，合唱小组有( )人，两个小组相差( )人，两个小组共有( )人。
10．一个直角三角形的一个锐角是另一个锐角的3倍，则较大的锐角是( )度，较小的锐角是( )度。
11．张强看一本书，每天看14页，看了a天后还剩下6页没有看，这本书一共有( )页。
12．果园里有桃树a棵，平均每棵桃树收桃子360千克，果园共收桃子( )千克。
三、判断题
13．a＋a＋a＝a 。( )
14．x＋72＝100的解为38。( )
15．3(a+b)=10，表示a与b的和的3倍是10． ( )
16．小军今年8岁，姐姐比他大x岁，10年后，姐姐比他大（x＋10）岁。 ( )
17．方程9x＝48的两边同时除以9，方程的解不变。( )
四、计算题
18．解下列方程。

19．看图计算。
20．看图列式或列方程计算。
五、解答题
21．甲、乙两列火车从相距740千米的两地同时出发，相向而行，经过4时两车相遇。已知甲火车的平均速度为85千米/时，乙火车的平均速度是多少千米/时？
22．在最近的新冠疫情中，全国共15个省份派出医务人员驰援上海。其中，承担方舱医院医疗队任务的人数和实验室核酸检测队伍的人数将近16000人，承担方舱医院医疗队任务人数是实验室核酸检测队伍人数的3倍，实验室核酸检测队伍人数的约有多少人？（列方程解答）
23．飞机每时飞行800千米，比火车每时行驶路程的4倍少20千米。火车每时行驶多少千米？（列方程解答）
24．学校举行三跳运动会，五年级有126人报名二摇跳绳，其中男生人数比女生的3倍多6人，女生有多少人报名？（用方程解）
25．实验小学周五下午开展了丰富多彩的拓展性课程活动，参加美术课和厨艺课的一共有105人，参加美术课的人数是厨艺课的2倍。参加美术课和厨艺课的各有多少人？
26．五年级（1）班图书角有文学类和科普类的图书共104本，文学类图书的本数是科普类图书的3倍。两种书各有多少本？（把计算结果代入原题目检验）
参考答案：
1．B
【详解】略
2．A
【分析】通过解方程可得出答案，本题考查的是方程的解和解方程，两边都加上19，即是答案。
【详解】x－19＝2
解：x＝19＋2
x＝21
故答案为：A
【点睛】本题考查等式的基本性质。
3．C
【详解】略
4．A
【分析】已知设所需时间为x，那么可以列出等量关系为：小军平均每时编的个数×所需要的时间＋妈妈平均每时编的个数×所需要的时间＝中国结的总个数，据此列式解答即可。
【详解】解：设设所需时间为x。
4x＋6x＝36
10x＝36
10x÷10＝36÷10
x＝3.6
故答案为：A
【点睛】找准等量关系是解答此题的关键。
5．B
【详解】略
6．B
【分析】设这个数是x，x加上它的3倍就是x＋3x，和是480，由此列出等式x＋3x＝480，然后解此方程，求出x的值。
【详解】480÷（3＋1）
＝480÷4
＝120
故答案为：B
【点睛】此题考查了列方程以及根据等式的性质解方程的能力，在解方程过程中，注意等号上下要对齐。
7． 0.16 162
【解析】略
8． 2x＋1.5 71.5
【详解】根据题意可知：糖糖的重量＝冰冰的重量×2＋1.5，带入数据和字母即可求解。
9． 7x 6x 8x
【分析】根据题意列出等量关系式即可。
【详解】合唱小组的人数＝7×x＝7x
两个小组相差：7x－x＝6x
两个小组共有x＋7x＝8x
【点睛】本题考查字母表示数。
10． 67.5 22.5
【详解】略
11．14a＋6
【详解】略
12．360a
【解析】略
13．×
【详解】本题三个数是加减关系而非乘积关系，即是a＋a＋a＝3a，而不是a 。
故答案为：×
14．×
【分析】通过解方程可得出答案，本题考查的是方程的解和解方程。
【详解】两边都减去72，即是答案28。故原题干说法错误。
15．√
【详解】略
16．×
【详解】今年姐姐比小军大x岁，10年后，姐姐比小军还是大x岁。
故答案为：×
17．√
【详解】略
18．x＝；x＝13；x＝
【分析】（1）根据等式的性质，把方程两边同时除以6即可解答；
（2）先化简方程左边得6x，再把方程两边同时除以6即可解出方程；
（3）方程两边同时减去，再同时乘即可解答。
【详解】
解：x＝÷6
x＝

解：6x＝78
x＝78÷6
x＝13
解：
x＝
19．42瓶
【分析】由图可知，第一种牛奶为x瓶，第二种牛奶比它的3倍还多26瓶，3倍即为3x，第二种牛奶的总瓶数可以用3x＋26表示，则据此列出方程即可。
【详解】3x＋26＝152
3x＋26－26＝152－26
3x＝126
3x÷3＝126÷3
x＝42
20．130棵
【分析】设苹果树有x棵，梨树比苹果树的3倍少36棵，即苹果树的棵数×3－36＝梨树的棵数，列方程：3x－36＝354，解方程，即可解答。
【详解】解：设苹果数有x棵。
3x－36＝354
3x＝354＋36
3x＝390
x＝390÷3
x＝130
21．100千米/时
【分析】根据题意，设乙火车的平均速度是x千米/时；甲火车的平均速度是85千米/时，4时行驶4×85千米；乙火车4时行驶4x千米；甲火车行驶的距离＋乙火车行驶的距离＝两地之间的距离，列方程：85×4＋4x＝740，解方程，即可解答。
【详解】解：设乙火车的平均速度是x千米/时。
85×4＋4x＝740
340＋4x＝740
4x＝740－340
4x＝400
x＝400÷4
x＝100
答：乙火车的平均速度是100千米/时。
【点睛】根据方程的实际应用，利用速度、时间和距离三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
22．4000人
【分析】根据题意，设实验室核酸检测队伍人数约有x人；承担放舱医院医疗队任务人数是实验室核酸检测队伍人数的3倍，承担放舱医院医疗队任务人数是3x人，承担方舱医院医疗队任务的人数和实验室核酸检测队伍的人数将近16000人，列方程：3x＋x＝16000，解方程，即可解答。
【详解】解：设实验室核酸检测队伍人数约有x人。
3x＋x＝16000
4x＝16000
x＝16000÷4
x＝4000
答：实验室核酸检测队伍人数约有4000人。
【点睛】根据方程的实际应用，利用承担方舱医院医疗队任务的人数和实验室核酸检测队伍的人数的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．205千米
【分析】可以设火车每时行驶x千米，由于飞机比火车每时行驶路程的4倍少20，即火车每时行驶的千米×4－20＝飞机每时飞行的千米数。
【详解】解：设火车每时行驶x千米。
4x－20＝800
4x＝800＋20
4x＝820
x＝820÷4
x＝205
答：火车每时行驶205千米。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是找准等量关系是解题的关键。
24．30人
【分析】设女生有x人报名，根据题意，男生人数比女生的3倍多6人，女生人数×3＋6＝男生人数，男生人数＋女生人数＝126；列方程：3x＋6＋x＝126，解方程，即可解答。
【详解】解：设女生有x人报名。
3x＋6＋x＝126
4x＝126－6
4x＝120
x＝120÷4
x＝30
答：女生有30人报名。
【点睛】根据方程的实际应用，利用男生人数和女生人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．70人；35人
【分析】先根据“参加美术课和厨艺课的一共有105人”写出等量关系，再根据“参加美术课的人数是厨艺课的2倍”，设参加厨艺课的有x人，列方程解答即可。
【详解】解：设参加厨艺课的有x人，则参加美术课的有2x人。
x＋2x＝105
3x＝105
x＝35
2x＝70
答：参加美术课的有70人，参加厨艺课的有35人。
【点睛】列方程解决实际问题的关键是找出数量关系。
26．科普类图书有26本，文学类图书有78本。
【分析】可设科普类图书有x本，则文学类图书有3x本，根据题意，可列出方程x＋3x＝104，解此方程即可求得两种书的本数。
【详解】解：设科普类图书有x本，则文学类图书有3x本。
x＋3x＝104
4x＝104
x＝104÷4
x＝26
3x＝3×26＝78
检验：26＋3×26
＝26＋78
＝104
答：科普类图书有26本，则文学类图书有78本。
【点睛】找出科普类图书、文学类图书的本数与104本之间的等量关系是解答本题的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()

期末常考专题：用方程解决问题（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版（含答案）