小升初列方程解应用题过关练习（专项训练） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）

小升初列方程解应用题过关练习（专项训练）-小学数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．六（1）班有40本课外书，正好比六（2）班少，六（2）班有多少本课外书？下面是四个同学的解答方法，其中（ ）是正确的。
乐乐： 笑笑：
欢欢： 亮亮：设六（2）班有本课外书，
A．乐乐 B．笑笑 C．乐乐和欢欢 D．笑笑和亮亮
2．某商品进价为每件2000元，按标价的9折出售，每件利润减少，则该商品的标价是（ ）元。
A．4000 B．2500 C．2400 D．3000
3．六（1）班有女生24人，比男生人数的多4人，男生有多少人？解：设男生有x人，下列方程错误的是（ ）。
A． B． C． D．
4．有两根长度相同的绳子，从第一根上先剪去全长的，再剪去米；第二根上先剪去米，再剪去余下的。比较两根绳子所剩下的长度，（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法确定
5．一些同学去划船，如果每条船坐6人，则余出5个位置；如果每条船坐4人，则有7人没有位置。一共有（ ）人。
A．28 B．31 C．33 D．36
6．第一筐有鸡蛋125个，第二筐有鸡蛋78个，从第一筐里拿出多少个放入第二筐后，第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个？设从第一筐中拿出x个给第二筐。错误列式是（ ）。
A．125－x－11＝78＋x B．125－x＋11＝78＋x
C．（125－x）－（78＋x）＝11 D．125－x＝78＋x＋11
二、填空题
7．把一个圆锥沿高垂直切开后，表面积增加了72平方厘米，而且切面是一个等腰直角三角形，这个圆锥的体积是( )。
8．一件商品降价出售，若打九折，仍可盈利180元，若打八折，就会亏损240元。这种商品原价( )元。
9．在含盐40%的盐水中加入80千克水，盐水含盐30%，再加入( )千克盐，盐水含盐50%。
10．左右各有一些货物，如果从左边取出20本书放入右边，这时右边的书正好是左边的。已知右边原来有50本书，左边原来有( )本书。
11．甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%的盐水120克。往甲乙两容器中分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度相同，每个容器中应倒入( )克水。
12．粮站运进一批粮食，卖出其中的后，又运进38吨，这时粮站的粮食正好是第一次运进粮食的，粮站第一次运进粮食( )吨。
三、计算题
13．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
14．解方程。

15．列方程求解。
一个数的25%比这个数的少5，求这个数。
16．看图列式，并计算。
17．看图列式计算。
四、解答题
18．学校体育组采购了5个排球和9个篮球，共计800元。每个篮球比每个排球贵8元，排球和篮球的单价各是多少元？
19．2022年6月，中国第三艘航空母舰福建舰正式下水，满载排水量约8万吨，比中国第一艘航空母舰辽宁舰满载排水量多，辽宁舰的满载排水量约为多少万吨？
20．下面是一张长方形纸板，按图示剪下阴影部分刚好能做成一个圆柱，求做成的圆柱的体积。
21．某工厂有职工630人，其中男职工比女职工少，男、女职工各有多少人？（用方程解）
22．妈妈买一台电视机和一台洗衣机一共花了7200元，洗衣机的价格是电视机的，洗衣机、电视机各多少元？（用方程解答）
23．一根长木棍，从左往右在全长的处做一个记号，标为A；又从右往左在全长的处做一个记号，标为B；量得A、B之间的距离为22厘米。这根木棍的长度是多少厘米？
24．甲、乙两仓库共存粮2160吨，已知甲仓库存粮的质量是乙仓库存粮质量的，甲、乙两仓库各存粮多少吨？
参考答案：
1．D
【分析】把六年（2）班的课外书的本数看成单位“1”，六年（1）班本数相当于六年（2）班本数的（1－），用六年（1）本数除以（1－），就是六年（2）有课外书的本数；或设六年（2）班有x本课外书，六年（1）班比六年（2）班少，六年（1）班比六年（2）班少x本课外书，用六年（2）的课外书本数减去六年（1）比六年（2）少的x本课外书正好等于六年（1）的课外书本数，列方程：x－x＝40，据此解答。
【详解】根据分析可知，六年（2）班有课外书的列式：
40÷（1－）
设：六年（2）班有x本课外书
x－x＝40
由此可知，四个同学的解答方法正确的是笑笑和亮亮。
故答案为：D
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数；以及方程的应用。
2．C
【分析】设该商品的标价为x元。按标价的9折出售，则售价是90%x元，每件商品的原利润为（x－2000）元。售价比标价减少的部分即是现在减少的利润，即标价－售价＝原利润×60%，据此列方程解答。
【详解】解：设该商品的标价为x元。
x－90%x＝（x－2000）×60%
0.1x＝0.6x－1200
0.5x＝1200
x＝2400
故答案为：C
【点睛】本题考查经济问题。明确题目中进价、标价、售价和利润之间的等量关系是列方程的关键。
3．D
【分析】根据题意可知，“男生人数×＋4＝女生人数”，据此可知“男生人数×＝女生人数－4”，“女生人数－男生人数×＝4”，据此解答即可。
【详解】A．表示“女生人数－男生人数×＝4”；
B．表示“男生人数×＋4＝女生人数”；
C．表示“男生人数×＝女生人数－4”；
D．，方程错误；
故答案为：D。
【点睛】明确题目中存在的等量关系式是解答本题的关键。
4．B
【分析】设两根同样长的绳子为x米，第一根先截去全长的，的单位“1”是绳子的全长，由此求出第一根绳子截去两次后剩下的米数是x－x－；第二根先截去米，再截去余下的，此的单位“1”是绳子在截去米后剩下的米数，由此再求出第二根绳子截去两次后剩下的米数是x－－（x－）×继而得出答案。
【详解】设两根同样长的绳子为x米。
第一根绳子截去两次后剩下的米数：x－x－＝x－；
第二根绳子截去两次后剩下的米数：x－－（x－）×＝x－
x－＜x－，所以第二根剩下的长。
故答案为：B
【点睛】通过分析单位“1”的不同，再根据基本的数量关系分别求出第一根绳子与第二根绳子截去两次后剩下的米数进行比较。
5．B
【分析】设一共有x条船，根据两次乘船方案人数不变，船数×6－5＝船数×4＋7，列出方程求出x的值是船的数量，船的数量×6－5＝人数，据此分析。
【详解】解：设一共有x条船。
6x－5＝4x＋7
2x÷2＝12÷2
x＝6
6×6－5
＝36－5
＝31（人）
故答案为：B
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
6．B
【分析】由题意可知：第一筐中剩下的鸡蛋为125－x个，放入第二筐后，第二筐中的鸡蛋有78＋x，此时第一筐的鸡蛋还比第二筐多11个；据此解答。
【详解】由分析可列方程：（125－x）－11＝78＋x或（125－x）－（78＋x）＝11或125－x＝78＋x＋11。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
7．226.08立方厘米/226.08cm3
【分析】圆锥沿高切开，会增加两个切面的面积，由于增加了72平方厘米，则一个切面的面积是72÷2＝36（平方厘米），这个等腰直角三角形以斜边为底，则它的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，由于这是一个等腰直角三角形，等腰直角三角形的底是高的2倍，可以设高是r厘米，则底是2r厘米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，即2r×r÷2＝36，据此即可求出r2＝36，由此即可知道r＝6，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h×，把数代入公式即可求解。
【详解】72÷2＝36（平方厘米）
解：设圆锥的底面半径是r厘米，则高也是r厘米。
2r×r÷2＝36
r2＝36
r＝6
体积：3.14×62×6×＝226.08（立方厘米）
所以圆锥的体积是226.08立方厘米。
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，关键是要清楚等腰直角三角形以斜边为底，那么它的长度是斜边上的高的2倍。
8．4200
【分析】设原价为x元，若打九折，仍可盈利180元，说明原价的减去180元等于成本，若打八折，就会亏损240元，说明原价的80%加上240元等于成本，据此列出方程解答即可。
【详解】解：设原价为x。
90%x－180＝80%x＝240
0.9x－0.8x＝240
0.1x＝240
x＝2400
所以这种商品原价4200元。
【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握题中的等量关系以及解方程的计算方法。
9．128
【分析】把原来盐水的质量设为未知数，等量关系式：盐的质量÷盐水的质量×100%＝盐水的含盐率，据此列方程求出原来盐水的质量和盐的质量，再把加入盐的质量设为未知数，利用等量关系式列方程求出加入盐的质量，据此解答。
【详解】解：设原来有盐水a千克。
40%a÷（a＋80）×100%＝30%
0.4a÷（a＋80）＝0.3
0.4a＝0.3×（a＋80）
0.4a＝0.3a＋0.3×80
0.4a－0.3a＝0.3×80
0.1a＝24
a＝24÷0.1
a＝240
原来盐的质量：240×40%＝96（千克）
解：设需要加入b千克盐，盐水的含盐率为50%。
（b＋96）÷（240＋80＋b）×100%＝50%
（b＋96）÷（320＋b）＝0.5
b＋96＝0.5×（320＋b）
b＋96＝0.5×320＋0.5b
b＋96＝160＋0.5b
b－0.5b＝160－96
0.5b＝64
b＝64÷0.5
b＝128
所以，需要加入128千克盐，盐水的含盐率为50%。
【点睛】掌握含盐率的计算公式是解答题目的关键。
10．100
【分析】根据题意，设左边原来有x本书，左边取出20本书，还剩x－20本，右边原来有50本书，再加上20本，正好是左边的，列方程：（x－20）×＝50＋20，解方程，即可解答。
【详解】解：设左边有x本书
（x－20）×＝50＋20
x－20＝70÷
x－20＝70×
x－20＝80
x＝80＋20
x＝100
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
11．180
【分析】先根据求一个数的百分之几用乘法，求出甲容器中盐的重量和乙容器中盐的重量，这时设需要倒入x克水，分别代入，根据后来的盐水的浓度相同，列出方程进而解答，得出x的值。
【详解】解：300×8%＝24（克）
120×12.5%＝15（克）
设每个容器应倒入x克水。
24÷（300＋x）＝15÷（120＋x）
24×（120＋x）＝15×（300＋x）
2880＋24x＝4500＋15x
9x＝1620
x＝180
【点睛】本题考查百分数的实际应用问题，理解题意，抓住不变的量，列出等量关系是解题的关键。
12．120
【分析】设第一次运进粮食x吨，根据题意列出方程x－x＋38＝x，解出此方程即可。
【详解】x－x＋38＝x
x＋38＝x
x－x＝38
x－x＝38
x＝38
x＝38÷
x＝38×
x＝120
【点睛】本题关键在于掌握根据题目所给条件列出等式方程并求解。
13．（1）12.56；（2）1.5；（3）；（4）；
（5）；（6）557；（7）；（8）50
【详解】略
14．x＝2；x＝3
【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时加上3x，交换等号两边的位置，再同时减去0.6，最后根据等式的性质2，方程的两边同时除以3即可；
将比例写成（5＋x）∶10＝4∶5，根据比例的基本性质将比例转化为方程：5（5＋x）＝10×4，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以5，最后根据等式的性质1，方程的两边同时减去5即可。
【详解】
解：
3x＝－0.6
3x÷3＝6÷3
x＝2
解：（5＋x）∶10＝4∶5
5（5＋x）＝10×4
5（5＋x）÷5＝10×4÷5
5＋x＝8
5＋x－5＝8－5
x＝3
15．20
【分析】把这个数设为未知数，求一个数的百分之几（几分之几）用乘法计算，这个数×－这个数×25%＝5，据此解答。
【详解】解：设这个数为。
所以，这个数是20。
16．84盆
【分析】看图可知，菊花盆数是单位“1”，根据菊花盆数×兰花对应分率＝兰花盆数，列出方程计算即可。
【详解】
解：
17．x＝52
【分析】根据图示，设《动漫在线》有x本，《科幻世界》比《动漫在线》多，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，《科幻世界》的本数可用x×（1＋）表示出来，因此可列出方程，求出《动漫在线》的本数。
【详解】解：设《动漫在线》有x本，
x×（1＋）＝91
x＝91
x＝91÷
x＝52
所以《动漫在线》有52本。
18．排球52元；篮球60元
【分析】根据“每个篮球比每个排球贵8元”，设每个排球元，则每个篮球（＋8）元。根据“单价×数量＝总价”可得等量关系：每个排球的价钱×排球的数量＋每个篮球的价钱×篮球的数量＝排球和篮球的总价，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设每个排球元，则每个篮球（＋8）元。
5＋9×（＋8）＝800
5＋9＋72＝800
14＋72＝800
14＋72－72＝800－72
14＝728
14÷14＝728÷14
＝52
篮球：52＋8＝60（元）
答：排球的单价是52元，篮球的单价是60元。
【点睛】本题考查列方程解决问题，根据单价、数量、总价之间的关系得出等量关系，按等量关系列出方程。
19．6万吨
【分析】根据题意可得等量关系式：福建舰的排水量＝辽宁舰的排水量×（1＋），然后列方程解答即可。
【详解】解：辽宁舰的满载排水量约为x万吨。
（1＋）x＝8
x＝8
x÷＝8÷
x×＝8×
x＝6
答：辽宁舰的满载排水量约为6万吨。
【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。
20．401.92立方厘米
【分析】观察题意可知，长方形的长＝圆柱的底面直径×2＋圆柱的底面周长，圆柱的高＝圆柱的底面直径，根据圆柱的底面周长：C＝πd，设圆柱的底面直径是x厘米，列方程为：2x＋3.14x＝41.12，然后解出方程，进而求出圆柱的底面半径，最后根据圆柱的体积：V＝πr2h求出圆柱的体积。
【详解】解：设圆柱的底面直径是x厘米。
2x＋3.14x＝41.12
5.14x＝41.12
x＝41.12÷5.14
x＝8
半径：8÷2＝4（厘米）
3.14×42×8
＝3.14×16×8
＝401.92（立方厘米）
答：做成的圆柱的体积是401.92立方厘米。
【点睛】本题考查了圆柱的展开图和圆柱体积公式的灵活应用。
21．女职工有350人；男职工有280人。
【分析】可以设女职工有x人，则男职工有（1－）x人，根据等量关系：女职工人数＋男职工人数＝630人，列方程解答即可。
【详解】解：设女职工有x人，则男职工有（1－）x人。
x＋（1－）x＝630
x＋x＝630
x＝630
x÷＝630÷
x×＝630×
x＝350
男职工：630－350＝280（人）
答：女职工有350人，男职工有280人。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
22．洗衣机每台3200元，电视机每台4000元
【分析】设电视机每台x元，则洗衣机每台x元，根据一台电视机钱数＋一台洗衣机钱数＝7200元，可列方程：x＋x＝7200元，依据等式的性质即可求解。
【详解】解：设电视机每台x元，则洗衣机每台x元，
x＋x＝7200
x＝7200
x÷＝7200÷
x×＝7200×
x＝4000
4000×＝3200（元）
答：洗衣机每台3200元，电视机每台4000元。
【点睛】本题还可以以电视机为标准量，则总钱数就是电视机单价的（1＋），求出电视机单价即可解答。
23．70厘米
【分析】已知从左往右在全长的处做一个记号，标为A，又从右往左在全长的处做一个记号，标为B，A、B之间的距离即两段长度总和减去长木棍的长度，设这根木棍的长度是x厘米，可列出方程x＋x－x＝22，据此解答。
【详解】解：设这根木棍的长度是x厘米。
x＋x－x＝22
x－x＝22
x＝22
x÷＝22÷
x×＝22×
x＝70
答：这根木棍的长度是70厘米。
【点睛】本题考查分数除法的应用题，关键是找出等量关系，列方程。
24．甲960吨；乙1200吨
【分析】根据题意，甲仓库存粮的质量是乙仓库存粮质量的，设乙仓库存粮吨，则甲仓库存粮吨。等量关系：甲仓库存粮的质量＋乙仓库存粮的质量＝甲、乙两仓库一共存粮的质量，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设乙仓库存粮吨，则甲仓库存粮吨。
＋＝2160
＝2160
÷＝2160÷
＝2160×
＝1200
甲：2160－1200＝960（吨）
答：甲仓库存粮960吨，乙仓库存粮1200吨。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
()

小升初列方程解应用题过关练习（专项训练） 小学数学六年级下册苏教版（含答案）