期末必考题：圆（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版（含解析）

期末必考题：圆（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．把一个圆沿着直径剪成两个半圆，两个半圆的面积之和，周长之和与原来的圆相比，（ ）。
A．面积不变，周长增加 B．面积增加，周长不变
C．面积和周长都变了 D．面积和周长都不变
2．一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长 ，面积 。正确选项是（ ）。
A．扩大到原来的3倍；扩大到原来的9倍 B．扩大到原来的6倍；扩大到原来的9倍
C．扩大到原来的3倍；扩大到原来的8倍 D． 扩大到原来的6倍；扩大到原来的9倍
3．下面的说法中，正确的有（ ）句。
①通过圆心的线段都是圆的直径。
②周长相等的圆，面积也相等。
③在同一个圆中，扇形的大小与圆心角的大小有关。
④周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大。
⑤把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。
⑥直径为4厘米的圆的周长和面积一样大。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．如果一个圆的半径增加1厘米，那么周长增加（ ）厘米。
A．2π B．π C．1 D．2
5．从12时起，经过（ ）小时，时针经过的扇形圆心角是150°。
A．4 B．10 C．5 D．3
6．半圆的半径是5厘米，半圆的周长是（ ）厘米。
A．15.7 B．25.7
C．11.57 D．31.4
二、填空题
7．直径是6的圆，它的周长是( )，面积是( )．
8．计算车轮滚动一周的距离，实际上是计算这个车轮的( )，如果车轮的直径是1.5米，滚动一周是( )米．
9．一圆形水池，直径为30米，沿着池边每隔5米栽一棵树，最多能栽( )棵．
10．将一个底面半径0.6米的油桶推到19.44米远的墙角，油桶至少将滚动( )周。
11．在一个边长8cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的半径是( )。
12．在一个正方形里面挖去一个最大的圆，这个圆的周长是6.28厘米，这个正方形的面积是( )平方厘米。剩下的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．一个圆形轮子的半径增加0.5米，那么这个轮子滚一周的长度就增加1米。( )
14．把一个圆平均分成16份，拼成一个近似的长方形，转化后周长不变。( )
15．在长6厘米、宽4厘米的长方形里画一个最大的半圆，半圆的半径是3厘米。( )
16．一个圆的面积是3米．( )
17．一个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。( )
四、图形计算
18．求阴影部分的面积。（单位：厘米）。
五、解答题
19．用一根铁丝围成一个正方形，边长正好是6.28米。如果围成一个圆，这个圆的半径是多少？
20．一个花坛，直径8米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？
21．某公园人工湖是一个半径为20米的圆，园林部门想沿着湖一周每隔3.14米加装路灯，一共需要加装多少盏路灯？
22．一个半圆的周长是10.28厘米，这个半圆的面积是多少平方厘米？
23．牧民王大叔在草地上用62.8米长的栅栏围了一个圆形的羊圈，这个羊圈的面积是多少平方米？
24．如图中圆和长方形的面积相等，如果长方形的长是15.7m，请你计算阴影部分的周长。
参考答案：
1．A
【分析】把一个圆分成两个半圆后，周长多了两个直径的长度，而面积是两个半圆的面积和，没有改变，据此得解。
【详解】把一个圆沿着着直径剪成两半，两个半圆的周长之和多了两个直径的长度，面积之和仍等于原来圆的面积，没变。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查半圆的周长和面积的计算方法根据题意可知，把一个圆沿对称轴分成两个半圆后，周长应该是多了两个直径的长度，而圆的面积并没有变化。
2．A
【解析】根据题意，可设圆的半径为r，则直径为2r，那么根据圆的周长公式和圆的面积公式可计算出原来圆的周长和面积与扩大后的圆的周长和面积，最后再用扩大后的周长除以原来的周长，用扩大后的面积除以原来的面积即可得到答案。
【详解】解：设原来圆的半径为r，则直径为2r；
圆的周长为2rπ，圆的面积为π；
半径扩大3倍后，圆的半径为3r，圆的直径为6r；
周长为6rπ，圆的面积为π（3r）＝9π；
周长扩大到原来的：6rπ÷2rπ＝3，面积扩大到原来的：9π÷π＝9。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了圆的周长和面积公式，解答此题的关键是设原来圆的半径，然后再根据半径与直径的关系，圆的周长公式和圆的面积公式进行计算即可。
3．C
【解析】（1）根据直径的意义可知，经过圆心，端点都在圆周上的线段叫做圆的直径，据此判断题①；
（2）根据圆的周长公式：C＝2rπ和面积公式：S＝πr2据此判断题②；
（3）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，反之亦然，据此判断题③；
（4）周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，哪个图形越接近圆，哪个图形的面积就越大，据此判断题④；
（5）圆形纸片对折，对折后的折痕所在直线都是圆的直径，据此判断题⑤；
（6）圆的周长是围成圆的一周的长度，它的单位是长度单位厘米，而圆的面积是指圆的面大小，它的单位是面积单位平方厘米，据此判断题⑥。
【详解】（1）经过圆心，端点都在圆周上的线段叫做直径，如果端点不在圆周上就不是直径，所以原题说法错误；
（2）根据圆的周长公式：C＝2rπ和面积公式：S＝π可知，两圆周长相等，两圆的半径就相等，半径相等，面积也相等，所以原题说法正确；
（3）在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角大小有关，圆心角越大扇形越大，所以原题说法正确；
（4）周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆面积最大的是圆，所以原题说法正确；
（5）圆形纸片对折，对折后的折痕都是直径所在的直线，直径经过圆心，所以原题说法正确；
（6）圆的周长是围成圆的一周的长度，它的单位是长度单位厘米，而圆的面积是指圆的面大小，它的单位是面积单位平方厘米，两个量无法比较大小，所以原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了对圆的认识及掌握，解答此题要牢记直径、圆心角的定义，明确圆的周长与直径的关系，也要认识到周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆，面积最大的是圆。
4．A
【解析】根据圆的周长公式C＝2rπ，可知一个圆的半径增加1厘米，那么周长就为C＝2（r＋1）π厘米，相当于周长增加了2π。
【详解】2（r＋1）π＝2rπ＋2π
2rπ＋2π－2rπ＝2π
故答案为：A
【点睛】此题主要是考查了圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律，解题的关键是灵活的利用圆的周长计算公式C＝2rπ，从而得到增加的周长长度。
5．C
【解析】根据题意，因为分针每转一个大格是30°，所以我们用总角度除以30°即可。
【详解】150÷30＝5
故答案为：C
【点睛】此题考查学生需要知道在钟表内，分针每转一个大格是30°。
6．B
【解析】半圆周长＝圆周长的一半＋直径。
【详解】3.14×5×2÷2＋5×2
＝15.7＋10
＝25.7（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆的周长公式，将半圆画出更容易理解。
7． 18.84 28.26
【详解】直径为6，那么半径为3，周长就是3.14×6=18.84，面积就是3.14×32=28.26
8． 周长 4.71
【详解】略
9．18
【详解】此题首先应算出圆形水池周长，圆的周长=π×d=3.14×30=94.2（米），再求能栽多少棵树
10．5.2周
【分析】先求出油桶滚动一周的长度，即油桶的周长3.14×0.6×2，用油桶原来的位置到墙角的距离19.44米除以油桶的周长，即可得到滚动的周数。
【详解】19.44÷（3.14×0.6×2）
＝19.44÷3.768
≈5.2（周）
【点睛】解答此题的关键是求出油桶的周长。
11．4cm
【分析】在一个边长8cm的正方形内画一个最大的圆，则这个圆的直径等于正方形的边长，再用圆的直径除以2即可算得这个圆的半径。
【详解】圆的直径等于正方形的边长，即圆的直径为8cm；
圆的半径：8÷2＝4（cm）。
【点睛】本题主要考查了在正方形内画一个最大的圆，圆的半径与正方形边长的关系。
12． 4 0.86
【分析】在正方形里面挖去最大的圆，正方形的边长就是圆的直径，直径＝周长÷3.14，正方形的面积＝边长×边长，剩下的面积用正方形的面积减去圆的面积即可，圆的面积＝π×r×r。
【详解】6.28÷3.14＝2cm；
圆的半径＝2÷2＝1（厘米）
正方形的面积＝2×2＝4（平方厘米）
圆的面积＝3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
剩下的面积＝4－3.14＝0.86（平方厘米）
【点睛】此题考查圆的面积的求法，掌握正方形里面最大的圆与正方形边长的关系是解题的关键。
13．×
【分析】圆的周长＝2×π×半径，半径增加0.5米，周长增加（0.5×2×π）米。
【详解】半径增加0.5米，那么这个轮子滚一周的长度就增加：0.5×2×π＝π（米），与题干不符。
故答案为：×
【点睛】此题考查半径改变，对周长的影响，需熟练掌握圆的周长公式。
14．×
【分析】根据圆拼成的长方形的过程可知，近似长方形的长等于圆周长（）的一半，宽等于圆的半径，然后根据长方形的周长计算列式与圆的周长公式进行比对，据此解答。
【详解】长：πr，宽：r；
长方形周长＝（长＋宽）×2＝（πr＋r）×2＝2πr＋2r
因为圆的周长＝2πr，所以周长发生了改变。
所以原题说法错误。
【点睛】此题主要考查了学生对圆进行切割拼组后的长方形的周长变化规律的了解与实际推算。
15．√
【分析】根据题意可知，在一个长方形里画一个最大的半圆，半圆的直径等于长方形的长，以此解答。
【详解】由于在一个长方形里画一个最大的半圆，半圆的直径等于长方形的长，那么半圆的半径就等于6÷2＝3（厘米）
所以原题说法正确。
【点睛】此题关键在于理解长方形内最大的半圆的直径等于长方形的长。
16．×
【解析】略
17．√
【详解】半径：12.56÷2÷3.14＝2（厘米）
面积：3.14×22＝12.56（平方厘米）
故答案为：√
18．13.5平方厘米；
32.13平方厘米
【分析】第一题如图：将右边弓形的部分移到左边空白的弓形部分，则阴影部分的面积转化为梯形的面积，据此解答即可；第二题阴影部分的面积＝三角形面积＋半圆面积。
【详解】（6－3＋6）×3÷2
＝9×3÷2
＝13.5（平方厘米）；
6×6÷2＋3.14×（6÷2） ÷2
＝18＋14.13
＝32.13（平方厘米）
19．4米
【分析】由题意可知，正方形和圆的周长相等，先求出正方形的周长，即圆的周长；再根据“圆的周长＝圆周率×直径”求出直径和半径即可。
【详解】6.28×4÷3.14÷2
＝25.12÷÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（米）
答：这个圆的半径是4米。
【点睛】明确正方形和圆的周长相等是解答本题的关键。
20．28.26平方米
【分析】由题意可知，就是求圆环的面积，大圆半径为8÷2＋1，再根据进行解答即可。
【详解】8÷2＋1
＝4＋1
＝5（米）；
8÷2＝4（米）；
3.14×（5 －4 ）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：小路的面积是28.26平方米。
【点睛】明确本题是求圆环的面积是解答本题的关键。
21．40盏
【分析】根据题意，先利用圆的周长公式：C＝2πr，计算人工湖一周的长度，然后利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，计算按路灯的盏数。
【详解】3.14×2×20÷3.14
＝125.6÷3.14
＝40（盏）
答：一共需要加装40盏路灯。
【点睛】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数与植树棵数的关系。
22．6.28平方厘米
【分析】半圆的周长等于圆周长的一半加上直径，根据圆的周长公式：C＝2πr，设它的半径为r厘米，列方程求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，求出圆的面积，再除以2求出这个半圆的面积。
【详解】解：设这个半圆的半径为r厘米。
2×3.14×r÷2＋2r＝10.28
3.14r＋2r＝10.28
5.14r＝10.28
r＝2
3.14×22÷2
＝3.14×4÷2
＝6.28（平方厘米）
答：这个半圆的面积是6.28平方厘米。
【点睛】此题主要考查半圆的面积的计算，解答关键是列方程求出半径，再根据圆的面积公式进行解答。
23．314平方米
【分析】因为62.8米长的栅栏围了一个圆形，即这个圆的周长为62.8米，由圆的周长公式：C＝2πr可得r＝C÷2π，代入实际数据即可求出半径，最后再由圆的面积公式可得：S＝πr 即可解答。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
10×10×3.14
＝100×3.14
＝314（平方米）
答：这个羊圈的面积是314平方米。
【点睛】此题考查的是对圆面积和周长的应用，能熟练掌握圆的周长和面积公式并应用是解题的关键。
24．39.25m
【分析】由题意可知，圆和长方形面积相等，长方形的宽等于圆的半径，我们设圆半径为r米，则有：3.14r2＝15.7r，方程两边都除以r，再除以3.14即可求出圆的半径r。阴影部分的周长等于长方形周长减去半径的2倍，再加上圆周长的。
【详解】解：设圆半径为rm。
3.14r2＝15.7r
3.14r2÷r＝15.7r÷r
3.14r＝15.7
3.14r÷3.14＝15.7÷3.14
r＝5
（15.7＋5）×2－5×2＋3.14×5×2×
＝20.7×2－5×2＋3.14×5×2×
＝41.4－10＋7.85
＝39.25（m）
答：阴影部分的周长是39.25m。
【点睛】解答此题要弄清楚阴影部分的周长是由哪些线段围成的。关键是求圆的半径（长方形的周长）。
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