小升初数与代数冲刺特训卷（专项训练） 小学数学六年级下册青岛版（含答案）

小升初数与代数冲刺特训卷（专项训练）-小学数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．下面（ ）组中的两个比可以组成比例。
A．12∶6和24∶3 B．5∶6和6∶5 C．和9∶5 D．8.5∶1.2和5.8∶2
2．一次考试有10道题，做对1题得10分，做错1题或不做扣5分，小希得了70分，那么小希的正确率是（ ）。
A．70% B．75% C．80% D．85%
3．一批货物，第一次运走了吨，第二次运走了这批货物的，两次运走的货物相比，（ ）。
A．第一次运走的多 B．第二次运走的多
C．两次运走一样多 D．无法比较
4．甲数的70%等于乙数的（甲、乙都是不为0的自然数），那么（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＜乙 C．甲＝乙 D．无法确定
5．一件商品打八五折后是170元，这件商品原价是（ ）元。
A．70 B．30 C．200 D．240
6．估算下面四个算式的计算结果，最大的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．将80900000改写用“亿”作单位的数是( )亿，保留两位小数是( )亿。
8．一个书包标价60元，打八折销售是( )元；如果这时仍能获得利润10元，则这个书包的成本是( )元。
9．在80%、0.7、﹣4、0、﹣13.5、﹢3.2、1和﹣这些数中，正数有( )个，负数有( )个，( )既不是正数也不是负数，( )既不是质数也不是合数。
10．如图，将6个边长为a的等边三角形拼成一个正六边形这个正六边形的周长是( )。

11．A的与B的相等，那么( )，它们的比值是( )。
12．下表中，如果与成正比例，则( )；如果A与B成反比例，则( )。
x 4 ？
y 200 100
三、判断题
13．任意找13个小朋友，他们中肯定有两个人的属相相同。( )
14．的分母扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，分子应加上2。( )
15．订阅《悦读悦享》的总价和订阅份数成正式例。( )
16．要使是假分数，是真分数，x只能是7。( )
17．如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少。( )
四、计算题
18．直接写得数。

19．计算下面各题，能简算的要简算。

20．解方程。
x＋25%x＝250
21．看图列式计算。

五、解答题
22．某工厂有一堆煤，原计划每天烧20吨，可以烧27天；实际烧了30天，实际每天烧煤多少吨？（用比例解）
23．农场有羊500头，牛比羊的头数多，牛有多少头？
24．一杯酸奶100毫升，2元一杯；一大瓶酸奶1升，18元一瓶。刘老师想买2升酸奶，买杯装的便宜还是买瓶装的便宜？便宜多少钱？
25．某工程队修一条路，第一周修了2300米，第二周修了2500米，还剩下没有修完，这条路总共有多长？
26．乐乐家距学校2.198千米，他每天骑自行车上学，已知自行车轮胎的外直径是70厘米。乐乐骑车从家到学校，自行车车轮一共转了多少周？
27．如图所示，妈妈调制了A，B两杯蜂蜜水，哪杯更甜？请你用所学过的知识通过计算进行说明。
参考答案：
1．C
【分析】根据比例的基本性质，能组成比例的两个比，一个比的前项乘另一个比的后项的积应等于这个比的后项乘另一个比的前项的积，据此判断各题中的两个比能否组成比例即可。
【详解】A．因为12×3＝36，6×24＝144，12×3≠6×24，所以12∶6和24∶3不能组成比例；
B．因为5×5＝25，6×6＝36，5×5≠6×6，所以5∶6和6∶5不能组成比例；
C．因为×5＝3，×9＝3，所以∶和9∶5能组成比例；
D．因为8.5×2＝17，1.2×5.8＝6.96，8.5×2≠1.2×5.8，所以8.5∶1.2和5.8∶2不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键在于掌握比例的意义和基本性质，掌握运用比例的意义或比例的基本性质判断两个比能否组成比例的方法。
2．C
【分析】如果做错1道题，不能的10分，还要扣5分，就是要少15分，他全部做对就得100分，那么失去的30分里有几个15，就错了几道题。做对的即可求。
【详解】（100－70）÷（10＋5）
＝30÷15
＝2（道）
（10－2）÷10×100%
＝8÷10×100%
＝0.8×100%
＝80%
小希的正确率是80%。
故答案为：C
【点睛】采用假设法解决本题时，就要明确做错1题所失去的分数是关键。
3．B
【分析】把这批货物的重量当作单位“1”，第二次运走了这批货物的，则剩下的和第一次运走的重量一共占总重量的（1－），即，因为＞，所以第一次不管运走多少吨，一定比第二次运走的少。
【详解】1－＝
＞
根据分析可知，一批货物，第一次运走了吨，第二次运走了这批货物的，两次运走的货物相比，第二次运走的多。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是弄清分数代表的是“分率”还是“具体的数量”。
4．B
【分析】把甲乙两数分别看成单位“1”，根据分数乘法的意义，用甲数乘70%，就是甲数的70%；同理可以得到乙数乘就是乙数的，则得出甲数×70%＝乙数×，再根据乘积一定，一个因数大另一个因数越小进行比较。
【详解】由题意可得：
甲数×70%＝乙数×，
70%＝＝
＝，＝，＞
因此＞，则甲数＜乙数。
故答案为：B
【点睛】解决本题先根据分数乘法的意义得出等量关系，再根据乘积一定，一个因数大另一个因数越小进行比较。
5．C
【分析】几几折表示百分之几十几，所以八五折表示现价是原价的85%，把原价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用170÷85%即可求出商品的原价。
【详解】170÷85%＝200（元）
这件商品原价是200元。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确折扣的含义是解答本题的关键。
6．D
【分析】先把除法变成乘法，然后根据“一个因数不变，另一个因数越大，积越大”解答即可。
【详解】A．＝2022×；
B．＝2022×；
C．＝2022÷＝2022×；
D．＝2022÷＝2022×；
＝
＝
＝
＝
因为＞＞＞，因此＞＞＞
即＞＞＞
故答案为：D
【点睛】解答本题关键是明确：一个因数不变，另一个因数越大，积越大。
7． 0.809 0.81
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【详解】将80900000改写用“亿”作单位的数是0.809亿，保留两位小数是0.81亿。
【点睛】此题主要考查小数的改写以及求近似数的求法。
8． 48 38
【分析】打八折是按标价的80%出售，根据“售价－成本＝利润”解答。
【详解】售价：60×80%＝48（元）
成本：48－10＝38（元）
【点睛】考查折扣的计算，熟记两个公式，售价＝标价×折扣，售价－成本＝利润。
9． 4 3 0 1
【分析】根据正负数的概念：比0大的数是正数，如3、500、4.7、，这些数都是正数。正数可以在数字前加“﹢”（正号），一般情况下可省略不写。比0小的数是负数，也可以说在正数的前面添上负号“﹣”的数，如﹣3、﹣500、﹣4.7，这些数都是负数。特别注意：0既不是正数，也不是负数。根据质数和合数的定义可知，1既不是质数也不是合数。
【详解】在80%、0.7、﹣4、0、﹣13.5、﹢3.2、1和﹣这些数中，正数有80%、0.7、﹢3.2、1，共有4个；负数有﹣4、﹣13.5、﹣，共有3个；0既不是正数也不是负数， 1既不是质数也不是合数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握正负数的概念以及质数、合数的意义。
10．6a
【分析】正六边形有六条边，长度都相等，周长是6条等边长的和，即6个a的和，据此解答。
【详解】正六边形的边长是a，周长是6a。
【点睛】考查用字母表示数量关系，当数字与字母相乘时，数字写在前，字母写在后，乘号省略。
11． 5∶4 1.25
【分析】已知A的与B的相等，则假设A×＝B×＝1，然后求出A和B，再写出它们的比，然后化简，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；求比值用最简比的前项除以后项即可。
【详解】假设A×＝B×＝1，可得：
A＝1÷
＝1×
＝
B＝1÷
＝1×
＝
A∶B
＝（×3）∶（×3）
＝5∶4
A∶B
＝5∶4
＝5÷4
＝1.25
所以，A的与B的相等，那么A∶B＝5∶4，它们的比值是1.25。
【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，可用假设法解决问题，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
12． 2 8
【分析】如果表中x和y成正比例，说明x和y对应的比值一定，根据两个比的比值相等列比例，并解比例即可；
如果表中x和y成反比例，说明x和y对应的乘积一定，根据两个比的乘积相等列比例，并解比例即可。
【详解】如果x与y成正比例，则：
x∶100＝4∶200
200x＝100×4
200x＝400
200x÷200＝400÷200
x＝2
如果x与y成反比例，则：
100x＝4×200
100x＝800
100x÷100＝800÷100
x＝8
所以，下表中，如果与成正比例，则x＝2；如果A与B成反比例，则x＝8。
x 4 ？
y 200 100
【点睛】此题考查根据正、反比例的意义，解答时要根据已知两种相关联的量，看比值一定还是积一定。
13．√
【分析】一年有12个月，那么可以看作是12个抽屉，13个小朋友看作13个元素，考虑最差情况：把13个小朋友平均分配在12个抽屉中：13÷12＝1（个） 1（个），那么每个抽屉都有1人，那么剩下的1人，无论放到哪个抽屉都会出现2个人在同一个抽屉里。
【详解】13÷12＝1（个） 1（个）
1＋1＝2（个）
即他们中肯定至少有两个人的属相相同。
故答案为：√
【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。
14．√
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，一个分数的分母扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，分子也应该扩大到原来的2倍，最后求出新的分子与原来分子的差，据此解答。
【详解】2×2－2
＝4－2
＝2
所以，的分母扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，分子应加上2。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
15．√
【分析】根据公式：总价÷订阅份数＝单价，由于每本《悦读悦享》的价格是固定的，所以单价一定；当两个相关联的量的比值一定，则成正比例关系，据此即可判断。
【详解】由分析可知：
总价÷订阅份数＝单价（一定），则订阅《悦读悦享》的总价和订阅份数成正式例。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查正比例的判定方法，熟练掌握它的意义是解题的关键。
16．√
【分析】分子等于或大于分母的分数是假分数，分子小于分母的分数是真分数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
要使是假分数，是真分数，x只能是7。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
17．√
【分析】甲数比乙数多25%，将乙数看作100，甲数相当于乙数的1＋25%，单位“1”乙数，单位“1”已知，用乘法，即甲数是100×（1＋25%），甲乙两数的差÷甲数＝乙数比甲数少几分之几。
【详解】假设甲数是100
100×（1＋25%）
＝100×125%
＝125
（125－100）÷125
＝25÷125
＝
＝
如果甲数比乙数多25%，那么乙数比甲数少，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键是单位“1”，同时要清楚求一个数占另一个数的几分之几用除法。
18．0.1；6；86；21；
；72；；0
【解析】略
19．；14；
2；
【分析】，先计算出乘法，然后根据加法交换律，将算式变为，再从左往右计算即可；
，先计算括号里面的乘法，再根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；
，根据乘法分配律，将算式变为，然后计算出乘法，再根据加法结合律，将算式变为进行简算即可；
，根据减法的性质去掉小括号，将算式变为，然后计算出，再计算出，最后计算出括号外面的乘法。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
20．；；x＝200
【分析】（1）先计算＝，然后根据等式的性质，方程两边同时除以即可得到方程的解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时加x，然后再同时减2.5，最后再同时除以即可得到方程的解；
（3）先计算出方程左边x＋25%x ＝125%x，再根据等式的性质，方程两边同时除以125%即可得到原方程的解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）x＋25%x＝250
解：125%x＝250
125%x÷125%＝250÷125%
x＝250÷1.25
x＝200
21．36元
【分析】把帽子的价格看作单位“1”，手套的价格是帽子价格的（1－），求手套的价格，用帽子的价格×（1－），即可求出手套的价格。
【详解】42×（1－）
＝42×
＝36（元）
22．18吨
【分析】由题意可知：这堆煤的总吨数是一定的，即每天烧煤的吨数与时间的乘积是一定的，则每天烧煤的吨数与时间成反比例，据此即可列比例求解。
【详解】解：设实际每天烧煤x吨，
20×27＝30×x
540＝30x
x＝540÷30
x＝18
答：实际每天烧煤18吨。
【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。
23．625头
【分析】将羊的头数看作单位“1”，牛的头数是羊的，单位“1”已知，用乘法，据此列式解答。
【详解】500×
＝500×
＝625（头）
答：牛有625头。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。
24．买瓶装的便宜；便宜4元
【分析】分别求出杯装和瓶装酸奶2升的价钱进行比较，据此解答。
【详解】2升＝2000毫升
杯装：2000÷100×2
＝20×2
＝40（元）
瓶装：2÷1×18
＝2×18
＝36（元）
因为40＞36，所以买瓶装的酸奶便宜。
40－36＝4（元）
答：买瓶装的酸奶便宜，便宜4元。
【点睛】考查容积单位的换算和购物方案优化问题。
25．12800米
【分析】把全长看成单位“1”，第一周、第二周修的长度是（2300＋2500）米，它对应了全长的（1－），求全长用除法。
【详解】（2300＋2500）÷（1－）
＝4800÷
＝4800×
＝12800（米）
答：这条路总共有12800米。
【点睛】本题关键是找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
26．1000周
【分析】先根据：C＝πd，求出自行车车轮的周长，然后用乐乐家距学校的距离除以车轮的周长即可。
【详解】70厘米＝0.7米
2.198千米＝2198米
2198÷（3.14×0.7）
＝2198÷2.198
＝1000（周）
答：自行车车轮一共转了1000周。
【点睛】此题应根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答；用到的知识点：圆的周长的计算公式，注意单位要统一。
27．A杯更甜
【分析】比较两杯蜂蜜水中哪杯蜂蜜所占蜂蜜水的百分比最高，那么这个杯中的蜂蜜水就更甜，根据公式：蜂蜜÷蜂蜜水×100%，把数代入即可求解。
【详解】 30÷（30＋210）×100%
＝30÷240×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
20÷（20＋180）×100%
＝20÷200×100%
＝0.1×100%
＝10%
12.5%＞10%
答：因A杯中蜂蜜含量大于B杯中蜂蜜含量，所以A杯更甜。
【点睛】本题考查了百分率的应用。求得两杯中蜜蜂占蜂蜜水的百分率是解答的关键。
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