期末计算题特训：解比例或方程（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版（含答案）

期末计算题特训：解比例或方程（专项训练）-小学数学六年级下册北师大版
1．解比例。
2∶x＝3∶4 x∶16＝ x∶10＝5∶2.5
2．解比例。

3．解比例。
（1） （2）
（3） （4）
4．解下面方程或比例。

5．求下面未知数x的值。
0.3∶1.5＝2.1∶x
6．求下面未知数x的值。
0.3∶1.5＝2.1∶x
7．求未知数x。

8．解方程。

9．解比例。

10．解比例。
x∶1.2＝0.9∶3 ＝ 48∶x＝∶
11．解比例。
（1） （2）
（3） （4）
12．解比例。
4.5∶x＝0.8∶4 4∶＝x∶ x∶12＝∶2.8
13．解比例或方程。

14．解方程。
x－30%＝15 x－40%x＝12 x∶30%＝15∶ 1.4x－1.6×5＝1.8
15．求未知数x的值。

16．解方程与比例。

17．解方程或比例。

18．解比例。
＝　　8∶24＝30∶x ∶＝x∶ ＝
19．解方程

20．求未知数x。

21．解方程。
10∶＝∶ 52＋＝70 ×36－2＝14
参考答案：
1．x＝；x＝10；x＝20
【分析】第一题根据比例的基本性质可知3x＝2×4，再左右两边同时除以3即可；
第二题根据比例的基本性质可知8x＝16×5，再左右两边同时除以8即可；
第三题根据比例的基本性质可知2.5x＝10×5，再左右两边同时除以2.5即可。
【详解】2∶x＝3∶4
解：3x＝2×4
3x÷3＝8÷3
x＝；
x∶16＝
解：8x＝16×5
8x÷8＝80÷8
x＝10；
x∶10＝5∶2.5
解：2.5x＝10×5
2.5x÷2.5＝50÷2.5
x＝20
2．x＝4；x＝；x＝4；
x＝3；x＝；x＝2
【分析】（1）根据比例的基本性质，原式改写为x＝×5，把等式两边同时除以即可解答；
（2）先把原式改写为x＝，再把等式两边同时除以即可解答；
（3）先把原式改写为2x＝0.5×16，再把等式两边同时除以2即可解答；
（4）先把原式改写为3x＝，再把等式两边同时除以3即可解答；
（5）先把原式改写为100000x＝1000×1，再把等式两边同时除以100000即可解答；
（6）先把原式改写为12x＝8×3，再把等式两边同时除以12即可解答。
【详解】
解：x＝×5
x＝×5×12
x＝4
解：x＝
x＝×
x＝
解：2x＝0.5×16
2x＝8
x＝4

解：3x＝
3x＝9
x＝3
解：100000x＝1000×1
100000x＝1000
x＝
解：12x＝8×3
12x＝24
x＝2
3．（1）；（2）
（3）；（4）
【分析】（1）根据比例的基本性质可知，＝3×0.12，再左右两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质可知，1.6x＝10×0.4，再左右两边同时除以1.6即可；
（3）根据比例的基本性质可知，0.6x＝1.2×1.5，再左右两边同时除以0.6即可；
（4）根据比例的基本性质可知，＝1.6×，再左右两边同时除以即可；
【详解】（1）
解：＝3×0.12
÷＝0.36÷
；
（2）
解：1.6x＝10×0.4
1.6x÷1.6＝4÷1.6
；
（3）
解：0.6x＝1.2×1.5
0.6x÷0.6＝1.8÷0.6
x＝3；
（4）
解：＝1.6×
÷＝0.48÷
x＝1.2
4．；
【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，再根据等式的性质2，两边同时÷9即可。
【详解】
解：
解：
5．x＝10.5；x＝2.8；x＝0.45
【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程。
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】0.3∶1.5＝2.1∶x
解：0.3x＝1.5×2.1
x＝1.5×2.1÷0.3
x＝10.5

解：0.2x＝1.4×0.4
x＝1.4×0.4÷0.2
x＝2.8
解：
x＝0.45
6．x＝10.5；x＝28；x＝0.45
【分析】根据比例的性质，先将各个比例改写成一般方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】0.3∶1.5＝2.1∶x
解：0.3x＝2.1×1.5
0.3x＝3.15
x＝3.15÷0.3
x＝10.5
解：0.02x＝1.4×0.4
0.02x＝0.56
x＝0.56÷0.02
x＝28
解：4x＝0.3×6
4x＝1.8
x＝1.8÷4
x＝0.45
7．＝32；；
【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程。
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】（1）
解：
＝32
（2）
解：
3＝5.75
＝5.75÷3
（3）
解：
8．；x＝2.4；x＝1.25
【分析】根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。
【详解】
解：x＝×
x＝÷
x＝
解：1.25x＝4×0.75
x＝3÷1.25
x＝2.4
解：6x＝3×2.5
x＝7.5÷6
x＝1.25
9．；x＝0.3；x＝3.6
【分析】利用比例的基本性质，两内项积等于两外项积，转化成乘积相等的形式，再根据等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立，计算即可。
【详解】
解：
解：
x＝0.3
解：2.5x＝15×0.6
2.5x÷2.5＝15×0.6÷2.5
x＝3.6
10．x＝0.36；x＝0.26；x＝36
【分析】利用比例的基本性质，两内项积等于两外项积，把比例变形为两个数相乘积相等的形式，再利用等式的性质，等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，计算即可。
【详解】x∶1.2＝0.9∶3
解：3x＝1.2×0.9
3x＝1.08
x＝0.36；
＝
解：18x＝1.3×3.6
18x＝4.68
x＝0.26；
48∶x＝∶
解：x＝48×
x＝30
x＝36
11．（1）x＝42.75；（2）x＝0.1
（3）x＝0.2；（4）x＝6
【分析】根据比例的性质将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。
【详解】（1）x∶95＝∶10
解：10x＝95×
x＝427.5÷10
x＝42.75
（2）
解：43x＝8.6×0.5
x＝4.3÷43
x＝0.1
（3）2.8∶＝70%∶x
解：2.8x＝0.8×0.7
x＝0.56÷2.8
x＝0.2
（4）
解：x＝×8
x＝2÷
x＝6
12．x＝22.5；x＝6；x＝7.5
【分析】根据比例的性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2，解方程即可。
【详解】4.5∶x＝0.8∶4
解：0.8x＝4.5×4
x＝18÷0.8
x＝22.5
4∶＝x∶
解：x＝4×
x＝÷
x＝6
x∶12＝∶2.8
解：2.8x＝12×
x＝21÷2.8
x＝7.5
13．；0.16；；
5；120；12
【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程。
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】（1）
解：
（2）0.8∶x＝3.75∶0.75
解：3.75x＝0.8×0.75
3.75x÷3.75＝0.8×0.75÷3.75
x＝0.16
（3）
解：
（4）（2＋x）∶2＝21∶6
解：6（2＋x）＝21×2
6（2＋x）÷6＝21×2÷6
2＋x＝7
2＋x－2＝7－2
x＝5
（5）
解：3.5x＝15×28
3.5x÷3.5＝15×28÷3.5
x＝120
（6）
解：
x＝12
14．x＝20.4；；；
【分析】根据等式的性质解方程，要把百分数化成小数或分数进行计算；再根据比例的性质解比例。注意能计算的先计算。
【详解】
解：0.75x－0.3＝15
0.75x＝15.3
x＝20.4
x－40%x＝12
解：
x∶30%＝15∶
解：
1.4x－1.6×5＝1.8
解：
15．；；
【分析】，两边同时加8后再除以，即可求得方程的解；
，转化成，两边同时除以，可得方程的解；
，可利用比例的基本性质进行求解。
【详解】
解：
解：
解：
16．；；
【分析】（1）利用等式的性质2，方程两边同时乘；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时减去5，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.3；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
17．；；
；
【分析】（1）先求出分数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以4；
（2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘，方程两边再同时除以2；
（3）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（4）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
（4）
解：
18．x＝0.25；x＝90；x＝；x＝3
【分析】＝，写成14x＝0.7×5的形式，两边再同时除以14即可；
8∶24＝30∶x，写成8x＝24×30的形式，两边再同时÷8即可；
∶＝x∶，写成x＝×的形式，两边再同时×即可；
＝，写成40x＝24×5的形式，两边再同时÷40即可。
【详解】＝
解：14x＝0.7×5
14x÷14＝3.5÷14
x＝0.25
8∶24＝30∶x
解：8x＝24×30
8x÷8＝720÷8
x＝90
∶＝x∶
解：x＝×
x×＝××
x＝
＝
解：40x＝24×5
40x÷40＝120÷40
x＝3
【点睛】本题考查了解比例，解比例根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积。
19．；；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋2.5，再同时÷4.5即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时÷0.4即可。
【详解】
解：
解：
解：
20．；；
【分析】（1）先把方程的左边化简为1.4x，根据等式的性质，方程两边再同时除以1.4；（2）方程两边先同时加上3.2，再同时除以2；（3）先根据比例的基本性质化简，再根据等式的性质，方程两边再同时除以。
【详解】
解：
解：
解：
21．＝16；＝42；＝8
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成＝10×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；
（2）方程两边先同时减去52，再同时除以，求出方程的解；
（3）先计算方程左边的×36，把方程化简成30－2＝14，然后方程两边先同时加上2，再同时减去14，最后同时除以2，求出方程的解。
【详解】（1）10∶＝∶
解：＝10×
＝8
÷＝8÷
＝8×2
＝16
（2）52＋＝70
解：52＋－52＝70－52
＝18
÷＝18÷
＝18×
＝42
（3）×36－2＝14
解：30－2＝14
30－2＋2＝14＋2
14＋2＝30
14＋2－14＝30－14
2＝16
2÷2＝16÷2
＝8
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