期末计算题特训：解比例或方程（专项训练）-小学数学六年级下册人教版（含解析）

期末计算题特训：解比例或方程（专项训练）-小学数学六年级下册人教版
1．解方程。

2．解比例。
∶x＝∶15 ＝ ∶＝x∶
3．解方程或比例。
5∶8＝x∶32
4．解比例。

5．看清题目，巧解比例。

4∶10＝x∶9 0.75∶x＝3∶12
6．解方程。

7．解方程。
4x－x＝ 75%x＋24＝57 ＝
8．解比例。
0.75∶x＝0.51∶3.4 12∶20＝∶x 34∶x＝∶2 6.5∶x＝3.25∶4
9．解比例。
18%∶＝ ＝ ∶＝∶
10．解比例和方程。
＝9∶x ∶＝∶x
11．解比例。

12．求x的值。
x＝ ＋x＝ x∶2.1＝0.4∶0.7
13．解方程。
12.5∶0.25＝x∶1.6 ＝ x－x＝
14．求未知数x。
0.7∶18＝21∶x x＋x＝
15．解比例。
4∶9＝x∶3.6 ＝ 8∶21＝0.4∶x ∶＝4∶x
16．解比例。

17．解方程。

18．求未知数。

19．解方程或比例。
① ② ③
20．解方程。
（1） （2） （3）
21．求未知数x。
∶x＝4∶ x－5%x＝17.5
参考答案：
1．；
【分析】（1）先计算方程左边的式子，再方程两边同时除以0.7；
（2）利用比例的基本性质，把比例转化成两个数的积相等的形式，再把方程两边同时除以。
【详解】
解：
解：
2．x＝20；x＝1.2；x＝
【分析】∶x＝∶15，根据比例的基本性质，先写成x＝×15的形式，再根据等式的性质2，两边同时×即可；
＝，根据比例的基本性质，先写成2x＝3×0.8，再根据等式的性质2，两边同时÷2即可；
∶＝x∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×，再根据等式的性质2，两边同时×即可。
【详解】∶x＝∶15
解：x＝×15
×x＝12×
x＝20
＝
解：2x＝3×0.8
2x÷2＝2.4÷2
x＝1.2
∶＝x∶
解：x＝
x×＝×
x＝
3．；
【解析】根据比例的基本性质，先转化成一般的方程，再根据等式的性质求解。
【详解】
4．；；；
【分析】（1）根据比例的基本性质的性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以3求解；
（2）根据比例的基本性质的性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以3求解；
（3）根据比例的基本性质的性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以26求解；
（4）根据比例的基本性质的性质，把原式化为，然后方程的两边同时除以求解。
【详解】
5．；x＝72
x＝3.6；x＝3
【分析】根据比例的基本性质把解比例转化为解方程。
根据等式的性质解方程。
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不是零的数，等式仍然成立；
注意写“解”字和“＝”要对齐。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
x＝72
（3）4∶10＝x∶9
解：10x＝4×9
10x＝36
10x÷10＝36÷10
x＝3.6
（4）0.75∶x＝3∶12
解：3x＝0.75×12
x＝3
6．x＝；x＝0.52；x＝55
【分析】（1）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后两边再同时除以即可；
（2）按照比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，然后两边再同时除以8即可；
（3）直接利用等式的基本性质计算即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
7．x＝1；x＝0.5；x＝44；x＝36
【分析】第一题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第二题先化简方程为3x＝，再左右两边同时除以3即可；
第三题方程左右两边同时减去24，将其转化为0.75x＝33，再左右两边同时除以0.75即可；
第四题根据比例的基本性质可知2x＝8×9，再左右两边同时除以2即可。
【详解】
解：

x＝1
4x－x＝
解：3x＝
3x÷3＝÷3
x＝0.5
75%x＋24＝57
解：0.75x＋24－24＝57－24
0.75x＝33
0.75x÷0.75＝33÷0.75
x＝44
＝
解：2x＝8×9
2x÷2＝72÷2
x＝36
8．x＝5；x＝；x＝625.5；x＝8
【分析】0.75∶x＝0.51∶3.4，根据解比例，原式化为；0.51x＝0.75×3.4，再用0.75×3.4÷0.51即可；
12∶20＝∶x，根据解比例，原式化为：12x＝×20，用×20÷12，即可；
∶x＝∶2，根据解比例，原数化为：x＝×2，用×2÷，即可；
6.5∶x＝3.25∶4，根据解比例，原式化为：3.25x＝6.5×4，用6.5×4÷3.25即可解答。
【详解】0.75∶x＝0.51∶3.4
解：0.51x＝3.4×0.75
0.51x＝2.55
x＝2.55÷0.51
x＝5
12∶20＝∶x
解：12x＝20×
12x＝9
x＝9÷12
x＝
∶x＝∶2
解：x＝×2
x＝×2
x＝
x＝÷
x＝×9
x＝625.5
6.5∶x＝3.25∶4
解：3.25x＝6.5×4
3.25x＝26
x＝26÷3.25
x＝8
9．x＝；x＝；x＝
【分析】根据比例的性质将比例转化为方程，再根据等式的性质2解方程即可。
【详解】18%∶＝
解：x＝18%×6.5
x＝1.17÷
x＝
＝
解：28x＝3×15
x＝45÷28
x＝
∶＝∶
解：x＝×
x＝÷
x＝
10．x＝36；x＝；x＝
【分析】利用比例的基本性质，把比例变形为2x＝72，再方程两边同时除以2；
把比例变形为x＝×，再方程两边同时除以；
方程两边同时减 ，再同时除以 。
【详解】＝9∶x
解：2x＝72
x＝36；
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝；
解：
x＝
11．；
；
【分析】第一题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第二题根据比例的基本性质可知4x＝21×0.8，再左右两边同时除以4即可；
第三题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第四题根据比例的基本性质可知40x＝25×5，再左右两边同时除以40即可。
【详解】
解：
；
解：4x＝21×0.8
4x÷4＝16.8÷4
x＝4.2；
解：
；
解：40x＝25×5
40x÷40＝125÷40
12．x＝；x＝；x＝1.2
【分析】方程两边同时除以；
方程两边同时减，再同时除以；
利用比例的基本性质，把比例变形为乘积相等的形式，再方程两边同时除以0.7。
【详解】x＝
解：x＝÷
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝
x＝
x∶2.1＝0.4∶0.7
解：0.7x＝0.84
x＝1.2
13．x＝80；x＝7.5；x＝
【分析】“12.5∶0.25＝x∶1.6”根据比例的基本性质，将比例改写成一般方程的形式，再根据等式的性质2解方程即可；
“＝”先将分数方程改成一般方程，再根据等式的性质2解方程即可；
“x－x＝”根据等式的性质2，结合分数除法的计算方法，直接解方程即可。
【详解】12.5∶0.25＝x∶1.6
解：0.25x＝12.5×1.6
0.25x＝20
x＝20÷0.25
x＝80；
＝
解：2x＝15
x＝15÷2
x＝7.5；
x－x＝
解：x＝
x＝÷
x＝
14．x＝540；x＝3；x＝
【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式改写为0.7x＝18×21，再根据等式的性质，等式两边同时除以0.7即可解答；
（2）先把原式改写为48x＝36×4，再把等式两边同时除以48即可；
（3）先化简等式左边为x，再把等式两边同时除以即可解答。
【详解】0.7∶18＝21∶x
解：0.7x＝18×21
x＝18×21÷0.7
x＝540

解：48x＝36×4
48x＝144
x＝3
x＋x＝
解：x＝
x＝×
x＝
15．x＝1.6；x＝6；x＝1.05；x＝
【分析】4∶9＝x∶3.6根据比例的基本性质：内向积＝外向积，原式：9x＝4×3.6，之后两边再同时除以9即可算出x；
＝把分数换成比的形式即x∶9＝18∶27，再根据比例的基本性质：内向积＝外向积，原式：27x＝18×9，之后两边同时除以27即可求出x；
8∶21＝0.4∶x根据比例的基本性质：内向积＝外向积，原式：8x＝21×0.4门之后两边同时除以8即可求出x；
∶＝4∶x根据比例的基本性质：内向积＝外向积，原式：x＝×4，之后两边同时除以即可求出x。
【详解】4∶9＝x∶3.6
解：9x＝4×3.6
9x＝14.4
x＝14.4÷9
x＝1.6
＝
解：x∶9＝18∶27
27x＝18×9
27x＝162
x＝162÷27
x＝6
8∶21＝0.4∶x
解：8x＝21×0.4
8x＝8.4
x＝8.4÷8
x＝1.05
∶＝4∶x
解：x＝×4
x＝
x＝÷
x＝
16．x＝4.8；x＝0.8；x＝0.06；x＝4.5
【分析】＝把分数换成比的形式即2.7∶x＝4.5∶8，再根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式：4.5x＝2.7×8，之后两边同时除以4.5即可求解；
∶＝∶x根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式：x＝×之后两边同时除以即可求解；
＝4∶0.3把分数换成比的形式即0.8∶x＝4∶0.3，再根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式：4x＝0.8×0.3，之后两边同时除以4即可求解；
∶x＝5%∶0.6根据比例的基本性质：内项积＝外项积，原式：5%x＝×0.6，之后两边同时除以5%即可求解。
【详解】＝
解：2.7∶x＝4.5∶8
4.5x＝2.7×8
4.5x＝21.6
x＝21.6÷4.5
x＝4.8
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝0.8
＝4∶0.3
解：0.8∶x＝4∶0.3
4x＝0.8×0.3
4x＝0.24
x＝0.24÷4
x＝0.06
∶x＝5%∶0.6
解：5%x＝×0.6
5%x＝0.225
x＝0.225÷5%
x＝4.5
17．；；
【分析】第一题先计算出3×0.7，将其转化为4x＋2.1＝6.5，再左右两边同时减去2.1，转化为4x＝4.4，再左右两边同时除以4即可；
第二题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可；
第三题根据比例的基本性质可知，再左右两边同时除以即可。
【详解】
解：4x＋2.1＝6.5
4x＋2.1－2.1＝6.5－2.1
4x＝4.4
4x÷4＝4.4÷4
x＝1.1；
解：
；
解：
18．x＝；x＝4；x＝8
【分析】∶＝x∶根据比例的基本性质：内向积＝外向积，原式：x＝×，之后两边同时除以即可；
＝把分数换成比的形式即0.5∶x＝0.75∶6，再根据比例的基本性质：内向积＝外向积，原式：0.75x＝6×0.5，之后两边同时除以0.75即可；
x∶20＝ 根据比号相当于除号，即x÷20＝ ，根据等式的性质2两边同时乘20即可求解。
【详解】∶＝x∶
解：x＝×
x＝
x＝÷
x＝
＝
解：0.5∶x＝0.75∶6
0.75x＝6×0.5
0.75x＝3
x＝3÷0.75
x＝4
x∶20＝
解：x÷20＝
x＝×20
x＝8
19．①x＝1；②x＝8；③x＝0.9
【分析】①第一题先化简方程为，再左右两边同时除以即可；
②根据比例的基本性质可知0.25x＝1.25×1.6，再左右两边同时除以0.25即可；
③左右两边同时加上2x，将其转化为3.6＋2x＝5.4，再左右两边同时减去3.6，将其转化为2x＝1.8，再左右两边同时除以2即可。
【详解】①
解：
x＝1；
②
解：0.25x＝1.25×1.6
0.25x÷0.25＝2÷0.25
x＝8；
③
解：5.4－2x＋2x＝3.6＋2x
3.6＋2x＝5.4
3.6＋2x－3.6＝5.4－3.6
2x＝1.8
2x÷2＝1.8÷2
x＝0.9
20．（1）60；（2）20；（3）164
【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式，据此解答。
【详解】（1）
解：
60
（2）
解：
20
（3）
解：
164
21．x＝；x＝25
【分析】第一题根据比例的基本性质可知4x＝×，再左右两边同时除以4即可；
第二题先化简方程为0.7x＝17.5，再左右两边同时除以0.7即可。
【详解】∶x＝4∶
解：4x＝×
4x÷4＝÷4
x＝；
x－5%x＝17.5
0.7x＝17.5
0.7x÷0.7＝17.5÷0.7
x＝25
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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