2022—2023人教版八年级数学下册期末复习第十六章二次根式（含答案）

第十六章 二次根式
一、选择题
1．已知二次根式，当时，此二次根式的值为（ ）
A．2 B． C．4 D．
2．已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（　　）
A．2 B．4 C．5 D．20
3．若二次根式在实数范围内有意义，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．化简结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
6．下列选项正确的是（ ）
A．0没有算术平方根 B．
C．27的立方根是 D．不是最简二次根式
7．下列四个算式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
9．估计的值应在（ ）
A．7和8之间 B．8和9之间
C．9和10之间 D．10和11之间
10．如图，数轴上A、B两点所对应的实数分别是，，若线段，则点C所表示的实数是（　　）

A． B． C． D．
二、填空题
11．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后 _____．

12．如果两个最简二次根式与能合并，那么________．
13．一个长方形的长和面积分别是和，则这个长方形的宽为_____．
14．计算： 的结果是____________．
15．已知是的整数部分，是的小数部分，则的值为___．
16．比较大小：__________．（用＞，＝或＜填空）
17．如图，从一个大正方形中恰好可以裁去面积为和的两个小正方形，余下两个全等的矩形（图中阴影部分），则大正方形的边长为______cm．

18．将一组数，2，，，，…按下列方式进行排列：
，2，，；
，，，4；
…… ……
若数2的位置记为，数的位置记为，则位置为的数是___．
三、解答题
19．将下列二次根式化成最简二次根式：
(1)；
(2)；
(3)（）
(4)（，，）．
20．计算
(1)；
(2)．
21．先化简，再求值：，其中．
22．下面是小明同学对于题目“化简并求值：，其中 ”的解答过程，请认真阅读并完成相应任务．
解：原式＝……………第一步
…………………………第二步
……………………第三步
把代入得，原式．……………第四步
任务一：填空：第 　步开始出现错误，错误原因是 ______________________；
任务二：请直接写出代数式正确的值　　．
23．我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．即的整数部分是1，小数部分是，请回答以下问题：
(1)的整数部分是___________，的小数部分是___________．
(2)若a是的整数部分，b是的小数部分．求
(3)若，其中x是整数，且，求的值．
24．先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使，，使得，，那么便有：
（）
例如：化简
解：首先把化为，这里，，由于，
即，
所以
(1)填空： ，
(2)化简： ；
参考答案
1．A
2．C
3．C
4．C
5．C
6．D
7．B
8．C
9．B
10．C
11．/
12．4
13．
14．
15．
16．＞
17．
18．
19．(1)
(2)
(3)
(4)
20．(1)
(2)
21．，
22．二；算术平方根必须是非负数；4
23．(1)3，
(2)；
(3)．
24．(1)；
(2)

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