2022-2023华东师大版八年级数学下册期末综合复习《第16章分式》（含答案）

2022-2023学年华东师大版八年级数学下册《第16章分式》
期末复习综合练习题（附答案）
一、单选题
1．中国科学技术大学完成的“祖冲之二号”和“九章二号”量子计算优越性实验入选2021年国际物理学十大进展．人们发现全球目前最快的超级计算机用时2.3秒的计算量，“祖冲之二号”大约用时仅为0.00000023秒，将数字0.00000023用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
2．代数式，，，，中，属于分式的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．已知分式，当x取a时，该分式的值为0；当x取b时，分式无意义；则的值等于（　　）
A． B． C．1 D．2
4．若分式 的值为0，则 x的值是（ ）
A．3 B． C． D．或
5．下列代数式变形正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知关于的分式方程的解为正数．则实数m的取值范围是（ ）
A． B． C．且 D．且
7．小明从家骑车到学校，路上经过一座桥，上桥速度为a米/秒，下桥速度为b米/秒，若上桥和下桥路程相同，则小明上、下桥的平均速度为（ ）米/秒．
A． B． C． D．
8．体育测试中，小王和小明进行800米跑测试，小王的速度是小明的1.25倍，小王比小明少用了40秒，设小明的速度是x米/秒．则下面所列方程正确的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．若，则的值是___________．
10．化简______．
11．若，则的值为________．
12．已知，则__．
13．若关于的分式方程无解，则的值为______．
14．某人上山，下山的路程都是，上山速度，下山速度，则这个人上山和下山的平均速度是______．
15．若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方式的解是非负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是________．
16．某项工程限期完成，甲单独做提前1天完成，乙单独做延期2天完工，现两人合作1天后，余下的工程由乙队单独做，恰好按期完工，求该工程限期___________天.
三、解答题
17．计算：
(1)； (2)．
先化简，再求值：，再从0，1，2，3中选择一个适合的数代入求值．
19．解下列分式方程：
(1)． (2)．
20．从火车上下来两个旅客，他们沿着一个方向到同一个地点去．第一个旅客一半路程以速度行走，另一半路程以速度行走；第二个旅客一半时间以速度行走，另一半时间以速度行走，车站到目的地的路程为．
(1)试表示两个旅客从火车站到目的地所需时间，；
(2)哪个旅客先到达目的地？
21．为深入学习二十大重要讲话精神，落实立德树人根本任务，沙坪坝区中小学开展了“校村共育”研学项目．某中学七年级参加了“寻根·行走的青春”研学活动，一班选择A研学线路，二班选择B研学线路．已知A研学线路的路程比B多3公里，A、B研学线路的路程和为27公里．
(1)求A、B两研学线路的路程分别是多少公里？
(2)两个班同时出发，结果一班比二班晚小时走完研学路程．已知一班的行进速度是二班行进速度的倍，求二班的行进速度．
22．某校开展数学节活动，预算用元到某书店购买数学经典书籍《几何原本》和《九章算术》奖励获奖同学，《九章算术》的单价是《几何原本》单价的倍，用元购买《几何原本》比用元购买《九章算术》可多买本．
(1)求《几何原本》和《九章算术》的单价分别为多少元；
(2)学校实际购买时，恰逢该书店进行促销活动，所有图书均按原价六折出售，若学校在不超过预算的前提下，购买了《几何原本》和《九章算术》两种图书共本，则学校至少购买了多少本《几何原本》？
参考答案
1．解：．
故选：B．
2．解：根据分式的定义可知，是分式，
故选：B．
3．解：分式，
当时，，
当时，
解得：时，该分式的值为0；
当时，，
当时，
解得：，
即时分式无意义，此时，
则．
故选：B．
4．解：∵分式 的值为0，
∴，且，
解得：，
当时，，
当时，，
∴，
故选：B．
5．解：A、，原变形错误，本选项不符合题意；
B、，本选项符合题意；
C、，原变形错误，本选项不符合题意；
D、，原变形错误，本选项不符合题意；
故选：B．
6．解：
即
∴
解得：
∵
∴
∵的解为正数
∴
解得：
∴且，
故选：D．
7．解：设上桥路程为米，则下桥路程也为米，总路程为，
∴上桥时间为，下桥时间为，
∴总时间为，
∴小明上、下桥的平均速度为．
故选A．
8．解：由题意知，，
故选：C．
9．解：当，解得：，
此时，
当，解得：，
此时，
当，解得：，
此时，
综上所述：的值为：4、2或0．
故答案为：4、2或0．
10．解：
，
故答案为．
11．解： ，
，
．
故答案为：2．
12．解：
令，解得：
∴，
故答案为：．
13．解：，
去分母，得：，整理得，
原方程无解，
，即，
，
解得，
故答案为：．
14．解：由题意上山和下山的平均速度为：.
故答案为：．
15．解：，
解不等式，得，
∵不等式组的解集为：，
∴，
∴，
分式方程两边都乘以得：，
，
∴，
∵y有非负整数解，且，
∴，且，
解得：，且．
∴能使y有非负整数解的a为：5，8，它们的和为13．
故答案为：13．
16．解：设该工期限期天，根据题意得
，
解得，
经检验是原方程的解.
故该工期限期4天.
故答案为.
17．解：（1）原式
；
（2）原式
．
18．解：原式．
∵，
∴且．
当时，原式；
当时，原式．
19．（1）解：
去分母得：，
移项、合并同类项得：，
把代入得：，
∴原方程无解；
（2）解：
去分母得：，
去括号得：，
移项、合并同类项得：，
系数化为1得：，
把代入得：，
∴是原方程的解．
20．（1）解：由题意得：
第一个旅客所花的时间为：
第二个旅客所花的时间为：
（2）解：∵
∵
∴当时，，两人同时到；
当时，，，第二个旅客先到．
21．（1）解：设A研学线路的路程为公里，B研学线路的路程为公里．
由题意，得 ，
解这个方程，得 ，
答：A、B两研学线路的路程分别是15公里和12公里．
（2）解：设二班的行进速度为 ，则一班的行进速度为 ，
由题意，得，
解这个方程，得，
经检验，是原方程的解且符合题意，
答：二班的行进速度为 ．
22．解：（1）设《几何原本》单价为元，则《九章算术》的单价为元，
∴，
解得：，
经检验：是方程的解，
∴九章算术》的单价为元，
答：《几何原本》单价为元，《九章算术》的单价为元．
（2）设购买了《几何原本》本，则购买《九章算术》：本，
∴，
解得:，
答：学校至少购买了本《几何原本》.

2022-2023华东师大版八年级数学下册期末综合复习《第16章分式》（含答案）