安徽省安庆潜山市2022-2023七年级下学期期末数学试题(含答案)

潜山市2022-2023学年度第一学期期末教学质量验收
七年级数学试卷（Ⅰ卷）
温馨提示：各位同学，本试卷共三大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.请认真审题，仔细答卷，不可以使用计算器，相信你一定能考出满意的成绩！
一、选择题（本大题共10小题，共40分）
1.在-2，-1，0，4这四个数中，最小的数是（ ）
A.-2 B.-1 C.0 D.4
2.作为世界文化遗产的长城，其总长大约为.将6700000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.在，，4，，0，中，表示有理数的有（ ）
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
4.要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上均可
5.“圣诞节”前夕，某超市用3360元购进A，B两种不同型号的圣诞老人玩偶共120套，其中A种型号每套24元，B种号型每套36元.若购买A种型号套，B种型号套，依题意列方程组，正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ）
A.和 B.和 C.和 D.和
7.若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）
A.6 B.4 C.9 D.8
8.已知是锐角，与互补，与互余，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9.线段，点在线段所在的直线上，且，则线段的长度为（ ）
A. B. C.或 D.或
10.已知为正整数，且二元一次方程组有整数解，则的值为（ ）
A.4 B.64 C.4或64 D.1或64
二、填空题（本大题共4小题，共20分）
11.观察下列单项式：，，，，…，根据你发现的规律，第10个单项式为_____________.
12.已知，，，且，则_____________.
13.将一张纸按如图所示折叠后压平，点在线段上，、为两条折痕.若，，的度数为___________.
14.按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为36，则第一次得到的结果为18，第2次得到的结果为9，….请你探索第2023次得到的结果为____________.
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
15.（本题8分）计算：.
16.（本题8分）解方程：.
17.（本题8分）已知：，，若，计算的值.
18.（本题8分）如果关于、的二元一次方程组的解是，不求，的值，你能否求关于、的二元一次方程组的解 如果能，请求出方程组的解.
19.（本题10分）已知：线段，，，.
求作：（1）线段；（2）.
（要求：仅用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
20.（本题10分）被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作.《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重几何？”译文：“今有5只雀、6只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等.5只雀和6只燕总重量为1斤.问雀、燕每1只各重多少斤？”请列方程组解答上面的问题.
21.（本题12分）某校数学实践小组就近期人们比较关注的五个话题：“A：春运；B：日用商品价格；C：新冠疫情；D：直播带货；E：寒潮天气”，对某小区居民进行了随机抽样调查，每人只能从中选择一个本人最关注的话题，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.
请结合统计图中的信息，解决下列问题：
（1）数学实践小组在这次活动中，调查的居民共有_____________人；
（2）将上面的最关注话题条形统计图补充完整；
（3）最关注话题扇形统计图中的____________，话题所在扇形的圆心角是_____________度；
（4）假设这个小区居民共有9000人，请估计该小区居民中最关注的话题是“日用商品价格”的人数是多少.
22.（本题12分）已知数轴上点表示的数为6，是数轴上在点左侧的一点，且，两点间的距离为10，动点从点出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒.
（1）数轴上点表示的数是_________；当点运动到的中点时，它所表示的数是__________.
（2）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点、同时出发，问：经过多少秒，
①点追上点
②点与点间的距离为8个单位长度
23.（本题14分）已知将一副三角板（直角三角板和直角三角板，，，，）
（1）如图1摆放，点、、在一直线上，则的度数是多少
（2）如图2，将直角三角板绕点逆时针方向转动，若要恰好平分，则的度数是多少
（3）如图3，当三角板摆放在内部时，作射线平分，射线平分，如果三角板在内绕点任意转动，的度数是否发生变化 如果不变，求其值；如果变化，说明理由.
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七年级数学参考答案
一、选择题（每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B C C B B D C A
二、填空题（每小题5分，共20分）
11.； 12.-3或1； 13.； 14.3
三、解答题（本大题共9小题，共90分）
15.（本题8分）解：原式.
16.（本题8分）解：………………2分
.……………………7分
所以原方程的解为.………………8分
17.（本题8分）解：
……………………3分
因为
所以
解得，……………………6分
所以.…………………………8分
18.（本题8分）解：根据题意可得，………………3分
①+②得：
…………………………5分
①-②得：
…………………………7分
所以方程组的解为.…………………………8分
19.（本题10分）每个图形正确得5分.略.
20.（本题10分）解：设雀、燕每1只各重斤、斤.根据题意，得…………4分
整理，得…………………………6分
解得…………………………9分
答：雀、燕每1只各重斤、斤.…………………………10分
21.（本题12分）解：（1）200；……………………3分
略（A50人，C30人）；………………………………6分
（3）25，36；…………………………9分
（4）（人）.…………………………12分
22.（本题12分）解：（1）-4，1.………………………………2分
（2）①根据题意，得
解得.
答：当运动2.5秒时，点追上点.……………………6分
②根据题意，得
，；
或，.
答：当点运动0.5秒或4.5秒时，点与点间的距离为8个单位长度.………………12分
23.（本题14分）
解：（1）；……………………3分
（2），
；……………………7分
（3）的度数不会发生变化.……………………8分
，
又平分，平分，
，.
，
，
即的度数不会发生变化，总是.…………………………14分

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