期末模拟测试卷-小学数学五年级下册苏教版（含解析）

期末模拟测试卷-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．如图，图A与图B相比，图A的面积（ ）图B的面积，图A的周长（ ）图B的周长。正确的选项是( )。
A．等于；小于 B．大于；小于 C．大于；小于 D．无法比较
2．下面（ ）中的等量关系可以用“4x－6＝30”表示。
A．白兔有x只，黑兔有30只，白兔比黑兔的4倍少6只。
B．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本。
C．小芳买了4支钢笔，每支x元，付给营业员30元，找回6元。
D．书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人。
3．如果n是奇数，下面（ ）也是奇数。
A．n＋1 B．n＋2 C．n＋3 D．n－1
4．小明喝一杯果汁，分三次喝完，第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水；第二次喝了一瓶的，然后再加满水；第三次一饮而尽。小明喝的果汁多，还是水多？（ ）
A．果汁多 B．水多 C．一样多 D．无法确定
5．小明画了一个半径4厘米的圆，再以这个圆的半径为直径画了一个小圆，小圆的面积是大圆面积的（ ）。
A． B． C． D．无法确定
6．某音乐会的门票价格和入场人数情况统计如下图。下列四个描述中，最贴切的是哪一个？（ ）
A．门票价格上涨，入场人数上涨 B．门票价格上涨，入场人数下降
C．门票价格下降。入场人数下降 D．门票价格下降。入场人数不变
二、填空题（每空1分，共12分）
7．的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位，结果是1。
8．一根绳子长米，比另一根短米，两根绳子共长( )米。
9．甲、乙两车同时从同一地点向相反方向开出，甲车每小时行62千米，乙车每小时行54千米，( )小时后，两车相距174千米。
10．既是2的倍数，又是5的倍数，最大的两位数是( )，最小的三位数是( )。
11．如图，半圆形的半径是( )厘米，周长是( )厘米。空白部分的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
12．大圆的半径是小圆的5倍，那么大圆的周长是小圆的( )倍，大圆的面积是小圆的( )倍。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．圆的直径是半径的2倍。( )
14．半圆的周长是所在圆周长的一半加上直径的长度。( )
15．若5a＝5b，则a－20＝b－20。( )
16．的分数单位比的分数单位大。( )
17．如果一个数是12的倍数，那么它一定是3和6的倍数。( )
四、计算题（共30分）
18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）
1－＝ ＋＝ 1－＝ －＝
－＝ ＋＝ ＋＝ ＋＝
19．下面各题怎样算简便就怎样算。（每题2分，共12分）

20．解方程。（每题2分，共6分）
5x－8.3＝10.7 2.7x＋3.1x＝145 7x＋0.4×5＝14.6
21．求阴影部分的面积．(单位：cm)（每题8分，共8分）
(1) (2)
(3) (4)
五、解答题（每题5分，共30分）
22．森林公园里有杨树168棵，正好是松树棵数的14倍。松树有多少棵？（先写出等量关系式，再解答）
23．江苏省的面积大约是10.7万平方千米，比无锡市面积的23倍还多0.12万平方千米，无锡市的面积大约是多少万平方千米？（用方程解）
24．暑假里小冬和小亮都去参加游泳训练，小冬3天去一次，小亮4天去一次。7月1日两人同时参加游泳训练后，几月几日他们又再次相遇？7月他们两人同时训练了几次？
25．母亲节的时候，全班的同学给妈妈送鲜花，的同学送贺卡，其余的同学送自制的礼物。送自制礼物的同学占全班的几分之几？
26．杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是60厘米，从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动40圈。这根悬空的钢丝至少长多少米？
27．在一个长10厘米、宽8厘米的长方形硬纸板上剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少？请画一画．
参考答案：
1．A
【分析】分析图形可知，图形A为半圆，图形B为不规则图形，将该图形B右边多出的半圆形阴影通过旋转平移至左侧，填补空缺后与上面的阴影部分组成了一个半圆，由于图形A和B都是半圆，并且直径都相等，故它们的面积是相等的；图形A的周长＝半圆弧长＋直径，图形B的周长＝一个大半圆弧长＋两个小半圆弧长组成，两个小半圆弧可以看作一个整圆周长，根据圆的周长公式：即可解答。
【详解】（1）图形B经过平移旋转填补后，转化为一个半圆形，由于图形A和图形B都是半圆形，并且直径相等，所以它们面积也相等；
（2）图形A的周长：
3.14×4÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（cm）
图形B的周长：
3.14×4÷2＋3.14×2
＝6.28＋6.28
＝12.56（cm）
所以图形A周长小于图形B周长。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查了学生对不规则图形进行切割后，通过旋转平移拼成一个规则图形解题的解题能力。
2．D
【分析】根据各选项的已知条件，逐项列出方程，再和4x－6＝30进行比较，即可解答。
【详解】A．白兔有x只，黑兔有30只，白兔比黑兔的4倍少6只。
黑兔的数量×4－6＝白兔的数量；列方程：30×4－6＝x；与4x－6＝30不符；
B．故事书有x本，科技书有30本，科技书比故事书多6本。
科技书的本数－故事书的本数＝6＝故事书的本数，列方程：30－x＝6；与4x－6＝30不符；
C．小芳买了4支钢笔，每支x元，付给营业员30元，找回6元。
一支钢笔x元，4支钢笔是4x元，用4支钢笔的钱数＋6元＝小芳付给营业员的钱数，列方程：4x＋6＝30；与4x－6＝30不符；
D．书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人。
书法小组人数×4－6人＝舞蹈小组的人数，列方程：4x－6＝30，与4x－6＝30相符。
下面书法小组有x人，舞蹈小组有30人，舞蹈小组人数比书法小组人数的4倍少6人中的等量关系可以用“4x－6＝30”表示。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键找出各选项相关的等量关系，列方程，进而解答。
3．B
【分析】根据奇数的意义，在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数。再根据自然数的排列规律，偶数、奇数、偶数、奇数…，相邻的奇数相差2，据此解答。
【详解】如果n是一个奇数，那么n－1、n＋1一定是偶数；n＋2一定是奇数；
因此，如果n是一个奇数，则n＋2也是奇数。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握自然数、奇数、偶数的意义，明确：相邻的奇数相差2。
4．A
【分析】根据题意，把这瓶果汁看作单位“1”，小明第一次喝了一瓶果汁的，然后加满水，加了的水；第二次喝了一瓶的，然后有加满水，加了的水，第三次一饮而尽；说明小明这一瓶果汁都喝了；加水的分率＝用第一次加水的分率＋第二次加水的分率，求出加水的分率，再和单位“1”比较，即可解答。
【详解】＋
＝＋
＝
1＞；小明喝的果汁多。
故答案为：A
【点睛】利用异分母分数加法求出加水的分率，再利用同分母分数比较大小的方法进行解答。
5．B
【解析】由题意可知小圆的直径是4厘米，由此得出小圆的半径，根据圆的面积＝πr2，小圆面积÷大圆面积即可。
【详解】由分析可得：πr2÷πR2＝r2÷R2＝（4÷2）2÷16＝，故选择：B。
【点睛】如果小圆半径是大圆半径的 ，则小圆面积是大圆面积的 。
6．B
【分析】通过图可观察，当门票100元的时候，人数达到了2500人，当门票200元的时候，人数是2000人，当门票300元的时候，人数是1500人，当门票是400元的时候，人数是1000人，当门票是500元的时候，门票是500人，由此即可分析并解答。
【详解】由分析可知，当门票价格逐渐上涨，则入场人数逐渐下降。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查折线统计图的分析，学会分析折线统计图并能够得到相应信息。
7． 1
【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中样一份的数为分数单位；由此可知，的分数单位是，又1－＝，即再添上 1个这样的分数单位是1。
【详解】的分数单位是，
又1－＝，即再添上 1个这样的分数单位是1。
【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。
8．
【分析】首先根据已知比一个数少几的数是多少，求这个数，用加法求出另一根绳子的长度，然后根据加法的意义，把两根绳子的长度合并起来即可。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
两根绳子共长米。
【点睛】此题考查的目的是理解分数加减法的意义，掌握分数加减法的计算法则及应用。
9．1.5
【分析】根据题意，两车相距174千米即是两车行驶的路程和是174千米。设x小时后两车相距174千米，根据“速度和×时间＝总路程”列方程解答。
【详解】解：设x小时后两车相距174千米。
（62＋54）x＝174
116x＝174
x＝1.5
【点睛】找出题目中的等量关系式是列方程解应用题的关键。
10． 90 100
【分析】即是2的倍数，又是5的倍数，这个数的个位上是0，据此解答。
【详解】既是2的倍数，又是5的倍数，最大的两位数是90，最小的三位数是100。
【点睛】此题考查了2和5的倍数特征，应熟练掌握，并能灵活应用。
11． 4 20.56 28.56 6.88
【分析】半圆的周长＝圆周长的一半加直径
空白部分的周长＝圆周长的一半加一条长和两条宽
空白部分的面积＝长方形的面积－半圆的面积
【详解】半圆的半径：8÷2＝4（厘米）
半圆的周长：
3.14×8÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
空白部分的周长：
3.14×8÷2＋8＋4×2
＝12.56＋8＋8
＝20.56＋8
＝28.56（厘米）
空白部分的面积：
8×4－3.14×4÷2
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
【点睛】该题考查的知识点是求半圆的周长和面积，解题的关键是理解题意，熟练掌握求半圆的周长和面积的计算方法。
12． 5 25
【分析】设小圆的半径为r，则大圆的半径为5r，分别依据圆的周长和面积公式求出它们的周长和面积，再据除法的意义即可解答。
【详解】（1）设小圆的半径为r，则大圆的半径为5r。
大圆的周长：3.14×2×5r＝31.4r
小圆的周长：3.14×2r＝6.28r
则31.4r÷6.28r＝5倍；
（2）大圆的面积：3.14×（5r）＝78.5
小圆的面积：3.14× ＝3.14
则78.5÷3.14＝25倍
【点睛】本题主要考查学生对圆的面积和周长公式的理解和灵活应用。
13．×
【分析】根据圆的特征：在同一个圆里，圆的直径是半径的2倍。据此判断。
【详解】圆的直径是半径的2倍的前提条件必须是在同一个圆里，如果一个圆的直径是10厘米，另一个圆的半径是7厘米，就不存在2倍的关系。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆的特征，需明确必须在同一个圆里讨论直径和半径的关系。
14．√
【分析】根据半圆的意义，半圆的是由该圆周长的一半与直径围成的封闭图形，所以半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径，据此判断。
【详解】半圆的周长是所在圆周长的一半加上直径的长度，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。
15．√
【分析】根据等式的性质2，等式两边同时除以5，再根据等式的性质1，等式两边同时减20，判断即可。
【详解】5a＝5b
5a÷5＝5b÷5
a＝b
a－20＝b－20
若5a＝5b，则a－20＝b－20。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】数量掌握等式的性质1和性质2是解答本题的关键。
16．√
【分析】一个分数的分数单位为分母分之一，由此找出两个分数的分数单位，再比大小即可。
【详解】的分数单位为，的分数单位为， ＞，所以的分数单位比的分数单位大；原说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数单位的认识。
17．√
【分析】根据因数和倍数的意义，如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此解答即可。
【详解】因为12＝3×4＝2×6
所以一个数是12的倍数，这个数一定是3和6的倍数。例如：
24是12的倍数，也是3和6的倍数。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了倍数的认识。
18．；；；0
；；；
【详解】略
19．（1）1（2）1
（3）（4）
【分析】（1）利用加法的结合律进行简算；
（2）利用加法的运算律进行简算；
（3）先算括号里的减法，再算括号外的减法；
（4）观察算式可以发现，后一个数是前一个数的一半，由此解答。
【详解】（1）
＝
＝1＋
＝1
（2）
＝
＝1＋
＝1
（3）
＝
＝
＝
＝
＝
20．x＝3.8；x＝25；x＝1.8
【分析】5x－8.3＝10.7，根据等式的性质1，方程两边同时加上8.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可；
2.7x＋3.1x＝145，先化简方程左边含义x的算式，即求出2.7＋3.1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.7＋3.1的和即可；
7x＋0.4×5＝14.6，先计算出0.4×5的积，再根据等式的性质1，方程两边同时减去0.4×5的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以7即可。
【详解】5x－8.3＝10.7
解：5x－8.3＋8.3＝10.7＋8.3
5x＝19
5x÷5＝19÷5
x＝3.8
2.7x＋3.1＝145
解：5.8x＝145
5.8x÷5.8＝145÷5.8
x＝25
7x＋0.4×5＝14.6
解：7x＋2＝14.6
7x＋2－2＝14.6－2
7x＝12.6
7x÷7＝12.6÷7
x＝1.8
21．(1)28.26cm2
(2)55.04cm2
(3)41.72cm2
(4)0.86cm2
【详解】(1)3.14×(52－42)＝28.26(cm2)
(2)16×16－3.14×(16÷2)2＝55.04(cm2)
(3)(3＋9)×8÷2－3.14×(4÷2)2÷2＝41.72(cm2)
(4)(1＋1)2－3.14×12＝0.86(cm2)
22．12棵
【分析】根据题意可得等量关系是：松树的棵数×14＝杨树的棵数，设松树有x棵，据此列式解题即可。
【详解】解：设松树有x棵，可得：
x×14＝168
x×14÷14＝168÷14
x＝12
答：本题的等量关系是：松树的棵数×14＝杨树的棵数；松树有12棵。
【点睛】理清题意，找出数量关系，正确列式，是解答此题的关键。
23．0.46万平方千米
【分析】假设无锡市的面积是x万平方千米，根据题目中的数量关系：无锡市面积×23＋0.12＝江苏省的面积，代入数据，列出方程，求解即可。
【详解】解：设无锡市的面积是x万平方千米，
x×23＋0.12＝10.7
23x＝10.7－0.12
23x＝10.58
x＝0.46
答：无锡市的面积大约是0.46万平方千米。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把无锡市的面积设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
24．7月13日；3次
【分析】已知小冬3天去一次，小亮4天去一次。两人同时在7月1日去游泳，要求下一次几天后相遇，也就是求3和4的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法进行计算；然后用7月1日加上最小公倍数推算出下次相遇的日子，据此推出7月份相遇的日子。
【详解】3×4＝12
1＋12＝13（天）
13＋12＝25（天）
答：7月13日他们又再次相遇；7月25日又再次相遇；7月他们两人同时训练了3次。
【点睛】本题考查了求最小公倍数的方法和应用。
25．
【分析】把全班的同学人数看作单位“1”，用1减去给妈妈送鲜花的同学占全班同学的分率和给妈妈送贺卡的同学占全班同学的分率，即可求出送自制礼物的同学占全班的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：送自制礼物的同学占全班的。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，再利用分数的加减混合运算求出结果。
26．75.36米
【分析】由题意可知：钢丝的长度至少等于40个车轮周长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据求出车轮的周长，进而得出钢丝的长度；据此解答。
【详解】3.14×60×40
＝3.14×2400
＝7536（厘米）
7536厘米＝75.36米
答：这根悬空的钢丝至少长75.36米。
【点睛】本题主要考查圆的周长公式的实际应用。注意结果要对单位进行换算。
27．如图，这个最大圆的面积是50.24平方厘米
【详解】试题分析：由题意可知，这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而可以求出圆的半径，再利用圆的面积公式即可求解．
解：如图所示，以长方形内一点O为圆心，以长方形的宽的一半（8÷2=4厘米）为半径，
所画出的圆，就是在这个长方形中最大的圆：
，
这个圆的面积是：3.14×（8÷2）2，
=3.14×16，
=50.24（平方厘米）；
答：这个最大圆的面积是50.24平方厘米．
点评：解答此题的关键是明白：这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，从而问题得解．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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