上海市黄浦区2022-2023八年级下学期期末统考考试数学试卷（图片版含答案）

26.(木题满分10分，第(1)小题4分，第(2)小题4分，第(3)小题2分)
在矩形ABCD中，AB=V3,对角线AC、BD相交于点O,过点O作EF⊥AC分别交射
线AD与射线CB于点E和点F,联结CE、AF.
(1)如图，求证：四边形AFCE是菱形：
(2)当点E、F分别在边AD和BC上时，
E
如果设AD=x,菱形AFCE的面积是y,求y关
于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
0/
(3)如果△ODE是等腰三角形，直接写出AD的长度
3
第26题图
2022学年第二学期八年级数学期末考试参考答案
一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）》
1.C;2.A;3.D;4.B;5.D;6.D.
二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）
7.-2;8x=±2；9.X=
2
a2+1
10.6y2-5y+2=0;11.x=-1;12.2
13.18;14.24;15.1441-x)2=100;16.14.5;17.135;18.23;
三、简答题：（本大题共4题，满分24分）
19.解：x-2+41
x+2x2-4x-2
r-
4
1
…1分
x+2'(x+2)x-2)x-2
方程两边同时乘以：(x+2)(x-2)
得：（化-2）2+4=x+2…1分
整理得：x2-5x+6=0
…1分
(x-2)(x-3)=0…1分
解得：x1=2,x)=3
…1分
经检验：x=2是增根，故舍去
所以原方程的根是X=3。…1分
20解：原方程组可化为两个二元一次方程组：
y-2x=6
y-2x=6
(1)
2x+y=2
()
2x+y=-2…2分
x1=-1
x2=-2
解（1)得：
1=4
解(）得：
(h-23分
1=-1
x2=-2
所以原方程组的解是
y1=4
…1分
(y2=2
21.(1)EC:
(2分)
(2)
EC=1
1a+b;DE=1a-6:
(1+1分)
A
B
(3)
正确作出图形
(1分)
第21题
图中DB为所求向量.…(1分)
22解：设第一次购书时每本的价格是x元，
…1分
则第二次购书时每本的价格是(x-2)元
根据题意，得：
30003000
-15
…2分
x-2
去分母，再整理，得：x2-2x-80=0
解得x1=10,x2=-8
…2分
经检验，x,=10,x2=-8都是原方程的根，因为购书的价格不能为负的，
所以取x=10
答：第一次购书时每本的价格是10元
…1分
四、解答题：（本大题共4题，23-25题每题8分，26题10分，满分34分）
23、(1)由题意，设s=kt+b(k≠0)
(4,1200),(5,1650）在此函数图像上，…(1分)
4k+b=1200,
1.1....1.
(1分)
5k+b=1650.
解得k=450,t=-600.…
(1分)
.s=450t-600
(1分)
(2）当t=2时，S=300.
(1分)
.提高工作效率前每小时完成的绿化面积为150m2/h.…(1分)
.450-150=300.(1分）
答：提高工作效率后每小时完成的绿化面积比提高工作效率前多300m/h
(1分)

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