2023年辽宁省大连市初中毕业升学模拟考试数学试题（无答案）

大连市2023年初中毕业升学模拟考试
数 学
注意事项
1.请在答题卡上作答，在试卷上作答无效。
2.本试卷共五大题，26小题，满分150分。考试时间120分钟。
参考公式：抛物线y=ax +bx+c(a≠0) 的顶点是
一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项正确)
1.-2的绝对值是
A.-2 B.2 C. D.
2.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是
(
C
) (
A
) (
B
)正面
(第2题图)
3.下列计算正确的是
A.√ 16=±4 B.2- =-6
C.(2-√5)(2+√5)=- 1 D.(-5) ÷(-5) =-5
4.如图，AB//CD, 点 E 在AB 上，EC 平分∠AED. 若∠1=65°,则
∠2的度数是
A.45°
B.50°
C.57.5° (第4题图)
D.65°
5.若一个正多边形的每个内角都是150°,则这个多边形是
A. 九边形 B. 十边形 C. 十一边形 D. 十二边形
6.同步卫星在赤道上空大约36000000m 处，将数36000000用科学记数法表示为 A.36×10 B.0.36×10 C.3.6×10 D.3.6×107
7.不等式组 解集是
A.x>4 B.x>- 1 C.- 1<x<4 D.x<- 1
8.如图，在△ABC中，∠ACB=90°, ∠B=40°, 分别以点A,B 为圆心，以大于1/2AB的长
半径画弧.两弧相交于点M,N, 作直线MN 交AB 于点D, 交BC 于点E, 连接CD, 则 ∠CDE 的度数是
A.S° B. 10° C. 15° D.20°
9.根据《家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成如图所示的扇形统计图，则下列说 法错误的是
A.扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比
B.每天阅读30分钟以上的家庭超过50%
C.每天阅读1小时以上的家庭占20%
D.每天阅读30分钟至1小时的家庭对应扇形的圆心角是108°
10.如图1,在Rt△ABC 中，∠ACB=90°,∠A=30°, 点 P 是AB 边上一动点，过点P 作 PQ ⊥AB, 交边AC(或BC) 于点Q. 设 AP=x,△APQ 的面积是y,y 关于x 的函数图
象如图2所示.下列结论：①点M 的横坐标是2 √3;;③当x=4 时，y=16-8√3.
其中正确的是
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
时20%
(第8题图) (第9题图) (第10题图1) (第10题图2)
二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分) 11.分式方 的解是
12.不透明的袋子中装有红球、黄球、蓝球各一个，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随 机摸出一个球，记录颜色后放回并摇匀，再随机摸出一个球，则两次摸到的球的颜色为 "一红一黄"的概率是
13.在平面直角坐标系中，线段CD 是由线段AB 平移得到的，已知点A (一1,4)平移后的对 应点是点C(4,6),则点B (一3,1)平移后的对应点D 的坐标是
14.如图，已知正方形ABCD 的边长是12cm, 点E 是CD 边上一点，
DE=5 cm. 以点A 为中心，将△ADE 按顺时针方向旋转得到
△ABF, 则点E 所经过的路径长是 cm.
15.小明所在城市的“阶梯水价”收费标准是：每户用水不超过5吨，每
吨水费x 元；用水超过5吨，超过的部分每吨加收2元.小明家今年
五月份用水9吨，共交水费44元，则可列方程为
16.如图，在平面直角坐标系中，点B(x,0) 是x 轴正半轴上一点，点A
在y 轴上.连接AB, 点C 是 AB 的中点.将△AOC 沿OC 折叠得到
△DOC(点D 不与点B 重合),连接BD. 若BA=2,BD=y, 则 y 关
于x 的函数解析式为
(第16题图)
三、解答题(本题共4小题，其中17题9分，18、19、20题各10分，共39分)
17. 计 算
18.某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位参赛同学的演唱进行现场打分，对参加 比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息.
a.如图是甲、乙两位同学得分的折线图.
(第18题图)
b.丙同学的得分：10, 10, 19 19,99,8,10.
c.甲、乙、丙三位同学得分的平均数矿下表所示.
乙 丙
平均数 8.6 m
根据以上信息，解答下列可题，
(1)表中m 的值是
(2)在参加比赛的同学中，甲得分的方差是1.04,乙得分的方差是1.84,据此推断：甲、 乙两位同学中，评委对 的评价更一致.(填“甲”或“乙”)
(3)如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的 平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀，请据此推断，在甲、乙、丙三位同学 中，谁的表现最优秀
19.在如图所示的"风筝"图案中，AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC. 求证：∠C=∠E.
20.2022年11月12日10时03分，搭载天舟五号货运飞船的长征七号遥六运载火箭，在海 南文昌航天发射场成功发射.天舟五号货运飞船重约13.5 t, 长度 BD 是10.6m, 货物 仓的直径可达3.35 m, 是世界现役货物运输能力最大、在轨支持能力最全面的货运飞 船，堪称“在职最强快递小哥”.已知飞船发射塔垂直于地面，某人在地面A 处测得飞船 底部D 处的仰角是45°,顶部B 处的仰角是53°,求此时观测点A 到发射塔CD 的水平 距离.(结果精确到0.1m. 参考数据：sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33)
四、解答题(本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分)
21.如图是一张长12 cm, 宽10 cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的 矩形，剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24 cm 的有盖的长方体铁盒.求剪去的正 方形的边长
22.如图，点A 是反比例函数，图象上一点，连接OA, 交反比例函数
的图象于点B, 点 C 是 x 轴上一点，且AO=AC. 设点A 的横坐标是a,点 B 的横坐标
是 b.
(
(1)点
C
的坐标
是
.
(用含
a
的式子表示)
)(2)求△ABC 的面积.
23.如图，AB 是OO 的直径，弦CD ⊥AB 于点E, 连接OC,AC,BC.
(1)求证：∠ACO= ∠BCD.
(2)若CD=6,∠A=30°, 求阴影部分的面积.
五、解答题(本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分)
24.如图，在矩形ABCD 中 ，AB=6,BC=8, 点E 从点A 出发，沿AD,DC 向终点C 运动，
点A,D 关于直线BE 的对称点分别是点M,N, 连接MN.
(1)当点E 在AD 上且DE=2 时，∠AEM 的度数是
(2)当直线MN 恰好经过点C 时，求DE 的长.
25.如图1.在Rt△ABC 中，∠ABC=90°, 点 E 是AC 上一点，连接 BE, 将 BE 绕点B 逆时
针旋转90°,得到BD, 连接DE 交BC 于点F.
(1)求证：∠ABE= ∠CBD.
(2)如图2,若BC=EC, 连接CD, 在 EC 上截取EM=CD, 过点M 作EC 的垂线交BC 于点N, 交 ED 于点K. 求证：NF=NK.
(3)在(2)的条件下，当CF=2AE 时，若DF=2,EM=3, 求 BC 的长.
26.如图，抛物线y=x -2x-3 与 x 轴交于A,B 两点(点A 在点B 的左侧),与y 轴交于
点C, 点 P 是抛物线上的一个动点(不与点B,C 重合).
(1)抛物线的对称轴是直线x=
(2)过点P 作直线l ⊥x 轴于点M, 连接BP. 若∠BPM= ∠ABC, 求点M 的坐标.
(3)点Q 是抛物线对称轴上一点，当点P 在x 轴下方的抛物线上时，是否存在这样的 点 Q, 使四边形BCPQ 是轴对称图形 若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明
理由.

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