真题演练：填空题 八年级数学下册期末专题复习训练 青岛版（含解析）

真题演练：填空题 八年级数学下册期末专题复习训练 青岛版
1．函数y＝kx－4的值y随x的增大而减小，写出一个符合上述条件的k的值：______．
2．若不等式组的解集中的整数和为-5，则整数的值为___________．
3．化简二次根式的结果是_____．
4．红丝带是关注艾滋病防止问题的国际性标志，人们将等宽红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前．图中红丝带重叠部分形成的图形一定是___．
5．已知a，b都是实数．若，则a+b＝______．
6．已知，则以 ， ， 的值为边长的三角形的面积是_____．
7．如图，四边形中，E，F，G，H分别是边、、、的中点．若四边形为菱形，则对角线、应满足条件_______．
8．如图，直线y＝kx+b交坐标轴于A，B两点，则关于x的不等式，kx+b＞0的解集是___________．
9．如图，将直角沿方向平移得到直角，其中，，，则阴影部分的面积是______．
10．若，则____________；
11．给出下列表达式：①a(b＋c)＝ab＋ac；②－2＜0；③x≠5；④2a＞b＋1；⑤x2－2xy＋y2；⑥2x－3＞6，其中不等式的个数是______________．
12．计算的结果是_______________．
13．已知一次函数的图象经过，且与平行，则它的解析式为_________．
14．已知将直线向上平移2个单位后，恰好经过点，则不等式的解集为_____．
15．如果m<0,化简|-m|的结果是_____
16．计算的结果为______．
17．形如_________的函数叫做正比例函数．其中_______叫做比例系数．
18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=6厘米，AD=9厘米，P、Q分别从A、C同时出发，P以1厘米/秒的速度由A向D运动，Q以2厘米/秒的速度由C向B运动．设运动的时间为秒，则当_________时，直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形．
19．如图，将向右平移，得到，，，，在一条直线上，，，则________．
20．如图所示,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2米,则树高为________.

21．如图所示的圆柱体中底面圆的周长是2，高为3，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面匀速爬行一周到B点，则小虫爬行的最短路程是____．
22．若，则x+y=________________.
23．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是________．
24．的倒数是________；的平方根是________；的平方根是________；近似数1.75万精确到________位．
25．如图，在△ABC中，AB=，AC=，BC=，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为__________．
26．如图，点，，在同一条直线上，正方形，的边长分别为，，为线段的中点，则______．
27．在平面直角坐标系中，一个长方形三个顶点的坐标为，，，则第四个顶点的坐标为__________．
28．如图，在矩形ABCD中，E，F分别为BC，DA的中点，以CD为斜边作Rt△GCD，GD＝GC，连接GE，GF．若BC＝2GC，则∠EGF＝ __________．
29．如图，在中，点在边上，，，是边的中点，联结．如果，，，那么_____．
30．正比例函数的图像经过第 ___象限．
31．的整数部分是__________，小数部分是___________．
32．如图，以直角△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1<S2<S3 ，若S1＝9,S3＝25，则S2为_______．
33．______．
34．将直线y=2x+1的图象向上平移2个单位后所得到的直线解析式为______．
35．我们规定一种新运算，对于实数a，b，c，d，有=ad-bc．若正整数x满足≥-18，则满足条件的x的值为__．
36．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=9，BC=6，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D重合，折痕为EF，则BE的长为_____．
37．在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转90°，所得到的对应点的坐标为__________．
38．由不等式得到的条件是m_____0．
39．如图，某校攀岩墙的顶部安装了一根安全绳，让它垂到地面时比墙高多出了2米，教练把绳子的下端拉开8米后，发现其下端刚好接触地面，则此攀岩墙的高度是_____米．
40．如果点A在正比例函数的图象上，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，则正比例函数的解析式是 _______________．
()
()
参考答案：
1．
【分析】由函数y＝kx－4的值y随x的增大而减小，可得：＜ 再在符合条件的前提下写出一个答案即可．
【详解】解： 函数y＝kx－4的值y随x的增大而减小，
＜
符合上述条件的k的值可以为：
故答案为：
【点睛】本题考查的是一次函数的性质，掌握一次函数的增减性是解题的关键．
2．或2/2或-1
【分析】由不等式组的解集中的整数和为-5，可确定整数解为：或，即可得出整数的值．
【详解】解：∵，
∴，
∵不等式组的解集中的整数和为-5，
∴或，
∴或，
则整数的值为：或，
故答案为：或．
【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，解决本题的关键是求不等式组的整数解，再确定参数的范围．
3．
【分析】先确定二次根式有意义的条件不a≤-1，再化简即可．
【详解】解：二次根式有意义的条件是：
，
解得：a≤-1，
∴，即，
∴=，
=，
=，
故答案为：．
【点睛】本题考查了二次根式的性质，根据取值范围得出是解题的关键．
4．菱形．
【详解】试题分析：过点A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，因为两条彩带宽度相同，所以AB∥CD，AD∥BC，AE=AF，∴四边形ABCD是平行四边形．∵S ABCD=BC AE=CD AF．又AE=AF，∴BC=CD，∴四边形ABCD是菱形．故答案为菱形．
考点：菱形的判定．
5．1
【分析】根据算术平方根的非负性及平方运算的非负性，即可求得a，b的值，据此即可求得结果．
【详解】解：，，，
，，
解得，，
，
故答案为：1．
【点睛】本题考查了算术平方根的非负性及平方运算的非负性，熟练掌握和运用算术平方根的非负性及平方运算的非负性是解决本题的关键．
6．6
【分析】首先根据偶次方、绝对值及算术平方根的非负性质，即可求得 ， ， 的值，再根据勾股定理的逆用，即可判定以 ， ， 的值为边长的三角形是直角三角形，据此即可求得．
【详解】解：，，，，
，，，
解得x=3，y=4，z=5，
，
以 ， ， 的值为边长的三角形是直角三角形，
，
故答案为：6．
【点睛】本题考查了偶次方、绝对值及算术平方根的非负性质，勾股定理的逆定理，判定出以 ， ， 的值为边长的三角形是直角三角形是解决本题的关键．
7．
【分析】根据三角形的中位线定理和菱形的判定，可得顺次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形，故应满足．
【详解】解：应满足的条件为：．
证明：∵E，F，G，H分别是边、、、的中点，
∴在中，为的中位线，所以且；
同理且，同理可得，
则且，
∴四边形为平行四边形，又，所以，
∴四边形为菱形．
故答案为：．
【点睛】此题考查学生灵活运用三角形的中位线定理，平行四边形的判断及菱形的判断进行证明，是一道综合题．
8．
【分析】根据图象，找出在x轴上方的函数图象所对应的自变量的取值即可确定kx+b＞0的解集．
【详解】观察图象可知，
当时，．
∴的解集为
故答案为：
【点睛】本题考查了根据一次函数与坐标轴的交点坐标求不等式的解集，数形结合是解题的关键．
9．39
【分析】根据平移的性质可得DE＝AB，然后求出OE，再求出S阴影＝S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式列式计算即可得解．
【详解】解：∵直角沿方向平移得到直角，
∴DE＝AB＝8，
∵，
∴OE＝DE DO＝8 3＝5，
S阴影＝S△DEF S△OEC
＝S△ABC S△OEC
＝S梯形ABEO
＝×（5＋8）×6
＝39．
故答案为：39．
【点睛】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
10．0
【分析】根据非负数的性质得到x，y的值，代入代数式求值即可．
【详解】解：∵|x 2|≥0，≥0，
∴x 2＝0，y＋2＝0，
∴x＝2，y＝ 2，
∴x＋y＝2 2＝0．
故答案为：0．
【点睛】本题主要考查了绝对值和算术平方根的非负性，掌握两个非负数的和为0，则这两个非负数分别等于0是解题的关键．
11．4
【分析】根据不等式的定义判断即可．
【详解】解：①a（b+c）=ab+ac是等式；
②-2＜0是用不等号连接的式子，故是不等式；
③x≠5是用不等号连接的式子，故是不等式；
④2a＞b+1是用不等号连接的式子，故是不等式；
⑤x2-2xy+y2是代数式；
⑥2x-3＞6是用不等号连接的式子，故是不等式，
故答案为4
【点睛】本题考查的是不等式的定义，即用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式．
12．
【分析】根据二次根式的除法法则计算即可．
【详解】．
故答案为：．
【点睛】本题考查二次根式的除法运算，熟记运算法则是解题的关键．
13．
【分析】先根据两直线平行得到k=2，然后把点坐标代入即可求得解析式；
【详解】解：∵一次函数与平行，
∴k=2，
又∵一次函数的图象经过，k=2，
∴，
解得b=4，
∴一次函数的解析式为：；
故答案为：；
【点睛】本题主要考查了用待定系数法求解析式，掌握用待定系数法求解析式是解题的关键.
14．
【分析】根据题意，先求出k值，然后解不等式即可．
【详解】直线向上平移2个单位后，解析式为，
∵过点，
∴，解得：，
则不等式为：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查一次函数图象的平移，根据题意准确求出平移之后的解析式是解题关键．
15．-2m
【分析】由m＜0，利用二次根式的性质及绝对值的性质计算可得．
【详解】解：∵m＜0，
∴原式＝

故答案为：．
【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，解题的关键是掌握二次根式的性质及绝对值的性质．
16．
【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出答案．
【详解】解：原式．
故答案为：．
【点睛】此题主要考查了二次根式的乘法，正确化简二次根式是解题关键．
17． （k是常数，） k
【分析】根据正比例函数的定义直接填空即可．
【详解】形如（k是常数，）的函数叫做正比例函数．其中叫做比例系数．
故答案为：（k是常数，）；k
【点睛】本题考查了正比例函数的定义，理解正比例函数的定义是解题的关键．
18．2或3/3或2
【分析】分两种情况讨论：①设t秒后四边形ABQP是平行四边形；根据题意得：AP=tcm，CQ=2tcm，由AP=BQ得出方程，解方程即可；②设经过x秒直线PQ将四边形ABCD截出另一个平行四边形DCQP， 根据题意，得AP=x厘米，CQ=2x厘米， 则PD=（9-x）厘米，由AP=BQ得出方程，解方程即可．
【详解】解：①设经过t秒四边形ABQP是平行四边形，
根据题意，得AP=t厘米，CQ=2t厘米， 则BQ=（6-2t）厘米，
∵，
∴当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形，
∴t=6-2t， 解得t=2，
即经过2秒四边形ABQP为平行四边形；
②设经过x秒直线PQ将四边形ABCD截出另一个平行四边形DCQP，
根据题意，得AP=x厘米，CQ=2x厘米， 则PD=（9-x）厘米，
∵，
∴当CQ=PD时，四边形DCQP是平行四边形，
∴2x=9-x， 解得x=3．
综上，经过2秒或3秒直线PQ将四边形ABCD截出一个平行四边形．
故答案为：2或3
【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．注意要分情况讨论，不要漏解．
19．2
【分析】先根据平移的性质可得，再根据线段的和差即可得．
【详解】解：由平移的性质得：，
在一条直线上，，
，
故答案为：2．
【点睛】本题考查了平移的性质、线段的和差，熟练掌握平移的性质是解题关键．
20． ；
【分析】树高等于AC＋BC，在直角△ABC中，用勾股定理求出BC即可.
【详解】由勾股定理得，BC＝，所以AC＋BC＝1+.
故答案为().
【点睛】本题考查了勾股定理的实际应用，解题的关键是在实际问题的图形中得到直角三角形.
21．
【分析】先将图形展开，再根据两点之间线段最短可知，AB即为小虫爬行的最短路径，根据勾股定理可求得AB．
【详解】解：圆柱的侧面展开图为矩形，此矩形的长等于圆柱的高，圆柱的底的周长等于矩形的宽，AB即为小虫爬行的最短路径，（如图），
在Rt△ABC中，
AB=，
∵AC=2，BC=3，
∴AB=，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了平面展开图最短路径问题，此矩形的长等于圆柱底面周长，矩形的宽即高等于圆柱的母线长．本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．
22．1或-5/-5或1
【分析】分别求出x、y的值，然后代入运算即可．
【详解】解：∵x2=9，y3=-8，
∴x=±3，y=-2，
故x+y=-5或1．
故答案为：-5或1．
【点睛】本题考查了实数的运算，易错点在于漏解，注意一个正数的平方根有两个．
23．
【分析】根据直角三角形的性质可得AB=2AC，AC=2，AB=4，再由旋转的性质可得△ACA1是等边三角形，从而得到AA1＝AC＝BA1＝2，再由∠BCB1＝∠ACA1＝60°，可得△BCB1是等边三角形，从而得到BB1＝2，BA1＝2，然后由勾股定理，即可求解．
【详解】解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，
∴∠A＝90°－∠ABC＝60°，AB=2AC，
∵BC＝2，
∴，
∴AC=2，AB=4，
∵CA＝CA1，
∴△ACA1是等边三角形，
∴AA1＝AC＝BA1＝2，
∴∠BCB1＝∠ACA1＝60°，
∵CB＝CB1，
∴△BCB1是等边三角形，
∴BB1＝2，BA1＝2，∠A1BB1＝90°，
∵D为BB1的中点，
∴BD＝DB1＝，
∴A1D＝＝．
故答案为：
【点睛】本题主要考查了勾股定理，旋转的性质，等边三角形的性质和判定，直角三角形的性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
24． ； ； ； 百．
【分析】根据倒数、平方根和近似数的精确度求解．
【详解】解：的倒数是；
的平方根是；
的平方根是；
近似数1.75万精确到百位．
故答案为： ；；；百．
【点睛】本题考查了倒数、平方根和近似数，熟悉相关性质是解题的关键．
25．
【分析】根据勾股定理的逆定理可以证明∠BAC=90°；根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则AM=EF，要求AM的最小值，即求EF的最小值；根据三个角都是直角的四边形是矩形，得四边形AEPF是矩形，根据矩形的对角线相等，得EF=AP，则EF的最小值即为AP的最小值，根据垂线段最短，知：AP的最小值即等于直角三角形ABC斜边上的高．
【详解】∵在△ABC中，AB=，AC=，BC=
∴AB2+AC2=18+32=50=BC2
即∠BAC=90°．
又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，
∴四边形AEPF是矩形，
∴EF=AP．
∵M是EF的中点，
∴AM=EF=AP．
∵AP的最小值为AP⊥BC时，即为直角三角形ABC斜边上的高
∵
∴AP=
∴AM的最小值是
故答案为：
【点睛】本题考查的是矩形的性质及垂线段最短，根据矩形的性质将其转化为垂线段最短问题是关键．
26．
【分析】作辅助线，连接BD，BF，可得三角形DBF为直角三角形，求出DF，根据直角三角形斜边中线可得结论．
【详解】解：连接、，
四边形，是正方形，且边长分别为和，
，，，
，
由勾股定理得：，
为线段的中点，
．
故答案为：．
【点睛】本题考查了正方形的性质、勾股定理、直角三角形斜边中线的性质；作辅助线构建直角三角形是关键．
27．
【分析】由矩形的对边平行即可求得第四个点的坐标；
【详解】点和的横坐标相等，
点和的纵坐标相等，
要使这四个点构成矩形，则第四个点的横坐标与相等，纵坐标与相等，
∴第四个顶点的坐标为；
故答案是．
【点睛】本题主要考查了矩形的性质，准确判断是解题的关键．
28．45°
【分析】首先利用等腰三角形CEG求出∠CEG=∠CGE=22.5°，得到∠BEG=157.5°、∠AFG=157.5°，然后利用五边形ABEGF求出结果．
【详解】解：在矩形ABCD中，
∠A=∠B==∠ACD=90°，
在Rt△GCD，
∵GD=GC，
∴∠GCD=45°，
∴∠GCF=∠ECD+∠DCG=135°，
又∵BC=2GC，E是BC中点，
∴CE=CG，
∴∠CEG=∠CGE=22.5°，
∴∠BEG=180°-∠CEG=157.5°，
同理∠AFG=157.5°，
在五边形ABEGF中，
∠EGF= -∠A-∠B-∠AFG-∠BEG=45°．
【点睛】本题考查多边形内角和以及矩形性质等腰三角形的性质，解决问题的关键是利用等边得到等角．
29．4
【分析】根据等腰三角形的三线合一易求出的长度，，再用勾股定理求出的长度，进而得到的长度，最后利用三角形的中位线定理求解．
【详解】解：，，
，．
，，
，
．
，
．
，
是的中点．
是边的中点，
是中位线，
．
故答案为：4．
【点睛】本题主要考查了等腰三角形的三线合一，勾股定理，三角形的中位线定理，理解相关知识是解答关键．
30．一、三/三、一
【分析】由题目可知，该正比例函数过原点，且系数为正，故函数图象过一、三象限．
【详解】解：由题意可知函数的图象过一、三象限．
故答案为一、三．
【点睛】本题考查了正比例函数的性质，根据函数式判断出函数图象的位置是解题的关键．
31． 4 /
【分析】根据平方运算估算出的值，即可解答．
【详解】解：∵16<17<25，
∴4<<5，
∴的整数部分是4，小数部分是，
故答案为：4，．
【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握平方数是解题的关键．
32．16
【分析】先设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，再分别用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出，继而可求得S2的值．
【详解】设Rt△ABC的三边分别为a、b、c，
∴，，，
∵△ABC 是直角三角形，
∴ ，即，
∴，
故答案为：16．
【点睛】此题主要考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理以及正方形的面积公式是解本题的关键．
33．7
【分析】利用平方差公式即可计算．
【详解】原式．
故答案为7．
【点睛】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．
34．y=2x+3
【详解】试题分析：根据上下平移k不变，b值加减即可得出答案．
解：将直线y=2x+1向上平移2个单位后的直线解析式y=2x+1+2=y=2x+3．
故答案为y=2x+3．
【点评】考查了一次函数图象与几何变换，直线平移变换的规律：对直线y=kx而言：上下移动，上加下减；左右移动，左加右减．①如上移2个单位，即y=kx+2；②下移2个单位，即y=kx﹣2．③左移2个单位，即y=k（x+2）；④右移2个单位，即y=k（x﹣2）．掌握其中变与不变的规律是解决直线平移变换的好方法．
35．1，2
【分析】直接利用已知定义得出一元一次不等式，进而得出答案．
【详解】解：由题意可得：-3（x+2）-2（2x-1）≥-18，
解得：x≤2，
满足条件的x的值为：1，2．
故答案为1，2．
【点睛】此题主要考查了解一元一次不等式，正确得出不等式是解题关键．
36．4
【分析】设BE=x，由翻折的性质可知AE=DE=9-x，在Rt△DBN中利用勾股定理列方程求解即可得到答案．
【详解】解：设BE=x，由翻折的性质可知AE=DE=9-x，
∵D是BC的中点，
，
在Rt△BDN中，由勾股定理得：
解得：，
故答案为：4．
【点睛】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理的运用，从而列出关于x的方程是解题的关键．
37．
【分析】根据题意画出图形，过点P作轴于点C，过点作轴于点D，首先证明，然后得到，即可得出答案．
【详解】过点P作轴于点C，过点作轴于点D，则 ，
，
．
在和中，
，
．
，
，
，
．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查旋转的性质和全等三角形的判定及性质，能够根据题意画出图形是解题的关键．
38．
【分析】根据不等式的性质可以判断题目中的m的正负，从而可以解答本题．
【详解】解：由不等式得到的条件是，
故答案为：．
【点睛】此题考查了不等式的性质，解题的关键是熟练掌握不等式的性质．
39．15
【分析】根据题意设攀岩墙的高AB为x米，则绳子AC的长为（x+2）米，再利用勾股定理即可求得AB的长，即攀岩墙的高．
【详解】解：如图：设攀岩墙的高AB为x米，则绳子AC的长为（x+2）米，
在直角△ABC中，BC＝8米，
AB2+BC2＝AC2，
∴x2+82＝（x+2）2，
解得x＝15，
∴AB＝15．
∴攀岩墙的高15米．
故答案为：15．
【点睛】本题考查利用勾股定理解决实际问题，解决问题的关键是利用勾股定理作为等量关系列方程．
40．或
【分析】根据题意写出A点坐标，然后利用待定系数法求正比例函数解析式．
【详解】解：∵点到x轴的距离是4，到y轴的距离是2，
∴A点坐标为或或或，
把或代入得，解得，
此时正比例函数解析式为；
把或代入得，解得，
此时正比例函数解析式为；
综上所述，正比例函数解析式为或．
故答案为：或．
【点睛】本题主要考查了待定系数法，解题的关键是根据点到坐标轴的距离写出点的坐标．
()
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真题演练：填空题 八年级数学下册期末专题复习训练 青岛版（含解析）