3.3 一元一次不等式 课时练习（含答案）浙教版数学八年级上册

浙教版数学八年级上册
《3.3 一元一次不等式》课时练习
一 、选择题
1.不等式1－x≥2的解在数轴上表示正确的是( )
2.下列说法中，错误的是( )
A.不等式x＜5的整数解有无数多个
B.不等式x＞－5的负数解有无限个
C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4
D.－40是不等式2x＜－8的一个解
3.关于x的不等式x+m＞2的解集为x＞1，则m的值为(　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
4.a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A.a＞0，b＜0 B.a＜0，b＞0 C.ab＞0 D.以上均不对
5.如图是关于x的不等式2x－a≤－1的解集，则a的取值是( )
A.a≤－1 B.a≤－2 C.a＝－1 D.a＝－2
6.下列解不等式＞的过程中，出现错误的一步是( )
①去分母，得5(x＋2)＞3(2x－1)；
②去括号，得5x＋10＞6x－3；
③移项，得5x－6x＞－10－3；
④合并同类项、系数化为1，得x＞13.
A.① B.② C.③ D.④
7.不等式2x﹣7＜5﹣2x正整数解有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.不等式7x－2(10－x)≥7(2x－5)非负整数解是( )
A.0,1,2 B.0,1,2,3 C.0,1,2,3,4 D.0,1,2,3,4,5
二 、填空题
9.如果m是实数，且不等式(m+1)x＞m+1的解是x＜1，那么实数m的值为________.
10.已知m＞6，则关于x的不等式(6﹣m)x＜m﹣6的解集为 .
11.不等式－x＋3＜0的解集是________.
12.若关于x的不等式3m﹣2x＜5的解集是x＞3，则实数m的值为　 　.
13.满足不等式2(x＋1)＞1－x的最小整数解是 .
14.不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整数解是　 　.
三 、解答题
15.解不等式：(x-3)≥x-2.
16.解不等式：2(2x－3)＜5(x－1)．
17.解不等式：(2x+1)-(2-x)>(x-1)-1.
18.解不等式：(2x-1)-(9x+2)≤1.
19.已知关于x的不等式＞x－1.
(1)当m＝1时，求该不等式的解集；
(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集．
20.小明解不等式－≤1的过程如图.请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
解：去分母得：3(1＋x)－2(2x＋1)≤1①
去括号得：3＋3x－4x＋1≤1②
移项得：3x－4x≤1－3－1③
合并同类项得：－x≤－3④
两边都除以－1得：x≤3⑤
21.若关于x的方程x－=的解是非负数，求m的取值范围.
22.定义新运算：对于任意实数a，b，都有a@b=a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：2@5=2x(2－5)＋1=2x(－3)＋1=－6＋1=－5.
(1)求(－2)@3的值；
(2)若3@x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来.
参考答案
1.A
2.C
3.B
4.A
5.C
6.D
7.B
8.B
9.答案为：m＜－1
10.答案为：x＞﹣1.
11.答案为：x＞6
12.答案为：.
13.答案为：0.
14.答案为：1，2，3.
15.解：x≤1；
16.解：x＞－1；
17.解：x＞﹣.
18.解：x≥﹣2；
19.解：(1)当m＝1时，原不等式可变形为＞－1，
去分母得2－x＞x－2，
移项、合并同类项得2x＜4，
∴x＜2.
(2)解不等式＞x－1，
移项、合并同类项2m－mx＞x－2，
(m＋1)x＜2(m＋1)
当m≠－1时，原不等式有解；
当m＞－1时，原不等式的解集为x＜2；
当m＜－1时，原不等式的解集为x＞2.
20.解：错误的是①②⑤，正确解答过程如下：
去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，
去括号，得3＋3x－4x－2≤6，
移项，得3x－4x≤6－3＋2，
合并同类项，得－x≤5，
两边都除以－1，得x≥－5.
21.解：∵x－=，
∴2x－(x－m)=2－x，解得x=.
∵方程的解为非负数，
∴x≥0，
∴≥0，
∴m≤2.
22.解：(1)11.
(2)x>－1 数轴表示如图所示：

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