人教版六年级上册第三单元分数除法综合特训（含答案）3

人教版六年级上册第三单元分数除法综合特训3
一、选择题(满分16分)
1．数和数在直线上的对应点的位置如下图，数可以用下列算式（ ）表示。
A． B． C． D．
2．某工厂小时用煤吨，平均每小时用煤（ ）。
A．÷ B．÷ C．× D．×
3．若a÷＝b÷（a、b均不为0），则a（ ）b。
A．大于 B．小于 C．等于
4．加工24个零件，由师傅单独做需要4小时，由徒弟单独做需要8小时，师徒合作需要几小时，算式是（ ）。
A． B． C． D．
5．张阿姨录入一份稿件，录入了后还剩600字，这份稿件共有（ ）字。
A．960 B．1600 C．2400
6．央吉骑车小时行了千米，她行1千米需要（ ）小时。
A． B．18 C． D．
7．一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是20以内最大的质数，这个分数是（ ）。
A． B． C． D．
8．如果a是非0自然数，那么下列各式中结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题(满分16分)
9．40m的是( )m；30kg是( )kg的。
10．食堂有吨水果，如果每天吃，可以吃( )天；如果每天吃吨，可以吃( )天。
11．一列火车小时行了48千米，照这样计算，如果这列火车从甲地开往乙地用了3小时，甲乙两地之间的铁路长( )千米。
12．一个最简分数，如果它的分子加上一个数，那么这个分数等于；如果分子减去同一个数，这个分数等于。最简分数是( )。
13．王老师小时行了千米，她每小时行( )千米，行1千米要用( )小时。
14．的倒数是( )，0.75的倒数是( )，最小的奇数的倒数是( )。
15．某快餐店批发给学校一批豆浆，第一次运走了这批豆浆的，第二次运走了45桶，最后还剩下15桶，这批豆浆一共有( )桶。
16．一辆汽车行驶10千米用了千克的油，行1千米用汽油( )千克，1千克油可以行( )千米。
三、判断题(满分8分)
17．÷2与×的意义相同，计算结果也相同。( )
18．已知a×＝b÷（a、b均不为0），则b＞a。( )
19．a、b是两个不为零的数，若a的等于b的，那么a是b的。( )
20．×4÷×4＝9。( )
四、简便计算(满分6分)
21．(6分)脱式计算。（能简算的要简算）
（＋）÷ ×＋× 1110÷[56×（－）]
五、解答题(满分54分)
22．(6分)共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，俨然成为市民出行的“新宠”。某公司在A社区投放共享单车324辆，比B社区少，该公司在B社区投放共享单车多少辆？
23．(6分)习爷爷提出“绿水青山就是金山银山”。科研人员在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的是胡杨棵数的，又是沙枣棵数的，这个区域种植沙枣树多少棵？
24．(6分)一袋大米，吃了它的，正好是10kg。这袋大米还剩多少千克？
25．(6分)阳光学校买回四种图书，故事书的本数是其它三种书本数的，连环画的本数是其它三种书本数的，科技书的本数是其它三种书本数的，科技书比文艺书少18本，买回的四种图书共有多少本？
26．(6分)某修路队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了960米，这时，还剩下2080米没修。这条公路全长多少米？
27．(6分)光明小学图书室里科技书数量的等于故事书数量的。故事书有44本，科技书有多少本？
28．(6分)某校五年级和六年级共有学生108人，五年级人数是六年级人数的。五年级和六年级分别有多少人？
29．(6分)来福士的一家商店9月份上半月营业额是全月营业额的，比下半月的营业额少4.2万元，这家商店9月份的营业额是多少万元？
30．(6分)一本故事书，第一周看了40页，正好是第二周看的，第三周看的占第二周的，第三周看了几页？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．D
【分析】观察图形可知，把0到点b之间的线段长度看作单位“1”，平均分成3份，0到点a之间的距离占了其中1份，点a对应的分率是；那么点b就是。
【详解】根据分析可知，
数和数在直线上的对应点的位置如下图，数可以用下列算式“”表示。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，熟练掌握公式：对应量÷对应分率＝单位“1”，找出点a表示的数占点b表示的数的分率，是解答此题关键。
2．B
【分析】根据题意，求平均每小时用煤多少吨，用煤的总量除以用煤的时间，据此列式为：，再根据分数除法的计算法则计算即可。
【详解】
＝
＝（吨）
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义，分数除法的计算法则及应用。
3．A
【分析】先把分数除法化为分数乘法，再根据乘法算式的乘积一定时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，比较a、b两数的大小。
【详解】a÷＝3a，b÷＝4b，则3a＝4b，因为3＜4，所以a＞b。
故答案为：A
【点睛】在分数除法中，除以一个不为零的数相当于乘这个数的倒数。
4．C
【分析】把这批零件个数看作单位“1”，依据工作时间＝工作总量÷工作效率即可求出合作需要的时间，。
【详解】1÷4＝
1÷8＝
1÷（＋）
＝1÷
＝（小时）
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的关键是依据等量关系式进行解答即可。
5．B
【分析】这份稿件共有的字数＝还剩下的字数÷还剩下的分率；其中还剩下的分率＝单位“1”－已经录入的分率。
【详解】600÷（1－）
＝600÷
＝1600（字）
故答案为：B
【点睛】首先根据分数减法的意义求出剩下字数占全部字数的分率是完成本题的关键。
6．A
【分析】求她行1千米需要的时间，用时间除以路程即可。
【详解】÷＝×＝（小时）
故答案为：A
【点睛】这类型的题目关键看谁是单一的量，谁是单一量谁就是除数。
7．B
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，据此分析。
【详解】互为倒数的两个数的积是1，20以内最大的质数是19，这个分数是。
故答案为：B
【点睛】关键是理解倒数和质数的含义。
8．B
【分析】假设a＝4，符合a是非0自然数的题意，逐个代入下列算式，即可得解。
【详解】A．，若a＝4，代入得；
B．，若a＝4，代入得；
C．，若a＝4，代入得；
D．，若a＝4，代入得。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是采用赋值法，可以解决比较明显的此类问题。
9．24 36
【分析】求40m的是多少m，是求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；
求30kg是多少kg的，是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】40×＝24（m）
30÷＝36（kg）
所以，40m的是24m；30kg是36kg的。
【点睛】本题考查了分数乘除法，解题关键是能正确列式并计算。
10．8 2
【分析】（1）把总重量看成单位“1”，用总重量1除以每天吃的，就是可以吃的天数；
（2）用总重量吨除以每天吃的重量吨，就是可以吃的天数。
【详解】1÷＝8（天）
÷＝2（天）
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数量，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是单位“1”的几分之几。
11．240
【分析】根据速度＝路程÷时间，求出这列火车速度，再用速度×总时间＝路程，求出甲乙两地距离即可。
【详解】48÷×3
＝80×3
＝240（千米）
【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系，掌握分数除法的计算方法。
12．
【分析】根据题意可知，分数的分母不变，分子加上一个数，这个分数就等于，分子减去同一个数，这个分数就等于，那么得到的这两个分数的和是原来分数的2倍，所以用这两个分数的和除以2，即可得到这个最简分数。
【详解】（＋）÷2
＝÷2
＝
所以，这个最简分数是。
【点睛】本题考查了最简分数，分子分母的公因数只有1的分数是最简分数。
13．
【分析】根据路程÷时间＝速度，即可求出每小时行驶的路程；用行驶的时间除以行驶的距离即可求出行1千米用的时间。
【详解】÷＝（千米）
÷＝（小时）
【点睛】本题考查分数除法，明确分数除法的计算方法是解题的关键。
14． 1
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可。先把小数0.75化成分数后，再按照求分数的倒数的方法求解；最小的奇数是1，它的倒数还是1。
【详解】的倒数是；
0.75＝，的倒数是，所以0.75的倒数是；
1×1＝1，所以最小的奇数的倒数是1。
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。
15．130
【分析】可以把这批豆浆看作单位“1”，已知第一次运走了这批豆浆的，那么第二次运走豆浆的桶数和剩下还没有运走的豆浆桶数就是这批豆浆的（1－），即45＋15＝60桶，由此求出这批豆浆的总量。
【详解】45＋15＝60（桶）
60÷（1－）
＝60÷
＝130（桶）
【点睛】此题考查的是找到单位“1”，然后找到第一次运走豆浆的量，是解决此题的关键。
16．0.08 12.5
【分析】首先根据除法的意义，用这辆汽车行驶10千米用汽油的重量除以10，求出它行驶1千米用汽油多少千克；然后用千克汽油可以行驶的路程除以，求出用1千克汽油，这辆汽车能行驶多少千米即可。
【详解】÷10＝0.08（千克）
10÷＝12.5（千米）
【点睛】此题主要考查了除法的意义的应用，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系。
17．×
【分析】÷2表示把平均分成2份，求每份是多少；×表示的是多少；所以它们的意义不同；计算÷2时先转化成乘法，即×，再计算；所以它们的计算结果相同；据此判断。
【详解】÷2与×的意义不同，计算结果相同。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握分数乘、除法的意义是解题的关键。
18．×
【分析】先把b÷转化成b×，则a×＝b×，两个乘法算式的积相等，一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小；比较因数与的大小，即可得出a、b的大小。
【详解】a×＝b÷
即a×＝b×
因为＜，所以a＞b。
故答案为：×
【点睛】掌握积不变的规律是解题的关键，也可以设a×＝b÷＝1，计算出a、b的值，再比较大小。
19．√
【分析】若a×b＝c×d，那么a＝c×d÷b，据此作答即可。
【详解】若a×＝b×，那么a＝b×÷＝b×，所以a是b的。
故答案为：√
【点睛】此题考查了式与方程，关键要灵活运用等式的性质。
20．×
【分析】根据四则运算顺序，含有同一级的运算，按照从左到右的顺序计算即可。
【详解】由分析得，
×4÷×4
＝3××4
＝16
故答案为：×
【点睛】此题考查的是运算顺序的计算，解答此题应注意不要被表面的数字所迷惑。
21．18；；370
【分析】（1）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）中括号里先运用乘法分配律进行简算，再计算括号外的除法。
【详解】（＋）÷
＝（＋）×20
＝×20＋×20
＝7＋11
＝18
×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
1110÷[56×（－）]
＝1110÷[56×－56×]
＝1110÷[24－21]
＝1110÷3
＝370
22．486辆
【分析】把B社区投放共享单车的辆数看作单位“1”，在A社区投放共享单车324辆是B社区的（1－），用除法计算即可得该公司在B社区投放共享单车多少辆。
【详解】324÷（1－）
＝324÷
＝486（辆）
答：该公司在B社区投放共享单车486辆。
【点睛】本题主要考查了分数除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
23．600棵
【分析】把胡杨的棵数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用800乘求出沙柳的棵数，接着把沙枣的棵数看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，用沙柳的棵数除以，即可求出沙枣树的棵数。
【详解】800×÷
＝500÷
＝600（棵）
答：这个区域种植沙枣树600棵。
【点睛】此题主要考查分数乘除法的意义，注意前后两个单位“1”的不同。
24．15千克
【分析】把这袋大米总的重量看作单位“1”，吃了的10千克是这袋大米总重量的，根据“量÷对应的分率”，求出单位“1”的量，即这袋大米总的重量。再减去吃了的重量，即是还剩下的大米的重量。
【详解】
＝
＝（千克）
答：这袋大米还剩15千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
25．1080本
【分析】把四种图书的总本数看作单位“1”，故事书的本数占图书总本数的，连环画的本数占图书总本数的，科技书的本数占图书总本数的，用减法求出文艺书的本数占图书总本数的分率，最后根据“量÷对应的分率”求出四种图书的总本数，据此解答。
【详解】1－（＋＋）
＝1－（＋＋）
＝1－
＝
18÷（－）
＝18÷
＝1080（本）
答：买回的四种图书共有1080本。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
26．3800米
【分析】将公路全长看作单位“1”，第一周修了全长的，第二周修的和剩下的长度占全长的（1－），用第二周修的和剩下的长度和÷对应分率＝公路全长，据此列式解答。
【详解】（960＋2080）÷（1－）
＝3040÷
＝3040×
＝3800（米）
答：这条公路全长3800米。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
27．45本
【分析】先用分数乘法求出故事书的，再把科技书的数量看作单位“1”，科技书的数量＝故事书数量的÷，据此解答。
【详解】44×÷
＝40÷
＝45（本）
答：科技书有45本。
【点睛】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
28．48人；60人
【分析】把六年级人数看作单位“1”，则五年级人数就是，根据分数除法的意义，用五、六年级总人数除以五、六年级人数所占的分率之和，就是六年级人数；再根据分数乘法意义，用六年级人数乘，就是五年级人数。
【详解】108÷（1＋）
＝108÷
＝60（人）
60×＝48（人）
答：五年级有48人，六年级有60人。
【点睛】此题是考查分数乘、除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率；求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。
29．21万元
【分析】把商店全月营业额看成单位“1”，9月份上半月营业额是全月营业额的，即知下半月营业额是全月营业额的，4.2万元对应的分率为（－），用除法即可求出9月份的营业额。
【详解】4.2÷（）
＝4.2÷
＝4.2×5
＝21（万元）
答：这家商店9月份的营业额是21万元。
【点睛】解答此题的关键是准确找出单位“1”及所对应的分率。
30．56页
【分析】先用除法求出第二周看的页数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出第三周看的页数。
【详解】40÷×
＝64×
＝56（页）
答：第三种看了56页。
【点睛】明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法以及求一个数的几分之几是多少，用乘法是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

人教版六年级上册第三单元分数除法综合特训（含答案）3