2.1 有理数同步练习题(含答案)

2.1有理数北师大版数学七年级上册
一、选择题
下列四个数中，正整数是
A． B． C． D．
中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利 元记作 元，那么亏本 元记作：
A． 元 B． 元 C． 元 D． 元
在 ，，，，，，， 中，负数有
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
下列四个数中，最小的正数是
A． B． C． D．
下列说法正确的是
A．平方等于本身的数是 和 B． 一定是负数
C．一个有理数不是正数就是负数 D．一个数的绝对值一定是正数
农工商出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差
A． B． C． D．
在下列五个数中：，，，，（两个 之间依次多一个 ）有理数个数为
A． B． C． D．
下列说法正确的个数是
（） 的相反数是 ；
（）非负数就是正数；
（）正数和负数统称为有理数；
（）．
A． B． C． D．
二、填空题
下列各数：，，，，， 中，分数是：
．
若甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 米、 米、 米，则其中最高的地方比最低的地方高 米．
把下列各数填在相应的大括号内：
，，，，，，，，，．
正数集合 ；
负数集合 ；
非负数集合 ；
有理数集合 ．
通常在生产图纸上，对每个产品的合格范围有明确的规定．例如，图纸上注明一个零件的直径是 ， 表示这个零件直径的标准尺寸是 ，实际产品的直径最大可以是 ，最小可以是 ．
整数和 统称为有理数．
升降机运行时，如果下降 米记作“ 米”，那么当它上升 米时，记作 ．
在① ，② （相邻两个 之间依次增加一个 ），③ ，④ ，⑤ ．这 个数中正有理数是 （填序号）．
中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入 元记作 元．那么 元表示 ．
在下列各数中：，，，，，其中是非负整数的是 ．
三个互不相等的有理数，既可以表示为 ，， 的形式，也可以表示为 ，， 的形式，那么 ； ．
三、解答题
按下列要求写数：
(1) 既不是正数，也不是负数的数．
(2) 两个正有理数．
(3) 两个负整数．
某水果店记录了 月 日， 月 日， 月 日三天卖香蕉和西瓜两种水果的盈亏情况，如表（记盈利为正，亏损为负单位：元）．
(1) 写出 月 日这一列中“”和“”的实际意义．
(2) 写出西瓜一行中“”，“”和“”的实际意义．
某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品 袋，检测每袋的质量是否符合标准，与标准质量相比，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
(1) 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？
(2) 若每袋标准质量为 克，则抽样检测的总质量是多少？
将一串有理数按如图所示的方式排列．
回答下列问题：
(1) 在 处的数是正数还是负数？
(2) 负数排在 ，，， 中的什么位置？
(3) 第 个数是正数还是负数？排在对应于 ，，， 中的什么位置？
答案
一、选择题
1. 【答案】D
【解析】A、 是负整数，故选项错误；
B、 是负整数，故选项错误；
C、 是非正整数，故选项错误；
D、 是正整数，故选项正确．
2. 【答案】A
【解析】如果盈利 元记作 元，那么亏本 元记作 元．
3. 【答案】C
【解析】在 ，，，，，，， 中，负数有在 ，，，共 个．
4. 【答案】C
5. 【答案】A
6. 【答案】B
【解析】根据题意得：标有质量为 的字样，
最大为 ，最小为 ，
二者之间差 ．
7. 【答案】B
【解析】其中有理数有：，， 共三个．
8. 【答案】C
【解析】（） 的相反数是 ，故正确；
（）非负数就是正数和零，故不符合题意；
（）正数和负数和零统称为有理数，故不符合题意；
（），故不符合题意．
二、填空题
9. 【答案】 ，，
【解析】 是整数，
是分数，
是无理数，
是分数，
是分数，
是无理数．
10. 【答案】
11. 【答案】 ，，，， ； ，，， ； ，，，，， ； ，，，，，，，，，
12. 【答案】
【解析】由题意可得 ，则最小可以是 ．
13. 【答案】分数
14. 【答案】 米
15. 【答案】⑤
【解析】在① ，② （相邻两个 之间依次增加一个 ），③ ，④ ，⑤ ．这 个数中正有理数是⑤．
故答案为：⑤．
16. 【答案】支出 元
17. 【答案】 ，
【解析】非负整数是指大于等于 的整数，则非负数有 ，．
18. 【答案】 ；
【解析】 三个互不相等的有理数，既表示为 ，， 的形式，又可以表示为 ，， 的形式，
这两个数组的数分别对应相等．
与 中有一个是 ， 与 中有一个是 ，但若 ，会使 无意义，
，只能 ，即 ，于是 ．只能是 ，于是 ．
故答案为：，．
三、解答题
19. 【答案】
(1) ．
(2) 答案不唯一，如 ，．
(3) 答案不唯一，如 ，．
20. 【答案】
(1) 表示 月 日卖香蕉亏损 元， 表示 月 日卖西瓜盈利 元．
(2) 表示 月 日卖西瓜盈利 元， 表示 月 日卖西瓜亏损 元， 表示这三天卖西瓜共盈利 元．
21. 【答案】
(1) 多了，多了 克．
(2) 抽样检测的总质量是 克．
22. 【答案】
(1) 通过观察发现，向上箭头所指的数是正数， 处的数是向上箭头所指的数，所以在 处的数是正数．
(2) 通过观察发现，向右箭头所指的数是负数，所以排在 和 的位置的数是负数．
(3) ，
第 个数排在 的位置，是负数．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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