作业09：数据的收集、整理与描述-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业（含解析）

作业09：数据的收集、整理与描述-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业
一、单选题
1．某中学开展“迎接2022年北京冬奥会”的手抄报作品征集活动，从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D，E五个等级评价并进行统计，绘制成两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（ ）

A．本次调查的样本容量为200
B．C等级的学生有40名
C．扇形统计图B等级所对应的扇形圆心角的度数为144°
D．该校有1200名学生参加竞赛，则估计成绩为A和B等级的学生共有652名
【答案】C
【分析】从条形统计图和扇形统计图中求得样本容量、相关频数、扇形统计图的圆心角以及用样本估计总体等知识点逐项排查即可解答．
【详解】解：A、本次调查中共抽取学生数为人，所以本次调查的样本容量为100，故A错误；
B、C等级的学生数为人，故B错误；
C、B等级人数为 人，所以扇形统计图B等级所对应的扇形圆心角的度数为，故C正确；
D、该校1200名学生中估计成绩为A和B等级的学生共有 名，故D错误．
故选C．
【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图、样本容量、用样本估计总体，从统计图中获取所需信息是解答本题的关键．
2．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初一级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图．由图中信息可知，下列结论错误的是（　　）
A．选“责任”的有120人
B．本次调查的样本容量是600
C．选“感恩”的人数最多
D．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为
【答案】D
【分析】根据条形统计图和扇形统计图中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确，从而可以解答本题．
【详解】解：本次调查的样本容量为：，故选项B中的说法正确，不符合题意；
选“责任”的有（人），A选项正确，不符合题意；
选“感恩”的人数为：，故选“感恩”的人数最多，故选项C中的说法正确，不符合题意；
扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为，故选项D中的说法错误，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
3．如图是近一年来某企业产值增长率的折线统计图，下列信息正确的是（ ）

A．2022年4月份该企业产值最低 B．2022年9月份是该企业产值最大的月份
C．2022年11月份比2022年10月份产值低 D．2022年4月至2023年3月该企业产值一直在增大
【答案】D
【分析】由图象可知，该企业每月产值增长率的变化，根据增长率的变化进行判断即可．
【详解】解：由图可知，2022年4月份该企业产值增长率为，
∴2022年4月份该企业产值增长为负，但产值不一定最低，故A错误；
2022年9月份是该企业产值增长率最大的月份，但产值不一定最大，故B错误；
2022年11月份和2022年10月份产值一直在增大，但2022年11月份比2022年10月份产值不一定低，故C错误；
2022年4月至2023年3月该企业产值增长率为正，所以产值一直在增大，故D正确，
故选：D．
【点睛】本题考查折线统计图，明确题意，观察图中信息是解题的关键．
4．中华汉字博大精深，不仅有独特的形态美，其表意特征更使其具有极其深远的内涵和意蕴，在发展过程中凝聚了五千年文明的精华，反映出古人的信仰、道德至上、天人合一思想等多种信息，是我国传统文化和民族精神的重要载体．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体
B．每个学生是个体
C．200名学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
【答案】A
【分析】我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，考查对象是组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛的成绩，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：A．这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体，说法正确，故本选项符合题意；
B．每个学生的“汉字听写”大赛成绩是个体，故本选项不符合题意；
C．200名学生的“汉字听写”大赛成绩是总体的一个样本，故本选项不符合题意；
D．样本容量是200，故本选项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查统计知识的总体，样本，个体等相关知识点，要明确其定义．易错易混点：学生易对总体和个体的意义理解不清而错选．
5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．对乘坐高铁旅客的行李进行检查 B．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查
C．了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度 D．调查七年级一班全体同学的身高情况
【答案】C
【分析】A．对乘坐高铁旅客的行李进行检查，须直接精确获取全部行李情况，适合采用全面调查；B．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查，须直接精确获取全部零部件情况，适合采用全面调查；C．了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度，由于总体中个体较多，普查的工作量大，适合采用抽样调查；D．调查七年级一班全体同学的身高情况，调查的工作量小，直接精确获取全班同学的身高情况，适合采用全面调查．
【详解】解：A．对乘坐高铁旅客的行李进行检查，适合采用全面调查，故本选项不合题意；
B．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查，适合采用全面调查，故本选项不合题意；
C．了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度，适合采用抽样调查，故本选项符合题意；
D．调查七年级一班全体同学的身高情况，适合采用全面调查，故本选项不合题意．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了调查的两种方式普查和抽样调查的选择，解决问题的关键是熟练掌握问题的特点和调查实现的可能性来选择合适的调查方法．
6．在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（ ）
A．全面调查适用于所有的调查
B．为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查
C．为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500
D．为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体
【答案】B
【分析】根据全面调查的特点判断A与B；根据样本容量的定义判断C；根据样本具有的特点判断D．
【详解】A、全面调查不能适用于所有的调查，如具有破坏性的抽查只能用抽样调查，故本选项说法错误，不符合题意；
B、为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查，故本选项说法正确，符合题意；
C、为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为100，故本选项说法错误，不符合题意；
D、为了解全校中学生的身高，不能以该校篮球队队员的身高作为样本，因为篮球队队员的身高普遍较高，这样选取的样本不具有代表性，不能客观估计总体，故本选项说法错误，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，全面调查与抽样调查，样本容量，掌握相关概念是解题的关键．
7．下列说法不正确的是（ ）
A．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图
B．了解某班同学的视力情况采用全面调查
C．为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图
D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查
【答案】D
【分析】根据统计图的特点，可判断A、C；根据调查方式，可判断B、D．
【详解】A. 为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图，选项正确；
B. 了解某班同学的视力情况采用全面调查，选项正确；
C. 为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图，选项正确；
D.调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用全面调查，选项错误，
故选：D.
【点睛】本题考查了统计图的选择、全面调查和抽样调查．扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；本题主要考查了解决的关键是理解概率的意义．用到的知识点为：不太容易做到的事要采用抽样调查．
8．下列5个数：、、、0.21、1.606006000中，无理数出现的频数是（ ）
A．2 B．3 C．0.4 D．0.6
【答案】A
【分析】根据无理数的定义，即无限不循环小数叫无理数判断出无理数的个数，即可得出答案；
【详解】是无理数；
，不是无理数；
是无理数；
0.21不是无理数；
1.606006000不是无理数；
则无理数出现的频数是2．
故选A．
【点睛】本题主要考查了频数的定义，无理数的定义，准确分析计算是解题的关键．
9．为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（ ）
①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
【答案】D
【分析】①根据图中信息月均花费超过80元的有500人，于是得到结论；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，据此可得平均每人乘坐地铁的月均花费的范围；
③该市1000人中，左右的人有200人，根据图形可得乘坐地铁的月均花费达到120元的人有200人可以享受折扣．
【详解】解：①人，
所调查的1000人中一定有一半或超过一半的人月均花费超过小明，此结论正确；
②根据图中信息，可得大多数人乘坐地铁的月均花费在之间，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是，此结论正确；
③，而，
乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣，
乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣，此结论正确；
综上，正确的结论为①②③，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，抽样调查以及用样本估计总体，解题的关键需要理解，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
10．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】首先求出有记号的b条鱼在a条鱼中所占的比例，然后根据用样本中有记号的鱼所占的比例等于鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即可求得鱼的总条数．
【详解】解：∵打捞a条鱼，发现其中带标记的鱼有b条，
∴有标记的鱼占，
∵共有n条鱼做上标记，
∴鱼塘中估计有n÷＝（条）．
故选：A．
【点睛】此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想．
二、填空题
11．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题，大意为：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得米内夹谷，抽样（取米一把），数得粒内夹谷粒，则该人送来的这批米内夹谷约为___________石．
【答案】
【分析】利用概率的意义能求出结果．
【详解】解：这批米内夹谷约为：（石），
故答案为：
【点睛】本题考查用样本估算总体，掌握概率的意义是解答本题的关键．
12．为了解某区九年级3000名学生中“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区体测中心随机调查了其中的200名学生，结果仅有45名学生未获满分，那么估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为_______．
【答案】2325
【分析】根据200名学生，结果仅有45名学生未获满分求得九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数所占总数的百分比，即可得到结论．
【详解】解：（名），
答：估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为 2325名．
故答案为：2325名．
【点睛】本题考查了用样本估计总体，正确的理解题意是解题的关键．
13．为了解某区九年级3600名学生中观看2022北京冬奥会开幕式的情况，随机调查了其中200名学生，结果有160名学生全程观看了开幕式，请估计该区全程观看冬奥会开幕式的九年级学生人数约为________人．
【答案】2880
【分析】用总人数乘以样本中观看冬奥会开幕式的九年级学生人数所占比例即可．
【详解】解：估计该区全程观看冬奥会开幕式的九年级学生人数约为（人）．
故答案为：2880．
【点睛】本题主要考查用样本估计总体，明确题意、求出全程观看冬奥会开幕式的九年级学生人数所占的百分比是解答本题的关键．
14．元旦期间，某游乐场发布一游戏规则：在一个装有6个红球和若干个白球的不透明袋子中，随机摸出一个球，摸到红球就可获得欢动世界通票一张．已知有300人参加这个游戏，游乐场为此发放欢动世界通票60张，请你估计袋子中白球的数量是______个．
【答案】24
【分析】设袋中共有个白球，根据摸到红球的概率求出球的总个数，即可解答．
【详解】解：设袋中共有个白球，则摸到红球的概率，
由题意得，，
解得，
经检验：是分式方程的解，且符合题意，
估计袋子中白球的数量是24个．
故答案为：24．
【点睛】本题考查了利用样本估计总体和频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．
15．某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%．按照这种化验方法至多需要_____次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
【答案】2025
【分析】根据题意可以知道有5人携带，最多次数的是这5人不在同一组，即第二轮有5组即25人要化验，即可求出结果．
【详解】解：按照这种方法需要两轮化验，
第一轮化验次，
携带该病毒的人数为人，
有5组需要进行第二轮化验，
需要次，
一共进行了次化验，
按照这种化验方法至多需要2025次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者，
故答案为：2025．
【点睛】本题考查了分组抽样化验的方法，解题的关键是掌握分组抽样的方法．
16．卖鱼的商贩为了估计鱼塘中有多少斤鱼，就用渔网先捞出了20条鱼，总重60斤，并在每条鱼上做了标记，随后仍放入鱼塘，一个小时后，再次捞出了30条鱼，发现其中有3条带有标记．根据此数据，可估计鱼塘中有鱼__________斤．
【答案】600
【分析】捞出的30条鱼中带有记号的鱼为3条，据此求出带记号的鱼的频率，用带记号的鱼总数除以频率得鱼塘中鱼的总条数，然后乘以一条鱼的平均质量即可求解．
【详解】解：∵捞出的30条鱼中带有记号的鱼为3条
∴做记号的鱼被捞出的频率为 =0.1
∵池塘中共有20条做记号的鱼
∴池塘中总共约有20÷0.1=200（条）
∴估计鱼塘中鱼的总质量为200×3=600（斤）
故答案为：600．
【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．
17．把50个数据分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是8，15，x，12，5，则第三组的频率为______．
【答案】0.2
【分析】根据各小组频数之和等于数据总和，即可求得第三组的频数；再根据频率=频数÷总数，进行计算．
【详解】解：根据题意，得
第三组数据的个数x=50-（8+15+12+5）=10，
故第四组的频率为10÷50=0.2．
故答案为：0.2．
【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
18．为了了解20届本科生的就业状况，今年3月，某网站对20届本科生的签约状况进行了网经调查．截止4月底，参与网络调查的12000人中，只有5400人已与用人单位签约，在这个网络调查中，样本容量是 _____．
【答案】12000
【分析】样本容量指样本中个体的个数，通过题意可知参与网调的有12000人，因此样本容量为12000．
【详解】解：参与网络调查的有12000人，因此样本容量为12000．
故答案为：12000．
【点睛】此题考查样本容量的概念，样本容量指样本中个体的数量，是一个数，没有单位名称．
19．永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：
成绩 90≤x≤100 80≤x<90 70≤x<80 60≤x<70 x<60
人数 25 15 5 4 1
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有________人．
【答案】480
【分析】用七年级的学生总数乘以样本中80分以上的比例即可得到答案．
【详解】600×=480（人）
故答案为：480．
【点睛】本题考查了频数分布图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，由样本数据可以估计总体；
20．为落实“停课不停学”，某校在线上教学时，要求学生因地制宜开展体育锻炼．为了解学生居家体育锻炼情况，学校对学生四月份平均每天开展体育锻炼的时长情况随机抽取了部分同学进行问卷调查，将调查结果进行了统计分析，并绘制如下两幅不完整的统计图：
（类：时长分钟；类：分钟＜时长分钟；类：分钟＜时长分钟；类：分钟＜时长分钟；类：时长分钟）．
该校共有学生人，请根据以上统计分析，估计该校四月份平均每天体育锻炼时长超过分钟且不超过分钟的学生约有________人．
【答案】
【分析】根据条形统计图和扇形统计图对应，求出本次参与调查的总人数，求出B，D组人数，求出平均每天体育锻炼时长超过分钟且不超过分钟的学生在本次调查中的比例，再用全校人数乘以此比例即可．
【详解】由图可知：A组人数为12人，A组比例为12%，
∴本次参与调查人数人：（人）
B组人数为：10030%=30（人）
D组人数为：（人）
∴本次调查中该校四月份平均每天体育锻炼时长超过分钟且不超过分钟的学生比例为：
∴该校2000人中，四月份平均每天体育锻炼时长超过分钟且不超过分钟的学生的人数为：2000=1040（人）
故答案为：1040．
【点睛】本题考查了从统计图中读取信息的能力，同时考查了频数，频率，总体之间的关系，熟知以上运算是解题的关键．
三、解答题
21．中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务，成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加，为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了______名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数．
【答案】(1)200
(2)见解析
(3)512名
【分析】（1）由D的人数除以所占的比例即可；
（2）求出C的人数，补全条形统计图即可；
（3）由该校共有学生乘以参加B项活动的学生所占的比例即可．
【详解】（1）解：在这次调查中，一共抽取的学生为：（名），
故答案为：200；
（2）解：C的人数为：（名），
补全条形统计图如下：

（3）解：（名），
答：估计参加项活动的学生为512名．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图、用样本估计总体，熟练掌握概率等于所求情况数与总情况数之比求出样本的总人数是解题的关键．
22．“小组合作学习”成为我区推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措，某中学从七年级学生中随机抽取若干人作为样本，对“小组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：

其中小组合作学习后学生学习兴趣为“高”的人数比小组合作学习前学生学习兴趣为“高”的人数多5人，结合图中信息解答下列问题：
(1)求样本容量；
(2)通过计算补全小组合作学习后学生学习兴趣的统计图；
(3)通过“小组合作学习”前后学生学习兴趣的对比，请你估计小组合作学习后，某中学全校七年级2200名学生中学习兴趣“低”的学生有多少人？
【答案】(1)100
(2)见解析
(3)110
【分析】（1）先求出小组合作学习前学生学习兴趣为“高”的人数，再计算出合作前“高”得比例，即可求出样本容量；
（2）根据（1）的样板容量计算出“中”的人数，即可补全图形；
（3）先求出“小组合作学习”前后学习兴趣“低”的比例，再进行估算即可得到答案 ．
【详解】（1）解：∵小组合作学习后学生学习兴趣为“高”的人数比小组合作学习前学生学习兴趣为“高”的人数多5人，
∴小组合作学习前学生学习兴趣为“高”的人数为：30人，
根据题意得，在小组合作学习前，学生学习兴趣为“高”的人数比例为：，
∴样本容量为：；
（2）根据题意得：小组合作学习后学生学习兴趣为“中”的人数为：人，
补全的统计图如下：

（3）解：“小组合作学习”前后学习兴趣“低”的比例为：，
∴全校七年级2200名学生中学习兴趣“低”的学生有：人．
【点睛】本题考查统计图，解题的关键是求出样板的总容量．
23．近年来，肥胖经成为影响人们身体健康的重要因素．目前，国际上常用身体质量指数（ ，缩写）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是
例如：某人身高，体重，则他的．
中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．
某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的值并绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)请估计该公司名员工中属于偏胖和肥胖的总人数；
(3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高，值为，他想通过健身减重使自己的值达到正常，则他的体重至少需要减掉_________．（结果精确到）
【答案】(1)见解析
(2)人
(3)
【分析】（1）根据属于正常的人数除以占比得出抽取的人数，结合条形统计图求得属于偏胖的人数，进而补全统计图即可求解；
（2）用属于偏胖和肥胖的占比乘以即可求解；
（3）设小张体重需要减掉，根据计算公式，列出不等式，解不等式即可求解．
【详解】（1）抽取了人，
属于偏胖的人数为：，
补全统计图如图所示，

（2）（人）
（3）设小张体重需要减掉，
依题意，
解得：,
答：他的体重至少需要减掉9kg，
故答案为：9．
【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图信息关联，样本估计总体，一元一次不等式的应用，根据统计图表获取信息是解题的关键．
24．为了解七年级同学最喜欢看哪一类课外书，某校随机抽取本校七年级部分同学进行问卷调查（每人必选且只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请根据统计图的信息，解答下列问题：

(1)一共有多少名学生参与了本次问卷调查？
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中“其他”所在扇形的图心角度数为___________；
(4)若该校七年级有1500名学生，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数．
【答案】(1)200名
(2)见解析
(3)
(4)450名
【分析】（1）用喜欢小说的人数除以其人数占比即可求出参与本次调查的学生人数；
（2）先求出喜欢科普常识的人数，然后补全统计图即可；
（3）用乘以喜欢其他的人数占比即可得到答案；
（4）1500乘以样本中喜欢科普常识的人数占比即可得到答案．
【详解】（1）解：（名）．
答：一共有200名学生参与了本次问卷调查．
（2）解：喜欢科普常识的人数为名，
补全条形统计图如图所示：

（3）解：，
∴扇形统计图中“其他”所在扇形的图心角度数为，
故答案为：；
（4）（名）．
答：估计喜欢“科普常识”的学生有450名．
【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
25．在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市九年级部分同学1分钟跳绳的次数x（单位：次），将抽查结果进行统计，并绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次共抽查了多少名学生？
(2)请补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中跳绳次数为所在扇形的圆心角度数；
(3)若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市5000名九年级学生中有多少名学生的成绩为优秀．
【答案】(1)本次共调查了200名学生
(2)补全频数分布直方图见解析；跳绳次数为所在扇形的圆心角度数为81°
(3)全市5000名九年级学生中有2625名学生的成绩为优秀
【分析】（1）根据的人数是人，所占的百分比是12%，据此即可求得总人数；
（2）利用总人数减去其它各组的人数即可求得一组的频数，利用乘以对应的比例即可求得圆心角的度数；
（3）利用总人数5000乘以125次以上所占的比例即可求解．
【详解】（1）（名）.
答：本次共调查了200名学生.
（2）（名）.
补全频数分布直方图如图.
跳绳次数为所在扇形的圆心角度数为.

（3）（名）
答：全市九年级学生中有2625名学生的成绩为优秀．
【点睛】本题考查了频数分布直方图，扇形统计图，用样本估计总体，求扇形统计图圆心角度数，两图结合，从图中正确获取信息是解题的关键．
26．为更好的开展劳动教育，某校想了解学生现阶段每月的劳动时间，学校随机抽取一部分学生，对学生幅月的劳动时间(单位：小时)进行分组整理，并绘削了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)调查学生的人数为_________，_________，扇形统计图中组对应的圆心角为_________度；
(2)补全频数分布直方图；
(3)请估计该校2000名学生中每月的劳动时间不少于6小时的人数．
【答案】(1)100；40；
(2)见解析
(3)580名
【分析】（1）根据组人数和所占百分比即可求出调查的学生人数，利用百分比公式即可求出值，最后根据组所占百分比乘以即可求出所对应的圆心角度数．
（2）用调查学生的人数减去，，，四组人数即可求出组人数，即可补全频数分布直方图．
（3）用样本估计总本即可求出答案．
【详解】（1）解：由图可知，
调查的人数为：（人），
组所占百分比为：，
．
组所对应的圆心角为：．
故答案为：100；40；．
（2）解：组人数为：（人），
补全频数分布直方图如下：

（3）解：由题意得，
（名）．
答:每月的劳动时间不少于6小时的大约有580名．
故答案为：580名．
【点睛】本题考查了频数分布直方图和扇形统计图，涉及到圆心角，样本估计总本，百分比，解题的关键在于观察图形掌握关键信息．
27．为落实国家“双减”政策，南实初中在素养课程时间里开展了A(篮球社团)、B(航模社团)、C(阿卡贝拉社团)、D(剪纸社团)活动．该校从全校2000名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪种社团活动(每人必选且只选一种)”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：
(1)你最喜欢社团活动问卷调查中，抽查的总人数是___________，条形统计图中m的值为___________；
(2)求扇形统计图中α的度数：
(3)根据调查结果，可估计该校2000名学生中最喜欢“航模社团”的约有多少人？
【答案】(1)60人，11
(2)90°
(3)800
【分析】（1）根据(或书法社团)的人数的占比求得样本的容量，即被抽查的总人数，进而用减法求得的值；
（2）根据合唱社团的人数除以样本的容量，乘以，即可求解；
（3）样乘以，即可求解．
【详解】（1）解：你最喜欢社团活动问卷调查中，
抽查的总人数是：(人)
故．
故答案为：60人，11：
（2）解：由题意得，，
答：扇形统计图中的度数为；
（3）解：(人)，
答：估计该校名学生中最喜欢“书法社团”的约有人．
【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
28．近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

(1)所抽取的学生人数为__________；
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；
(3)该校共有学生人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数．
【答案】(1)人
(2)统计图见解析，
(3)人
【分析】（1）用“视力正常”的人数除以其人数占比即可求出抽取的学生人数；
（2）先求出“中度近视”的人数，进而求出“轻度近视”的人数，由此补全统计图即可；再用乘以“轻度近视”的人数占比即可求出对应的圆心角度数；
（3）用乘以样本中“轻度近视”的人数占比即可得到答案．
【详解】（1）解：人，
∴所抽取的学生人数为人，
故答案为：；
（2）解：中度近视的人数为人，“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数为
∴高度近视的人数为人，
补全统计图如下：

（3）解：人，
∴估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数为人．
【点睛】本题主要考查了条形统计图与扇形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．
29．为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：
(1)这次共抽取了 名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度．
(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整．
(3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？
【答案】(1)60，18
(2)见解析
(3)960人
【分析】（1）根据C类的条形统计图和扇形统计图的信息可得出总共抽取的人数，再求出D类居民人数的占比，然后乘以即可得；
（2）根据（1）的结论，先求出A类居民的人数，再补全条形统计图即可；
（3）先求出表示支持的居民的占比，再乘以1200即可得．
【详解】（1）
故填60，18
（2）A类：
B类：
D类：
补全条形统计图和扇形统计图如下
（3）解：．
答：该村村民支持“流动菜市”政策的大约有960人．
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联、画条形统计图等知识点，熟练掌握统计调查的相关知识是解题关键．
30．某校喜迎国庆，七年级准备排练舞蹈《我和我的祖国》，为使舞蹈演员的身高比较整齐，需了解学生的身高分布情况，现从12个班级中任取两个班级的学生，收集他们的身高数据，并整理出如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图（部分信息未给出）
组别 身高范围（单位：厘米） 划记 频数 频率
A 3 0.03
B 正 8 0.08
C a 0.15
D 正正正正正 28 0.28
E 正正正正正一 26 0.26
F 正正 14 0.14
G 正一 6 0.06
请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是___________．
(2)___________，___________．
(3)请补全频数分布直方图
(4)若七年级共有600名学生，请估计身高在D组的学生的人数．
【答案】(1)100；
(2)15，100.8；
(3)见解析
(4)168
【分析】（1）由A的学生人数和所占百分比求出调查总人数；
（2）用总人数乘以B的百分比即可求出a，用360°乘以百分比得到m；
（3）根据a值补全直方图；
（4）用总人数600乘以D的百分比即可．
【详解】（1）解：本次抽样调查的样本容量是3÷3%=100（人），
故答案为：100；
（2）a=100×0.15=15，m=360°×28%=100.8°，
故答案为：15，100.8；
（3）补全直方图：
（4）600×28%=168（人），
∴身高在D组的学生有168人．
【点睛】本题考查的是直方图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．直方图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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作业09：数据的收集、整理与描述-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业
一、单选题
1．某中学开展“迎接2022年北京冬奥会”的手抄报作品征集活动，从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D，E五个等级评价并进行统计，绘制成两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，下列说法正确的是（ ）

A．本次调查的样本容量为200
B．C等级的学生有40名
C．扇形统计图B等级所对应的扇形圆心角的度数为144°
D．该校有1200名学生参加竞赛，则估计成绩为A和B等级的学生共有652名
2．为了调查疫情对青少年人生观、价值观产生的影响，某学校团委对初一级部学生进行了问卷调查，其中一项是：疫情期间出现的哪一个高频词汇最触动你的内心？针对该项调查结果制作的两个统计图（不完整）如图．由图中信息可知，下列结论错误的是（　　）
A．选“责任”的有120人
B．本次调查的样本容量是600
C．选“感恩”的人数最多
D．扇形统计图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为
3．如图是近一年来某企业产值增长率的折线统计图，下列信息正确的是（ ）

A．2022年4月份该企业产值最低 B．2022年9月份是该企业产值最大的月份
C．2022年11月份比2022年10月份产值低 D．2022年4月至2023年3月该企业产值一直在增大
4．中华汉字博大精深，不仅有独特的形态美，其表意特征更使其具有极其深远的内涵和意蕴，在发展过程中凝聚了五千年文明的精华，反映出古人的信仰、道德至上、天人合一思想等多种信息，是我国传统文化和民族精神的重要载体．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校1000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
A．这1000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体
B．每个学生是个体
C．200名学生是总体的一个样本
D．样本容量是1000
5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A．对乘坐高铁旅客的行李进行检查 B．对新研发的新型战斗机的零部件进行检查
C．了解长沙市民对春节晚会节目的满意程度 D．调查七年级一班全体同学的身高情况
6．在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（ ）
A．全面调查适用于所有的调查
B．为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查
C．为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500
D．为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体
7．下列说法不正确的是（ ）
A．为了表明空气中各组成部分所占百分比宜采用扇形统计图
B．了解某班同学的视力情况采用全面调查
C．为了表示中国在历届冬奥会获得的金牌数量的变化趋势采用折线图
D．调查神舟十四号载人飞船各零部件的质量采用抽样调查
8．下列5个数：、、、0.21、1.606006000中，无理数出现的频数是（ ）
A．2 B．3 C．0.4 D．0.6
9．为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（ ）
①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；
②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60﹣120元；
③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
10．为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中打捞n条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞a条鱼，如果在这a条鱼中有b条鱼是有记号的，那么估计鱼塘中鱼的条数为（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
11．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题，大意为：粮仓开仓收粮，有人送来米石，验得米内夹谷，抽样（取米一把），数得粒内夹谷粒，则该人送来的这批米内夹谷约为___________石．
12．为了解某区九年级3000名学生中“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数，区体测中心随机调查了其中的200名学生，结果仅有45名学生未获满分，那么估计该区九年级“4分钟跳绳”能获得满分的学生人数约为_______．
13．为了解某区九年级3600名学生中观看2022北京冬奥会开幕式的情况，随机调查了其中200名学生，结果有160名学生全程观看了开幕式，请估计该区全程观看冬奥会开幕式的九年级学生人数约为________人．
14．元旦期间，某游乐场发布一游戏规则：在一个装有6个红球和若干个白球的不透明袋子中，随机摸出一个球，摸到红球就可获得欢动世界通票一张．已知有300人参加这个游戏，游乐场为此发放欢动世界通票60张，请你估计袋子中白球的数量是______个．
15．某单位有10000名职工，想通过验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000次．统计专家提出了一种化验方法：随机地按5人一组分组，然后将各组5个人的血样混合再化验．如果混合血样呈阴性，说明这5个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占0.05%．按照这种化验方法至多需要_____次化验，就能筛查出这10000名职工中该种病毒的携带者．
16．卖鱼的商贩为了估计鱼塘中有多少斤鱼，就用渔网先捞出了20条鱼，总重60斤，并在每条鱼上做了标记，随后仍放入鱼塘，一个小时后，再次捞出了30条鱼，发现其中有3条带有标记．根据此数据，可估计鱼塘中有鱼__________斤．
17．把50个数据分成五组，第一、二、三、四、五组的数据个数分别是8，15，x，12，5，则第三组的频率为______．
18．为了了解20届本科生的就业状况，今年3月，某网站对20届本科生的签约状况进行了网经调查．截止4月底，参与网络调查的12000人中，只有5400人已与用人单位签约，在这个网络调查中，样本容量是 _____．
19．永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试．从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：
成绩 90≤x≤100 80≤x<90 70≤x<80 60≤x<70 x<60
人数 25 15 5 4 1
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有________人．
20．为落实“停课不停学”，某校在线上教学时，要求学生因地制宜开展体育锻炼．为了解学生居家体育锻炼情况，学校对学生四月份平均每天开展体育锻炼的时长情况随机抽取了部分同学进行问卷调查，将调查结果进行了统计分析，并绘制如下两幅不完整的统计图：
（类：时长分钟；类：分钟＜时长分钟；类：分钟＜时长分钟；类：分钟＜时长分钟；类：时长分钟）．
该校共有学生人，请根据以上统计分析，估计该校四月份平均每天体育锻炼时长超过分钟且不超过分钟的学生约有________人．
三、解答题
21．中国共产党的助手和后备军——中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务，成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；B：青年学党史；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可以任选一项参加，为了解参与情况，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了______名学生；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数．
22．“小组合作学习”成为我区推动课堂教学改革，打造自主高效课堂的重要举措，某中学从七年级学生中随机抽取若干人作为样本，对“小组合作学习”实施前后学生的学习兴趣变化情况进行调查分析，统计如下：

其中小组合作学习后学生学习兴趣为“高”的人数比小组合作学习前学生学习兴趣为“高”的人数多5人，结合图中信息解答下列问题：
(1)求样本容量；
(2)通过计算补全小组合作学习后学生学习兴趣的统计图；
(3)通过“小组合作学习”前后学生学习兴趣的对比，请你估计小组合作学习后，某中学全校七年级2200名学生中学习兴趣“低”的学生有多少人？
23．近年来，肥胖经成为影响人们身体健康的重要因素．目前，国际上常用身体质量指数（ ，缩写）来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是
例如：某人身高，体重，则他的．
中国成人的数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．
某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的值并绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息回答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)请估计该公司名员工中属于偏胖和肥胖的总人数；
(3)基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划．员工小张身高，值为，他想通过健身减重使自己的值达到正常，则他的体重至少需要减掉_________．（结果精确到）
24．为了解七年级同学最喜欢看哪一类课外书，某校随机抽取本校七年级部分同学进行问卷调查（每人必选且只选择一种最喜欢的书籍类型）．如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请根据统计图的信息，解答下列问题：

(1)一共有多少名学生参与了本次问卷调查？
(2)补全条形统计图；
(3)扇形统计图中“其他”所在扇形的图心角度数为___________；
(4)若该校七年级有1500名学生，请你估计喜欢“科普常识”的学生人数．
25．在我市开展的“阳光体育”跳绳活动中，为了解中学生跳绳活动的开展情况，随机抽查了全市九年级部分同学1分钟跳绳的次数x（单位：次），将抽查结果进行统计，并绘制出如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次共抽查了多少名学生？
(2)请补全频数分布直方图，并求出扇形统计图中跳绳次数为所在扇形的圆心角度数；
(3)若本次抽查中，跳绳次数在125次以上（含125次）为优秀，请你估计全市5000名九年级学生中有多少名学生的成绩为优秀．
26．为更好的开展劳动教育，某校想了解学生现阶段每月的劳动时间，学校随机抽取一部分学生，对学生幅月的劳动时间(单位：小时)进行分组整理，并绘削了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)调查学生的人数为_________，_________，扇形统计图中组对应的圆心角为_________度；
(2)补全频数分布直方图；
(3)请估计该校2000名学生中每月的劳动时间不少于6小时的人数．
27．为落实国家“双减”政策，南实初中在素养课程时间里开展了A(篮球社团)、B(航模社团)、C(阿卡贝拉社团)、D(剪纸社团)活动．该校从全校2000名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪种社团活动(每人必选且只选一种)”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：
(1)你最喜欢社团活动问卷调查中，抽查的总人数是___________，条形统计图中m的值为___________；
(2)求扇形统计图中α的度数：
(3)根据调查结果，可估计该校2000名学生中最喜欢“航模社团”的约有多少人？
28．近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：

(1)所抽取的学生人数为__________；
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数；
(3)该校共有学生人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数．
29．为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策．某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图．根据图中提供的信息，解决下列问题：
(1)这次共抽取了 名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度．
(2)将条形统计图和扇形统计图补充完整．
(3)该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？
30．某校喜迎国庆，七年级准备排练舞蹈《我和我的祖国》，为使舞蹈演员的身高比较整齐，需了解学生的身高分布情况，现从12个班级中任取两个班级的学生，收集他们的身高数据，并整理出如下的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图（部分信息未给出）
组别 身高范围（单位：厘米） 划记 频数 频率
A 3 0.03
B 正 8 0.08
C a 0.15
D 正正正正正 28 0.28
E 正正正正正一 26 0.26
F 正正 14 0.14
G 正一 6 0.06
请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是___________．
(2)___________，___________．
(3)请补全频数分布直方图
(4)若七年级共有600名学生，请估计身高在D组的学生的人数．
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作业09：数据的收集、整理与描述-2023七年级升八年级数学暑假巩固提高作业（含解析）