分班考复习检测卷（综合训练）-小学数学六年级下册人教版（含答案）

分班考复习检测卷（综合训练）-小学数学六年级下册人教版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．与十亿位相邻的两个数位是（ ）。
A．万位和亿位 B．千万位和万位 C．万位和千位 D．百亿位和亿位
2．把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了32平方分米，原来正方体的体积是（ ）立方分米。
A．16 B．64 C．96 D．128
3．一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动到底部后，在平地上减速，最后停下。下图中反映小球运动情况的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．把5克糖溶解在100克水中，糖和糖水的比是（ ）。
A．1∶20 B．20∶1 C．1∶21 D．21∶1
5．一个时钟的分针长10cm，分针从2走到5，分针针尖走过了（ ）cm。
A．31.4 B．62.8 C．15.7 D．6.28
6．下面几个比中，（ ）与能组成比例。
A． B． C． D．
二、填空题（每空1分，共12分）
7．巧克力包装盒上标有“净含量（200±10）克”字样，表示这盒巧克力的标准质量是( )克，最多不超过( )克，最少不低于( )克。
8．一套运动服的原价是550元，先降价20%，如果有会员卡还可以再打八折，这套运动服用会员卡买是( )元，用会员卡节省了( )元。
9．如图，在一张长20.7米的长方形纸中做一个圆柱体，这个圆柱体的体积是( )立方米。
10．若m＝n，则＝，n和m成（ ）比例关系。
11．钟面上长度为8厘米的分针，经过小时，它扫过的面积是( )平方厘米，它的针尖经过的路程是( )厘米。
12．如下图方式摆放桌子和椅子。一张桌子能坐6人，3张桌子能坐( )人，34人需摆放( )张桌子。
三、判断题（每题2分，共10分）
13．一本书降价5元后售价为20元，降低了20%。( )
14．在圆柱和圆锥上任意切一刀，截面都有可能是长方形。( )
15．汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。( )
16．一个数乘它的倒数，积一定小于这个数。( )
17．正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。( )
四、计算题（共30分）
18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）

19．用自己喜欢的方法计算。（每题2分，共8分）
① ②
③ ④
20．求未知数。（每题4分，共12分）
＝0.8∶0.3 x－0.8x＝0.8 x÷－0.4×10.5＝20
21．计算下面图形中阴影部分的面积。（每题6分，共6分）
五、解答题（每题5分，共30分）
22．一根长方体木料长5米，把它沿横截面截成四段后，表面积比原来增加了12.36平方分米，这根木料的体积是多少立方分米？
23．一个工厂有三个车间，第一车间与第二车间的人数比是，第三车间的人数占全厂职工人数的。已知第二车间比第一车间少200人，这个工厂一共有多少人？
24．根据下表中购买铅笔的支数与总价的比值，判断这两种量是不是成正比例，并说明理由。
购买铅笔的支数/支 2 5 6 9
总价/元 0.8 2.00 2.40 3.60
25．如下图所示，以O点为公共圆心，分别画了直径4米、6米、8米的圆。图中的虚线把每个圆平均分成12份。
（1）点A位于O点的（ ）偏（ ）（ ）°的方向上，距离（ ）米。
（2）点B位于O点的北偏东30°的方向上，距离4米。请标出B点。
（3）连接AB、BO和OA，得到三角形AOB。这个三角形的面积是（ ）平方米。
（4）任意涂出其中一个圆环，并计算它的面积。
26．下图是一个装满水的无盖长方体容器。（单位：分米，π取3.14）
（1）在容器中放入一个底面直径为2分米，高为4分米的实心圆柱铁柱。会溢出多少升水？
（2）如果把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。这个圆锥的高是多少？
27．学校开展“阳光体育”活动，老师对六（1）班同学参加活动的情况进行了调查统计，绘制成了扇形统计图（如图），参加其它运动的占调查总人数的（ ）%；如果改用条形统计图表示各类学生的人数，那么应选图（ ）。老师调查后发现参加跳绳的比参加篮球的少6人，六（1）班参加活动的一共有多少人？

参考答案：
1．D
【分析】根据整数的数位顺序可知，从右边起第一位是个位， 第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，第九位是亿位，第十位是十亿位，第十一位是百亿位……据此解答即可。
【详解】根据整数的数位顺序可知，与十亿位相邻的两个数位是亿位和百亿位。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查对整数的数位顺序的认识。
2．B
【分析】根据题意可知，把一个正方体木块切成两个完全相同的长方体，表面积增加了32平方分米，表面积增加的是两个切面的面积，据此可以求出原来正方体的一个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【详解】正方体一个面的面积：32÷2＝16（平方分米）
正方体的棱长，因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4分米。
正方体的体积：4×4×4＝64（立方分米）
即原来正方体的体积是64立方分米。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．A
【分析】根据题意，一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下。由此可知，小球从斜坡上向下滚动速度会越来越快，当小球滚到地面时，速度就会越来越慢，最后停下。据此解答即可。
【详解】A．此项表示小球由禁止状态开始，然后速度由快到满，符合题意；
B．此项小球的初始状态不是禁止状态，不符合题意；
C．此项小球的初始状态不是禁止状态，且开始时速度是匀速的，不符合题意；
D．此项小球的速度越来越慢，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．C
【分析】糖有5克，糖水有（5＋100）克，根据比的意义，求出糖和糖水的比，再化简即可。
【详解】5∶（5＋100）
＝5∶105
＝1∶21
即糖和糖水的比是1∶21。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解掌握比的意义及比的化简。
5．C
【分析】分针长10厘米等于半径，1小时分针绕钟面一圈，钟面有12个数字，把钟面平均分成12个大格，分针从2走到5，走了3个大格，分针针尖绕钟面走了圈，再圆的周长公式为：，求出钟面一周的长度，然后乘即可。
【详解】（5－2）÷12
＝3÷12
＝（圈）
3.14×10×2×
＝31.4×2×
＝62.8×
＝15.7（cm）
所以，分针针尖走过了15.7cm。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了圆的周长计算公式，明确圆的周长、半径、直径直径的关系，是解答此题的关键。
6．A
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，据此分别求出题干和各选项比的比值，找到与题干比值相等的选项即可。
【详解】
A．，与能组成比例。
B．，与不能组成比例。
C．，与不能组成比例。
D．，与不能组成比例。
与能组成比例。
故答案为：A
【点睛】关键是理解比例的意义，会求比的比值。
7． 200 210 190
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：把高于200克的部分记为正，低于200克部分记为负，“净含量（200±10）克”表示这种巧克力标准的重量是200克，实际每袋最多不超过（200＋10）克，最少必须不少于（200－10）克。
【详解】200＋10＝210（克）
200－10＝190（克）
表示这盒巧克力的标准质量是200克，最多不超过210克，最少不低于190克。
【点睛】此题首先要知道以200克为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
8． 352 198
【分析】把这套运动服的原价看作单位“1”，降价后的价格占原价的（1－20%），使用会员卡打折之后的价格占降价之后价格的80%，使用会员卡购买衣服的价格＝这套运动服的原价×（1－20%）×80%，最后求出原价和使用会员卡购买价格的差，据此解答。
【详解】八折＝80%
550×（1－20%）×80%
＝550×0.8×0.8
＝440×0.8
＝352（元）
550－352＝198（元）
所以，这套运动服用会员卡买是352元，用会员卡节省了198元。
【点睛】本题主要考查折扣问题，表示出商品降价20%之后的价格是解答题目的关键。
9．196.25
【分析】根据题意可知，圆柱的底面周长＋底面直径＝20.7米，圆柱的高＝底面直径×2，可以设底面半径为r米，据此可知2×3.14×r＋2r＝20.7，然后解出方程即可，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据解答。
【详解】解：设半径为r米。
2×3.14×r＋2r＝20.7
6.28r＋2r＝20.7
8.28r＝20.7
r＝20.7÷8.28
r＝2.5
2.5×2×2＝10（米）
3.14×2.52×10
＝3.14×6.25×10
＝196.25（立方米）
这个圆柱体的体积是196.25立方米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，注意底面周长和直径的关系是解答本题的关键。
10．；正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据题意可知，m÷n＝，根据分数和除法的关系，可知＝；m和n的比值一定，则它们成正比例。
【详解】因为m＝n
所以＝
n和m成正比例关系。
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识。
11．
【分析】分针1小时绕钟面旋转一周，分针小时扫过的面积是以分针长度为半径圆的面积的，针尖经过的路程是以分针长度为半径圆的周长的，利用“”和“”分别求出分针扫过的面积和针尖经过的路程，据此解答。
【详解】
＝
＝（平方厘米）
＝
＝（厘米）
所以，它扫过的面积是平方厘米，它的针尖经过的路程是厘米。
【点睛】熟练掌握圆的周长和面积的计算公式是解答题目的关键。
12． 14 8
【分析】第一张桌子上可以摆6把椅子，进一步观察可以发现：多一张桌子，多放4把椅子，即多坐4个人，据此解答。
【详解】由图可知：摆放1张桌子，可坐6人
2张桌子，可坐6＋4＝10（人）
3张桌子，可坐6＋4×2＝14（人）
4张桌子，可坐6＋4×3＝18（人）
以此类推，摆放n张桌子可以坐的人数是6＋4（n－1），也就是（4n＋2）人。
当4n＋2＝34时，根据等式的性质，解得n＝8。
所以坐34人时需要摆放8张桌子。
【点睛】解答本题的关键是先根据特殊的例子，找出规律，通过分析确定桌子的数量与可以坐的人数之间的变化规律，进而解答。
13．√
【分析】差÷较大数＝降低了百分之几，降价部分＋售价＝原价，降价部分÷原价＝降低了百分之几，据此分析。
【详解】5÷（5＋20）
＝5÷25
＝0.2
＝20%
一本书降价5元后售价为20元，降低了20%，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
14．×
【分析】在圆柱上任意切一刀，可能会出现长方形，但是圆锥上任意切一刀，截面可能是三角形，圆之类的图形，不可能是长方形。
【详解】因为在圆锥上任意切一刀，截面不可能是长方形，所以题目中的说法不正确。
故答案为：×
【点睛】考查圆柱与圆锥的截面可能是什么图形。
15．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据速度＝路程÷时间，如果速度一定，则路程和时间的比值一定，它们成正比例。据此解答。
【详解】根据分析可知，汽车的速度一定，所行路程和时间成正比例。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了正比例的意义和辨识，掌握相关公式是解答本题的关键。
16．×
【分析】一个数乘它的倒数，积为1，据此解答即可。
【详解】一个数乘它的倒数，积一定小于这个数，说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
17．√
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此可以分别找出这几个图形的所有对称轴。
【详解】由分析可知：
正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答。
18．；10；；1
；9900；4 ；
【详解】略
19．①13；②80；
③69；④7
【分析】①按照运算顺序从左到右依次计算；
②把化成小数0.8，再利用乘法分配律进行简便计算；
③先计算分数除法，再利用加法结合律进行简便计算；
④利用减法的性质，先计算11.21＋8.79的和，再计算减法，最后计算小括号外的除法和乘法。
【详解】①
＝
＝13
②
＝
＝
＝
＝80
③
＝
＝
＝
＝69
④
＝
＝
＝
＝
＝7
20．x＝0.09；x＝4；x＝9.68
【分析】＝0.8∶0.3，根据分数和比的关系，将方程变为0.24∶x＝0.8∶0.3，然后根据比例的基本性质，将算式变为0.8x＝0.24×0.3，再计算出右边的结果，然后根据等式的性质2，两边同时除以0.8即可；
x－0.8x＝0.8，先将左边合并为0.2x，然后根据等式的性质2，两边同时除以0.2即可；
x÷－0.4×10.5＝20，先计算出0.4×10.5，首然后根据等式的性质1和2，将两边同时加上4.2，然后两边再同时乘即可。
【详解】＝0.8∶0.3
解：0.24∶x＝0.8∶0.3
0.8x＝0.24×0.3
0.8x＝0.072
0.8x÷0.8＝0.072÷0.8
x＝0.09
x－0.8x＝0.8
解：0.2x＝0.8
0.2x÷0.2＝0.8÷0.2
x＝4
x÷－0.4×10.5＝20
解：x÷－4.2＝20
x÷－4.2＋4.2＝20＋4.2
x÷＝24.2
x÷×＝24.2×
x＝9.68
21．20.64cm2
【分析】观察图形可知，长方形的长为12cm相当于3个圆的半径的长度，则圆的半径为12÷3＝4cm，长方形的宽相当于圆的直径，即4×2＝8cm，阴影部分的面积等于长方形的面积减去一个整圆的面积加上一个半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，据此进行计算即可。
【详解】12÷3＝4（cm）
4×2＝8（cm）
12×8－3.14×42－3.14×42÷2
＝12×8－3.14×16－3.14×16÷2
＝96－50.24－25.12
＝45.76－25.12
＝20.64（cm2）
22．103立方分米
【分析】把长方体截成四段后，表面积比原来增加6个横截面的面积，即12.36平方分米，据此求出1个横截面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，据此进行计算即可。
【详解】（4－1）×2
＝3×2
＝6（个）
12.36÷6＝2.06（平方分米）
5米＝50分米
2.06×50＝103（立方分米）
答：这根木料的体积是103立方分米。
【点睛】本题考查长方体的体积，求出横截面的面积是解题的关键。
23．1500人
【分析】根据：第二车间比第一车间少200人，第一车间与第二车间的人数比是3∶2，可知第一车间与第二车间的人数相差1份，也就是200人，据此用200乘3求出第一车间人数，用200乘2求出第二车间人数；根据第三车间的人数占全厂职工人数的，可知第一车间与第二车间的人数占全厂职工人数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；据此解答。
【详解】（2×200＋3×200）÷（1－）
＝（400＋600）÷
＝1000×
＝1500（人）
答：这个工厂一共有1500人。
【点睛】此题考查了比与分数除法的总和运用，关键能够梳理条件关系再解答。
24．成正比例；购买铅笔的支数与总价的比值一定
【分析】正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
【详解】根据“＝单价”可得：
＝＝＝＝0.4（一定）
比值一定，所以购买铅笔的支数与总价成正比例关系。
【点睛】根据单价、数量、总价之间的关系，求出总价和数量的比值，根据正比例意义的辨识方法，得出总价和数量成正比例关系。
25．（1）西；北；30；4
（2）见详解
（3）8
（4）见详解；15.7平方米
【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，以O点为观测点，量出较小夹角的度数，点A在直径为8米的圆上，那么与O点的距离是（8÷2）米。
（2）点B在O点的北偏东30°的方向上，与O点的距离是4米，那么B点在半径为4米的圆上。
（3）三角形AOB是直角三角形，OA和OB是两条直角边，都是（8÷2）米；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出这个三角形的面积。
（4）可以把直径为4米和直径为6米的两个圆之间的圆环涂色，根据圆环面积公式S环＝π（R2－r2），代入数据计算即可求出这个圆环的面积。
【详解】（1）8÷2＝4（米）
点A位于O点的西偏北30°的方向上，距离4米。
（2）点B的位置如下图。
（3）90°－30°＋30°＝90°
8÷2＝4（米）
三角形AOB是直角三角形，底和高都是4米。
4×4÷2
＝16÷2
＝8（平方米）
三角形AOB的面积是8平方米。
（4）如图：
（圆环的涂色不唯一）
3.14×（32－22）
＝3.14×（9－4）
＝3.14×5
＝15.7（平方米）
答：圆环的面积是15.7平方米。
【点睛】本题考查方向与位置的知识以及三角形的面积、圆环面积公式的运用。
26．（1）12.56升；（2）分米
【分析】（1）已知一个装满水的无盖长方体容器，长8分米、宽6分米、高4分米；要在其中放入一个圆柱铁柱，且铁柱的直径为2分米，高为4分米；求放入后，会溢出多少升水；因为铁柱与长方体一样高，所以，放入后溢出的水的体积就相当于圆柱的体积；最后再把体积化为容积即可；可列式为：3.14×（2÷2）2×4＝12.56（升）。
（2）把这个铁柱锻造成一个实心圆锥。使得圆锥能垂直放入长方体容器，并且底面积最大。意思是以长方体的宽为直径，锻造一个实心圆锥，求圆锥的高；可列式为：12.56×3÷[3.14×（6÷2）2]。
【详解】（1）3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×4
＝12.56（立方分米）
＝12.56（升）
答：会溢出12.56升水。
（2）12.56×3÷[3.14×（6÷2）2]
＝37.68÷28.26
＝（分米）
答：这个圆锥的高是分米。
【点睛】本题要求我们熟练应用圆柱、圆锥的体积公式，必要的时候，还要会将公式逆用；此外，对于盛满水的容器放入实心体这一类问题要能够结合具体题意进行分析，计算。
27．10；C；40人
【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，参加其它运动的人数占总人数的百分率＝1－（参加跳绳运动的人数占总人数的百分率＋参加足球运动的人数占总人数的百分率＋参加篮球运动的人数占总人数的百分率）；
（2）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系，由扇形统计图可知，条形统计图中表示参加足球运动人数的条形和表示参加跳绳运动人数的条形高度相同，表示参加篮球运动人数的条形高度最高，表示参加其它运动人数的条形高度最低，表示参加足球和跳绳运动人数的条形高度大约占表示参加篮球运动人数的条形高度的一半多一些；
（3）把参加活动的总人数看作单位“1”，表示出参加跳绳比参加篮球少的人数占总人数的百分率，再根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出总人数，据此解答。
【详解】（1）1－（25%＋25%＋40%）
＝1－90%
＝10%
所以，参加其它运动的占调查总人数的10%。
（2）分析可知，如果改用条形统计图表示各类学生的人数，应选择图C。
（3）6÷（40%－25%）
＝6÷0.15
＝40（人）
答：六（1）班参加活动的一共有40人。
【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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