安徽省宿州市埇桥区2022-2023八年级下学期期末数学试题（含答案）

埇桥区2022-2023学年度第二学期期末学业质量检测
八年级数学试题卷
（测试时间：100分钟；满分100分）
一、选择题（每小题2分，共20分）
1.下列式子从左到右变形正确的是（ ）
A. B.
C. D.
2.如图，四边形ABCD是平行四边形，将BC延长至点E，若，则∠1等于（ ）
A.100° B.35° C.80° D.55°
3.下列等式从左到右的变形，是因式分解且正确的是（ ）
A. B.
C. D.
4.下列说法不正确的是（ ）
A.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；
B.等腰三角形的两个底角必为锐角；
C.平行四边形的对角线互相平分；
D.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
5如图，直线经过点，当时，则的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
6.如图，在中，是边上的一点，连接，.若，分别是，的平分线，且，则的周长为（ ）
A.10 B. C. D.12
7.如图，为钝角三角形，将绕点按逆时针方向旋转120°得到，连接，若，则的度数为（ ）
A.45° B.60° C.70° D.90°
8.某校购买了一批篮球和足球，已知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，50004000购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元，根据题意可列方程则方程中表示（ ）
A.篮球的数量 B.足球的数量
C.篮球的单价 D.足球的单价
9.如图，的对角线与相交于点O，，垂足为E，，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
10.在中，E，F是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11.正多边形的每个内角是144°，则该多边形的边数是__________.
12.若代数式的值为0，则实数的值是___________.
13.分解因式：__________.
14.若不等式组的解集是，那么的取值范围是___________.
15.如图在中，是边上的中点，是的平分线，于点，已知，，那么的长为___________.
16.如图，在中，平分交于点，连接，，点M，N分别是，的中点，连接，，.交于点.延长交于点G.则下列结论正确的有____________（填序号）
①平分；②；③；④；⑤
三、解答题（62分）
17.（10分）（1）解方程
（2）解不等式组，并把不等式的解集在数轴上表示出来.
18.（8分）先化简.再求值：，其中.且m是整数.
19.（9分）如图，中，是边上任意一点，是中点，过点作交的延长线于点E，连接，.
（1）求证：四边形是平行四边形.
（2）若是的中点，试说明.
20.（8分）两块等腰直角三角形纸片和按图（1）所示位置放置，直角顶点重合在处.保持纸片不动，将纸片绕点逆时针旋转角度如图（2）所示（B，D，C三点在同一条直线上），在图（2）中，求证：，；
21.（7分）2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势，经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元。若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费
22.（9分）如图，在中，点是上的一点，连接，垂直平分，垂足为，交于点，连接，
（1）若的周长为18，的周长为6，求的长.
（2）若，，求的度数
23.（12分）已知是等边三角形，是边上的一个动点（点D不与B，C重合）是以为边的等边三角形，过点F作的平行线交射线于点E，连接.
（1）如图1，求证：；
（2）请判断图1中四边形的形状，并说明理由；
（3）如图2，若点在边的延长线上，，，其它条件不变，请直接写出四边形的面积.
埇桥区2022—2023学年度第二学期期末质量检测
八年级数学答案
一、选择题（每小题2分，共20分）
1.D 2.C 3.C 4.D 5.D 6.D 7.B 8.A 9.D 10.B
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11.10 12.-2 13. 14. 15.3.5 16.①②③⑤
三、解答题（62分）
17.（10分）（1）求解
检验是方程的增根，所以原方程无解.
（2）不等式组的解集为：
不等式组的解集正确在数轴上表示
（8分）解：原式
正确判断出
把代入原式=2
19.（8分）
（1）方法不唯一，合理即可适当给分.
（2）方法不唯一，合理即可适当给分
20.（8分）
求证
∴
∵∴
∵
∴∴
21.（7分）
解：设这款电动汽车平均每公里的充电费为x元，
根据题意，得：
解得
经检验，是原分式方程的根，且符合题意.
答:这款电动汽车平均每公里的充电费0.2元.
22.（9分）
（1）∵是线段的垂直平分线，∴，.
∵的周长为18，的周长为6，
∴，，
∴.∴；
∵，，∴
在和中，
，，
∴∴，
∴.
23.（12分）
∵和都是等边三角形，
∴，
又∵，
∴
在和中，
，，
∴.
（2）平行四边形
由①得.
∴
又∵，∴
∴
又∵，
∴四边形BCEF是平行四边形.
（3）

安徽省宿州市埇桥区2022-2023八年级下学期期末数学试题（含答案）