人教版九年级上册数学22.1二次函数和图象和性质同步训练（含答案）

人教版九年级上册数学22.1 二次函数和图象和性质 同步训练
一、单选题
1．已知二次函数，当时，，则的值是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．7
2．抛物线的顶点坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．设，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为（ ）
A． B． C． D．
4．在同一平面直角坐标系中，函数和函数的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
5．将抛物线向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，所得到的抛物线为（　　）
A． B．
C． D．
6．已知抛物线与轴的公共点是，，将该抛物线向右平移个单位长度与轴的交点坐标为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，抛物线与y轴的交点为，下列结论正确的是（　　）
A．当时，y随x的增大而减小 B．当时，y随x的增大面增大
C．图像在第三象限内，y随x的增大而增大 D．图像在第四象限内，y随x的增大而增大
8．坐标平面上有一水平线与二次函数的图形，其中为一正数，且与二次函数图象相交于、两点，其位置如图所示．若：：，则的长度为(　　)
A．17 B．19 C．21 D．24
二、填空题
9．已知函数，当时，则的取值范围为______．
10．已知点与点都在二次函数的图象上，若，则a的取值范围为______．
11．将抛物线向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则此时抛物线的解析式是 _____．
12．若二次函数的图象关于直线对称，且当时，有最大值，最小值，则的取值范围是__________．
13．若二次函数的图像在这一段位于轴的上方，在这一段位于轴的下方，则值为________．
14．如果一个二次函数的图像顶点是原点，且它经过平移后能与的图像重合，那么这个二次函数的解析式是________．
15．在平面直角坐标系中，抛物线与y轴交于点，则该抛物线关于点成中心对称的抛物线的表达式为______．
16．已知二次函数的图像如图所示，有5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的有是______．
三、解答题
17．利用配方法求出下列抛物线的顶点坐标和对称轴．
(1)．
(2)
(3)
18．分别根据下列条件，求二次函数的表达式．
(1)图象过点，和；
(2)图象过点和，对称轴为；
(3)图象过点，当时有最大值．
19．若．
(1)m取什么值时，此函数是二次函数？
(2)m取什么值时，此函数是一次函数？
20．如图，已知二次函数的图象交轴于点，B，交y轴于点C．
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)求点C的坐标和直线的表达式；
(3)点P是直线下方抛物线上的一动点，求面积的最大值．
参考答案：
1．C
2．D
3．A
4．D
5．A
6．B
7．D
8．C
9．/
10．
11．
12．
13．
14．
15．
16．③④⑤
17．(1)顶点坐标为，对称轴为直线
(2)顶点坐标为，对称轴为直线
(3)顶点坐标为，对称轴为直线
18．(1)二次函数的表达式为
(2)二次函数的表达式为
(3)二次函数的表达式为
19．(1)
(2)或
20．(1)；
(2)，；
(3)

人教版九年级上册数学22.1二次函数和图象和性质同步训练（含答案）