河北省石家庄市藁城区2022-2023七年级下学期期末数学试题（含答案）

藁城区2022－2023学年度第二学期期末质量评价
七年级数学试卷
注意事项：
1．本试卷共4页．
2．答题前，考生务必将姓名、准考生号填写在试卷和答题卡相应的位置上．
3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标涂黑；答非选择题时，将答案写在答案卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1．如图，经过点O的直线a，b，c，d中，有一条直线与直线L垂直，请借助三角板判断，与直线L垂直的直线是（ ）
A．a B．b C．c D．d
2．如图，已知，一副三角板按如图放置，，则∠HFD为（ ）
A．45° B．30° C．40° D．60°
3．4的平方根是（ ）
A． B．2 C．－2 D．
4．下面说法错误的是（ ）
A．2是8的立方根 B．是64的立方根
C．是的立方根 D．的立方根是－3
5．平面直角坐标系中，在第三象限的点是（ ）
A．（－2，－3） B．（1，－2） C．（－3．5） D．（1，1）
6．下面的校徽中，哪一个可以看成是由图案自身一部分经平移后得到的（ ）
A． B． C． D．
7．关于x，y的二元一次方程组的解为，则的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8．下列表示的不等关系中，正确的是（ ）
A．不是负数，表示为 B．比3至少多1，表示为
C．与1的和是非负数，表示为 D．不大于3，表示为
9．下列调查中，不适宜抽样调查的是（ ）
A．调查某个电视节目的收视率 B．调查某段水域的水污染情况
C．调查某批次沉车的抗撞击能力 D．学校招聏教师，对应聘人员进行面试．
10．已知关于的不等式组的整数解共有3个，则的值可能是（ ）
A．－3 B．－4 C．－5 D．－6
二、填空题（無小题3分，共30分）
11．如图，，BC平分∠DCE，，则∠ABC的度数为______．
12．如图，一个 形管道ABCD的拐角，，的度数是______．
13．______．
14．如图，用两个面积为的正方形拼成一个面积是的大正方形，大正方形的边长是______．
15．将点向右平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点，则点的坐标是______．
16．点在第三象限，且到轴的距离是3，则______．
17．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是______．
18．把方程，改写成用含的式子表示的形式是______．
19．我国古代数学名著《九章算术》中，记载了利用算筹表示方程组的方法，算筹图表示的方程组是．那么，算筹图表示的方程组是______．
20．下表是某学校七年级100名学生体育成绩统计表：（满分：100分）
分数段（分） 频数（人） 百分比
a 10%
18 18%
b c
35 35%
12 12%
则表中______，______，______．
三、解答遷（本题共6个小题，共60分）
21．（每小题5分，共10分）解方程组．
（1）用代入法解方至组
（2）用加减法解方程组
22．（每小题5分，共10分）解不等式或不等式组．
（1）解不等式：
（2）解不等式组：
23．（本小题满分10分）在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度．已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）．
（1）在图中标出点A、B、C．
（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点．
（3）求△EBD的面积S△EBD．
24．（本小题满分10分）某校积极开展“阳光体育”活动，共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种动项目；为了解学生最喜爱哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）
（1）求本次被调查的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有1200名学生，请估计全校最喜爱篮球的比最喜爱足球的多多少人？
25．（本小题满分9分）完成下面的证明
如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，．
求证：．
证明：（已知），（）
∴∠3+_______=180°．
∴_______（______）
∴∠1=_______（______）．
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABD=_______（______）．
∴_______．
26．（本小题满分11分）某中学准备去采购A、B两种实验器材，下面是销售人员呈现的两次销售记录（每次销售这两种实验器材的单价都不变），如表：
A（件） B（件） 金额（元）
第一次 20 10 1100
第二次 25 20 1750
（1）求A型实验器材与B型实验器材的单价分别为多少元？
（2）若购买这两种实验器材共50件，其中A型实验器材的数量（单位：件）不多于B型实验器材的数量（单位：件）的2倍，总费用不超过2000元，请问共有几种采购方案？
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七年级数学答案及评分标准
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D B A B A C D B D C
二、填空题（每小题3分，共30分）
11．；12．；13．3；14．；15．（1，－1）；16．0；
17．；18．；19．；20．10，25，25%．
三、解答题（本题共6个小题，共60分）
21．解（1）
由①，得③
把③代入②，得
解这个方程，得
把代入③，得
所以方程组的解是
（2）
①，得③
②+③，得，
把代入①，得，
所以方程组的解是
22．解：（1）去分母，得
去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
（2）不等式的解集是
不等式的解集是
不等式组的解集是
23．解：（1）如图所示：A、B、C即为所求：
（2）如图所示：点D，E即为所求；
（3）．
24．解：（1）（人）；
（2）足球：（人）；
跑步：（人）；
（3）（人）．
25．证明：（每空1分，共9分）
（已知），（对顶角相等），
∴．
∴（同旁内角互补，两直线平行）．
∴（两直线平行，同位角相等）
∵BD平分，
∴（角平分线的定义）
∴．
26．解：（1）设型实验器材的单价为元，型实验器材的单价为元，
依题意得：，解得：．
所以，型实验器材的单价为30元，型实验器材的单价为50元．
（2）设购进型实验器材件，则购进型实验器材件，
（3）依题意得：
解得：．
又∵为整数，∴可以取25，26，27，28，29，30，31，32，33，
∴共有9种采购方案．

河北省石家庄市藁城区2022-2023七年级下学期期末数学试题（含答案）