黑龙江省哈尔滨市香坊区2022-2023（五四学制）六年级下学期期末数学试题（含答案）

香坊区2022－2023学年度下学期教育质量综合评价
学业发展水平监测
数学学科（六年级）
考生须知：
1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
2．答题前，考生先将自己的“姓名”“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．
3．考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸上、试题纸上答题无效．
4．选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂；非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效．
5．保持卡面整洁、不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．
第Ⅰ卷选择题（共30分）（涂卡）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．的相反数是（ ）
A． B． C． D．
2．根据规划，中国倡导的“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，请用科学记数法表示这个数为（ ）
A． B． C． D．
3．下面运算一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，小李在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8000步，该APP用目标线上方或下方的柱状图表示每天超过或少于目标数的步数，如3日，小李少于500目标数的步数500步，则从2日到5日这四天中小李一共走的步数为（ ）
A．33040步 B．34776步 C．32000步 D．32000步
5．如图为某班50名学生上学路上花费时间的频数分布直方图（每组数据含最大值但不含最小值）．从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比为2：4：3：1，则上学路上花费时间超过30min的学生为（ ）人．
A．25 B．20 C．5 D．1
6．2023年10月1日是中华人民共和国成立74周年，如图是一个立方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“乐”字一面的相对面上的字是（ ）
A．祖 B．国 C．日 D．快
7．如图，数轴上点A、点B分别表示有理数a，b，下列四个式子的结果为正数的是（ ）
A． B． C． D．
8．如果线段AB＝5cm，线段BC＝4cm，那么A，C两点之间的距离是（ ）
A．9cm B．lcm C．1cm或9cm D．以上答案都不对
9．如果一个角的余角与它的补角互补，则这个角为（ ）
A．25° B．30° C．40° D．45°
10．下列说法：①整数和分数统称为有理数；②数a的相反数是－a；③如果，那么；④对我国神州十六号所有零部件质量情况的调查适合采用全面调查；⑥若小红在小刚的南偏西方向，那么小刚在小红的北偏东30°方向；⑧倒数等于本身的数是、－1、0．
其中正确的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
第Ⅱ卷非选择题（共90分）
二、填空题（每题3分，共24分）
11．小陈同学买了5本笔记本，12支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小陈同学共花费______元．（用含a，b的代数式表示）
12．单项式的次数为______．
13．比较大小：______（填“”，“”或“”）．
14，单项式与单项式是同类项，则的值是______．
15．现规定一种新的运算“”：，如，则______．
16．延长线段AB到点C，使BC＝2AB，取AC中点D，BD＝1，则AC＝______．
17．下午2点30分时，分针与时针所成的角的度数为______．
18．OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线，若∠AOB＝70°，∠AOB＝2∠BOC，则∠AOC的度数是______．
三、解答题（第19题，每题3分，共12分，第20题6分，第21－22题每题7分，共14分，第23－25题每题8分，共24分，第26题10分，共66分）
19．计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
20．先化简，再求值：，其中，b＝3．
21．如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求回答下列问题：
（1）画直线AB，射线BD，连接AC；
（2）取线段AD中点E；
（3）请在直线AB上确定一点F，使点F到点E与点C的距离之和最短，此画图的依据是______．（保留作图痕迹）．
22．每年的4月24日为中国航天日，为弘扬航天精神，某校开展了航天知识竞答活动，学校随机抽取了六年级的部分同学，并对他们的成绩进行整理（满分为100分，将抽取的成绩在60－70分之间的记为A组，70－80分之间的记为B组，80－90分之间的记为C组，90－100分之间的记为D组，每个组都含最大值不含最小值，例如A组包括70分不包括60分），得到如下不完整的频数分布直方图与扇形统计图：
（1）请求出学校抽取的六年级同学的人数；
（2）请求出D组的人数并把条形统计图补充完整；
（3）学校将此次竞答活动的D组成绩记为优秀，已知该校六年级共有800名学生，请估计六年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数．
23．某巡警骑摩托车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）：
＋10，－8，＋6，－13，＋7，－12，＋3，－1
（1）A在岗亭何方？通过计算说明A距离岗亭多远？
（2）在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站______次．
（3）若摩托车每行1千米耗油0．05升，那么该摩托车这天巡逻共耗油多少升？
24．阅读材料：我们知道，，类似地，我们把看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，尝试应用整体思想解决下列问题：
（1）把看成一个整体，合并；
（2）已知，求的值；
（3）已知，，，求的值．
25．如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝60°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OB上，另一边OM在直线AB的上方．
（1）在图①中，∠COM＝_______度；
（2）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠BOC的内部，如图②，若，求∠BON的度数；
（3）将图①中的三角板绕点O以每秒15°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当直线ON恰好平分锐角∠BOC时，旋转的时间是______秒．（直接写出结果）
26．已知数轴上两点A，B对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为．
（1）若点P为线段AB的中点，则点P对应的数______；
（2）点P在移动的过程中，其到点A、点B的距离之和为8，求此时点P对应的数的值；
（3）对于数轴上的三点，给出如下定义：若当其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍关系时，则称该点是其他两个点的“2倍点”．如图，原点O是点A，B的2倍点．
现在，点A、点B分别以每秒4个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒3个单位长度的速度从表示数5的点向左运动．设出发t秒后，点P恰好是点A，B的“2倍点”，请求出点P第一次是A，B的“2倍点”时t的值，并直接写出满足条件的其它t值．
2023年六下期末参考答案
一、选择题
1．B　2．B　3．C　4．A　5．C　6．B　7．A　8．D　9．D　10．B
二、填空题
11． 12．3 13．< 14．6
15． 16．6 17．105 18．35°或105°
三、解答题
19．（1）
（2）
（3）
（4）
20．解：原式
当时，
原式
21．直线AB，射线BD，线段AC，
线段AD中点E，线段EC（或直线EC）各1分，
点F位置正确1分，两点之间，线段最短
22．（1）（人）
答：学校抽取的六年级同学的人数为40人．
（2）（人）．
补图
（3）（人）
答：估计六年级学生中航天知识掌握情况达到优秀等级的人数为160人．
23．（1）
∵∴A在岗亭西方
答：A在岗亭西方，A距离岗亭8千米．
（2）4
（3）（km）
（升）
答：该摩托车这天巡逻共耗油3升．
24．（1）
（2）
（3）
25．（1）30
（2）设，∵，∴．
∵，∴．
∵点O为直线AB上一点，∴∠AOB＝180°．
∴
∵，∴．
∵，∴．
∴，∴．
答：∠BON的度数为54°．
（3）2或14．
26．（1）1
（2）分两种情况：①当点P位于点A左侧时，，，由点P到点A、点B的距离之和为8，可得，∴
②当点P位于点B右侧时，，，由点P到点A、点B的距离之和为8，可得，∴；
综上所述，此时点P对应的数的值为－3或5；
（3）点A点B点P在运动t秒时表示的数分别是：点A表示，点B表示，点P表示．
分三种情况：
①当点P在线段AB上，且时，
；；
∴可得：，解得：．
②当点P在线段AB上，且时，
，；
∴可得：，解得：．
③当点P在线段AB的反向延长线上，且时，
，；
∴可得：，解得：．
综上所述，点P第一次是A，B的“2倍点”时t的值为0．6，满足条件的其它的值．

黑龙江省哈尔滨市香坊区2022-2023（五四学制）六年级下学期期末数学试题（含答案）