河南省开封市五校2022-2023高一下学期期末联考数学试题(PDF含答案）-求知树

开封五校2022~2023学年下学期期末联考·高一数学
参考答案、提示及评分细则
1.D=-1+3i,2=a十b时=a-i=则a=-1,-6=3=(-3)1=-子故选D.
2.C由图可知，C正确，B错误，且由于甲同学成绩波动较大，则甲同学六次成绩方差大，所以D错误.
3.Ba=W2,lb|=√5，a·b=-1.∴.cos=
-1
2X√5
10
4,A假设二种玩偶分别为A,B,则买3个盲盒，出现的玩偶为AAA,BBB,AAB,ABA,BAA,BBA,BAB,
ABB,共八种集齐2种的概率为号=是故选A
5.C由正弦定理A品B将5
1
sinB'解得sinB=
2
2
因为a<6,所以A<B又因为B∈(0，)，所以B=平或B=平，故此三角形有两解，故选C
6.B连接BD1,,O∈直线AE,AEC平面ABCD1,O∈平面ABCD,又，O∈平面BBDD,平面
ABCD1∩平面BB,D1D=BD1,∴.O∈直线BD1,三点D1,O,B共线.：△ABO△ED1O,∴.OB:OD1=
AB:ED=3:1,..OB=30D.
7.A在△AGD中，∠CAD=∠ADB-∠ACD=75-45=0,由正弦定理3=得AD=10区。
-AD
在△ABD中，AB=Din75°=10E×号×51=5V5+5,放选A
2
8,B依题意可设a,b的夹角为9，则由题意可得0<0<受，
由b-a≥2得|bsin≥2，所以a·b≥4
sin 0'
又因为a·b-|a·bcos0=45.所以0os0a·b1cos0=4v5.
所以an0>号，所以cos04,故选B
cos0
9.ACD
3十6+8十4十5十9=6，得a=5,∴极差=9-3=6，故A正确：
6
中位数=5,6=5.5，故B错误；
2
众数为5，故C正确：
=6×(3+2+1+1+3)=4,故D正确。
10.BCD对于A,可运用长方体举反例证明其错误，如图，
不妨设AA'为直线m,CD为直线，四边形ABCD所在的平面为a,四边形ABCD'
所在的平面为B,显然这些直线和平面满足题目条件，但α⊥3不成立；
B正确，证明如下：设过直线n的某平面与平面α相交于直线1，则1∥u,由m⊥a
知m⊥1，从而m⊥：
由平面与平面平行的定义知，如果a∥，mCa,那么∥B,C正确：
由平行的传递性及线面角的定义知，如果m∥，a∥B,那么m与a所成的角和n与B所成的角相等，D正
确.故选BCD.
【高一数学参考答案第1页（共4页）】
23712A开封五校2022~2023学年下学期期末联考
高一数学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
4,本卷主要考查内容：必修第二册。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1.已知复数1=一1+3i,之2=a十bi3(a,b∈R)且z1=2,其中i为虚数单位，则b=
A.0
B.-3
C.-2
D.-
3
2.在连续六次数学考试中，甲、乙两名同学的考试成绩情况如右
成绩/分值
←甲
图，则
150
120
A.甲同学最高分与最低分的差距低于30分
90
B.乙同学的成绩一直在上升
60
30
C.乙同学六次考试成绩的平均分高于120分
123
45
6考试次数
D.甲同学六次考试成绩的方差低于乙同学
3.已知向量a=(1,1),b=(一2,1)，则向量a与b夹角的余弦值为
A把
B.-v10
D.-310
10
C.30
1·10
10
4.盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子.已知某盲盒产品共有2种玩偶.假
设每种玩偶出现的概率相等，小明购买了这种盲盒3个，则他集齐2种玩偶的概率为
A是
B
c
5.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a=2瓦，b=4,A=晋，则此三角形
A.无解
B.有一解
C.有两解
D.解的个数不确定
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可日
0000000
6.如图，在正方体ABCD-A,B,C,D,中，E为棱D,C,的靠近D,上的三等
分点.设AE与平面BB,DD的交点为O,则
A.三点D1,O,B共线，且OB=2OD
B.三点D1,O,B共线，且OB=3OD,
C.三点D1,O,B不共线，且OB=2OD
D.三点D1,O,B不共线，且OB=3OD1
7.如图AB是底部不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，某同学选择
地面CD作为水平基线，使得C,D,B在同一条直线上，在C,D两点用测角
仪器测得A点的仰角分别是45°和75°，CD=10,则建筑物AB的高度为
A.53+5
B.5W6+2)
.2
C.53
D.53+5
2
8.已知a,b是不共线的两个向量，|a|=2,a·b=4√3，若Ht∈R,|b-a≥2，则|b|的最小
、值为
A.2
B.4
C.2√3
D.43
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，
9.一组数据3,6,8，a,5,9的平均数为6，则对此组数据下列说法正确的是
B.中位数为5
C.众数为5
D.方差为4
A.极差为6
10.已知a,3是两个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，则下列命题中是真命题的是
A.如果m⊥n,m⊥a,n∥B,那么a⊥3
B.如果m⊥g,n∥a,那么m⊥n},,T7
C.如果a∥B,mCa,那么m∥B
D.如果m∥n,a∥B,那么m与a所成的角和n与B所成的角相等
11,不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次任意取出2张卡片，则与事件“2张
卡片都为红色”互斥而不对立的事件有
A.2张卡片都不是红色
B.2张卡片恰有一张蓝色
C.2张卡片至少有一张红色
D.2张卡片都为绿色
12.已知圆锥S0的母线长为2V5,AB为底面圆O的一条直径，AB=4.用一平行于底面的平面
截圆锥SO,得到截面圆的圆心为O.设圆O的半径为，点P为圆O,上的一个动点，则
A.圆维50的体积为
BPO的最小值为4y5
5
C,若r=1,则圆雏S0,与圆台O,O的体积之比为118
D.若0为圆台0,0的外接球球心，则圆0，的面积为
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