13.1.2线段的垂直平分线的性质 同步练习 2023–2024人教版八年级数学上册（含答案）

13.1.2线段的垂直平分线的性质 同步练习
一、单选题
1．到三角形各顶点距离相等的点是（ ）
A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点
C．三条中线交点 D．三条高交点
2．北京、石家庄、唐山三地所在的位置如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到这三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（ ）

A．三边垂直平分线的交点处 B．三边中线的交点处
C．三条角平分线的交点处 D．三边上高的交点处
3．到三角形各顶点距离相等的点是三角形三条（ ）
A．中线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．角平分线的交点 D．高线的交点
4．如图，已知，，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项正确的（ ）

A． B． C． D．
5．如图，中，边的垂直平分线分别交、于点D、E，，的周长为，则的周长是（ ）
A． B． C． D．
6．下列说法错误的是（ ）
A．若点P是线段的垂直平分线上的点，则
B．若，，则直线是线段的垂直平分线
C．若，则点P在线段的垂直平分线上
D．若，则过点P的直线是线段的垂直平分线
7．如图，在中，，，是的中垂线，则的周长为（　　）

A．10 B．11 C．12 D．13
8．如图，在中，的垂直平分线分别交，于点D，E．若的周长为，，则的周长为（ ）

A．14 B．16 C．18 D．20
二、填空题
9．如图，在中，是的垂直平分线，若，的周长是，则的周长是 cm．
10．如图，在中，，，，的垂直平分线分别交，于点、，的垂直平分线分别交，于点、，则的周长为 ．

11．如图中，，，是的中点，交于点，连接，，的周长是，那么的长是 ．
12．小军做了一个如图所示的风筝，其中，，则 是的 线．
13．如图，在中，的垂直平分线分别交于点连接，若，，则的长 ．

三、解答题
14．已知：如图，，，点在上．求证：．

15．如图，已知在中，是的垂直平分线，垂足为E，交于点D，若，，求的周长．

16．如图，在中，的垂直平分线交于E，交于D，的周长为，，求的周长．
17．如图，，点为的中点，平分，过点作，垂足为，连结、．
(1)求证：是的平分线．
(2)求证：线段垂直平分．
参考答案
1---8AABBB DBC
9．
10．11
11．14cm
12．垂直平分线
13．6
14．证明：如图，连接，

∵，
∴点A是线段垂直平分线上的点．
∵，
∴点D是线段垂直平分线上的点，
∴是线段垂直平分线，
∴．
15．解：∵是的垂直平分线，
∴，
∴的周长．
16．∵是的垂直平分线，
∴，
∴的周长，
又∵，
∴，
∴的周长．
故答案为：．
17．（1）∵平分，
∴，
∵，
∴，
在和中，
∵，
∴，
∴，
∵是的中点，
∴，
∴，
在和中，
∵，
∴，
∴，
∴是的平分线；
（2）如图，由（1）知，
∴，，
在和中，
∵，
∴，
∴，，
∴线段垂直平分．

13.1.2线段的垂直平分线的性质 同步练习 2023--2024人教版八年级数学上册（含答案）