甘肃省白银市2022-2023八年级下学期期末数学试题（含答案）

白银市2022-2023学年度第二学期八年级期末诊断考试
数学
注意事项：
1．全卷满分120分，答题时间为120分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项．
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．正六边形的内角和为（ ）
A．540° B．900° C．720° D．360°
3．在中，若∠A=50°，则∠C=（ ）
A．130° B．50° C．30° D．120°
4．如图，为测量池塘边A，B两点的距离，在地面上确定点O，分别取OA，OB的中点C，D，量得CD=6m，则A，B两点间的距离是（ ）
A．3m B．6m C．12m D．24m
5．如图，在中，AB=AC，D为BC边的中点，则下列结论不一定正确的是（ ）
A．AD⊥BC B．∠B=∠C C．AD平分∠BAC D．AB=BC
6．下列等式分别是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则下列不等式中不成立的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，为等边三角形，．若∠BAP=20°，则∠1=（ ）
A．80° B．40° C．60° D．70°
9．如图，直线与相交于点，则关于x的不等式的解集为（ ）
A． B． C． D．无法确定
10．如图，在中，∠ACB=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，且BD=12cm，则AC的长是（ ）
A．12cm B．6cm C．4cm D．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．
11．使分式有意义的x的取值范围是______．
12．“x的2倍与1的差大于0”用不等式表示为______．
13．将多项式提公因式3xy后，另一个因式为______．
14．如图，将平移后得到，连接．若，BC=5cm，则平移的距离为______cm．
15．化简分式的结果为______．
16．如图，将绕点O逆时针旋转45°后得到．若∠AOB=10°，则∠AOD的度数是______．
17．如图，射线OC是∠AOB的平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP=4．若Q是射线OB上一点，OQ=3，则的面积是______．
18．如图，的面积为，两对角线相交于点O，以AB，AO为邻边作，连接，交BD于点；以AB，为邻边作，连接，交BD于点；…；依此类推，则的面积为______．
三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
19．（本小题满分4分）化简：．
20．（本小题满分4分）分解因式：．
21．（本小题满分6分）解不等式组，并将解集表示在所给的数轴上．
22．（本小题满分6分）如图，在中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E．若CD=3，BD=5，求BE的长．
23．（本小题满分6分）如图，在四边形ABCD中，，BC=2AD，AC，BD相交于点O，E，F分别是OB，OC的中点，连接AE，EF，FD．求证：四边形AEFD是平行四边形．
四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．
24．（本小题满分7分）如图，已知的顶点A，B，C均在由边长为1的正方形组成的网格的格点上．
（1）画出将先向下平移3格，再向右平移4格后得到的；
（2）画出关于点O中心对称的．
25．（本小题满分7分）如图，佳佳从点A出发，前进10米后向右转45°，再前进10米后又向右转45°，如此反复下去，直到他第一次回到出发点A，他所走的路径构成了一个多边形．
（1）佳佳一共走了多少米？
（2）求这个多边形的内角和．
26．（本小题满分8分）如图，在中，AB=BC，∠ABC=120°，BE⊥AC于点D，且DE=DB．
（1）求∠CBE的度数；
（2）试判断的形状，并说明理由．
27．（本小题满分8分）如图1，已知点A，B，C，D在一条直线上，BF，CE相交于O，AE=DF，∠E=∠F，OB=OC．
（1）求证：．
（2）如图2，在同一平面内，将沿AD翻折，使点F落在点G处，连接BE，CG．求证：四边形BGCE是平行四边形．
28．（本小题满分10分）“和尚头”是白银区武川乡干旱地区种植的优质小麦之一，其特点是滑润爽口、味感纯正、面筋强、食用方便，是家庭、宾馆、给老人祝寿之佳品．某商店准备用3000元购进A，B两种包装的这种小麦共150袋，已知购买两种小麦的费用相同，且A种包装小麦的单价是B种包装小麦单价的2倍．
（1）A，B两种包装的小麦单价各是多少？
（2）若计划用不超过4500元的资金再次购进A，B两种包装的小麦共200袋，已知A，B两种包装的单价不变，则A种包装的小麦最多能购进多少袋？
白银市2022-2023学年度第二学期八年级期末诊断考试
数学参考答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B C B C D D D B A B
11． 12． 13． 14．2 15． 16．55° 17．6 18．10
19．解：原式（2分）
．（4分）
20．解：原式．（4分）
21．解：，
解不等式①，得，（2分）
解不等式②，得，（3分）
∴不等式组的解集为．（4分）
解集在数轴上表示如图所示：（6分）
22．解：∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=DC=3，（3分）
∵BD=5，
∴（6分）
23．证明：∵E，F分别是OB，OC的中点，
∴，BC=2EF，（3分）
∵，BC=2AD，
∴，AD=EF，（5分）
∴四边形AEFD是平行四边形．（6分）
24．解：（1）如图所示；（3分）
（2）如图所示．（7分）
25．解：（1）∵佳佳走过的路线正好构成一个外角是45°的正多边形，
∴，（米）．
答：佳佳一共走了80米．（4分）
（2）根据题意，得．
答：这个多边形的内角和是1080°．（7分）
26．解：（1）∵AB=BC，BE⊥AC，
∴BD平分∠ABC，
∵∠ABC=120°，∴∠CBE=∠ABE=60°．（4分）
（2）是等边三角形．（5分）
理由：∵DE=DB，BE⊥AC，即CD是BE的垂直平分线，
∴CB=CE，
由（1）知∠CBE=60°，
∴是等边三角形．（8分）
27．证明：（1）∵OB=OC，∴∠ACE=∠DBF，
在和中，
∴．（4分）
（2）∵∠ACE=∠DBF，∠DBG=∠DBF，
∴∠ACE=∠DBG，∴，
∵，∴CE=BF，由折叠可得BG=BF，∴CE=BG，
∴四边形BGCE是平行四边形．（8分）
28．解：（1）设B种包装的小麦单价为x元/袋，则A种包装的小麦单价为2x元/袋．
根据题意，得（3分）
解得，
经检验，是原方程的解，且符合题意，
（元/袋）．
答：A种包装的小麦单价为30元/袋，B种包装的小麦单价为15元/袋．（5分）
（2）设购进A种包装的小麦m袋，则购进B种包装的小麦袋．
依题意，得，（8分）
解得．
答：A种包装的小麦最多能购进100袋．（10分）

甘肃省白银市2022-2023八年级下学期期末数学试题（含答案）