2023年河南省南阳市卧龙区小升初数学试卷（含解析）

2023年河南省南阳市卧龙区小升初数学试卷
一、填空。（每题2分，共20分）
1．（2分）台湾自古以来就是我国神圣不可侵犯的领土，它的面积为三万六千一百九十二点八一五平方千米，写作 　 　km2，改写成用“万”作单位并保留两位小数是 　 　万km2。
2．（2分）6.08m3＝　 　dm3
5时45分＝　 　时
3．（2分）8090.75＝8×　 　+9×　 　+7×　 　+5×　 　。
4．（2分）“大美南阳是一个值得三顾的地方”。六年级学生举办了“自己心目中的大美南阳——绘画比赛”。乐乐画了一幅图，用6cm的线段表示实际1200m。这幅图的比例尺是 　 　。
5．（2分），，，，，……这列数的每一项越来越小，越来越接近 　 　。
6．（2分）解决数学问题，常用到转化思想。如图，一个饮料瓶的饮料高度为5cm，将这个饮料瓶盖拧紧倒置放平，空余部分的高度是7cm。这一操作过程，就是把不规则的瓶子转化成高是 　 　厘米的 　 　体，求瓶子的容积。
7．（2分）商店在学校南偏东35°方向，800米处，则学校在商店 　 　方向，　 　米处。
8．（2分）吨可以看作3吨的，也可以看作9吨的．
9．（2分）如图，它是由火柴棒组成的三角形图案，拼9个三角形图案用 　 　根火柴棒，拼n个三角形图案用 　 　根火柴棒。
10．（2分）在一道减法算式中，差与被减数的比5：16，那么减数与差的比是 　 　；如果被减数是240，那么减数是 　 　。
二、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。）（每题1分，共5分）
11．（1分）负数总比正数小。 　 　
12．（1分）如果2y＝x×，那么x与y不成比例。 　 　
13．（1分）如图中的阴影部分的面积占整个图形面积的。 　 　）
14．（1分）两根木条，一长一短，把任意一根截成两段，都可以拼成三角形。 　 　
15．（1分）超市促销活动中，“买四送一”和“打八折”，优惠幅度一样。 　
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里。）（每题2分，共10分）
16．（2分）南阳卧龙岗，诸葛躬耕地。“五一”期间，要反映每天来参观的游客变化情况用（　　）较好。
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图
17．（2分）在一个比例中，两个外项的积是3，其中一个内项是a，另一个内项是（　　）
A． B． C．3a
18．（2分）一个三角形的最小内角的度数是46°，这个三角形是（　　）三角形。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
19．（2分）下列叙述正确的是（　　）
A．圆的面积和半径成正比例
B．真分数的倒数大于1
C．六一、六二班的出勤率都是95%，两班的出勤人数一样
20．（2分）把6小瓶饮料或者4听饮料倒入如图的量杯中刚好到达顶刻度。如果1小瓶饮料和2听饮料同时倒入这样的空量杯中，这时液面应到达的刻度是（　　）
A．5 B． C．4
四、计算。（第1题4分，第2题12分，第3题6分，共22分）
21．（4分）口算。
0.69÷6.9＝ 5.22+3.5＝ 0.033＝ 0.9×0.08＝
＝ 3﹣＝ 2﹣＝ 1÷0.125＝
22．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。
0.75×
2.5×（3.8﹣）÷
（）
51.84﹣6.35+（24.16﹣13.65）
23．（6分）解方程或者比例。
五、分析与操作。（每小题10分，共10分）
24．（10分）如图每个小正方形的边长表示1cm，请按要求做题。
（1）梯形四个顶点的位置分别是：A（ 　 　，　 　），B（ 　 　，　 　），C　 　，D（ 　 　，　 　）。
（2）梯形ABCD的面积是 　 　cm2。
（3）画出这个梯形绕C点顺时针旋转90度后的图形。
（4）画出把梯形ABCD按2：1放大后的图形。
（5）放大后的梯形与原来梯形的面积比是 　 　。
六、解决问题。（每题5分，共30分）
25．（5分）学校有科普读物3200本，占全部图书的，故事书又占全部图书的8%，故事书有多少本？
26．（5分）王阿姨经营一个书店，一套《百科全书》售价240元，售价的70%是进价。“六一”儿童节对《百科全书》进行促销活动，为保证一套赚钱24元，应该怎样确定折扣？
27．（5分）跳绳是一项学生喜欢的体育运动。赵艺佳每分钟跳210次，比刘凯跳的次数的还多20次。刘凯每分钟跳多少次？（用方程解）
28．（5分）李佳学习了圆的面积后，学以致用。自己画了一幅图（如图），四边形ABCD是平行四边形，圆的半径是3cm。阴影部分面积是多少平方厘米？请你帮李佳算一算。
29．（5分）为了绿水蓝天，倡导低碳生活。“共享单车”成为大家的出行工具，李老师从家去图书馆，平均每分钟骑行360米，15分钟可以到达。返回时，由于家中有事，加快了骑行速度，结果提前3分钟到家。李老师返回时平均每分钟骑行多少米？（用比例解）
30．（5分）把一个高15厘米的圆柱体木料沿着两条互相垂直的直径纵切成完全相同的四块，它的表面积增加了720平方厘米。如果把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去了多少立方厘米木料？
2023年河南省南阳市卧龙区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每题2分，共20分）
1．【分析】小数的写法，写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写0，小数点写在个位的右下角，要写成小圆点，小数部分按顺序写出每一个数位上的数；数的改写就是直接在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，数的大小不变。
【解答】解：三万六千一百九十二点八一五写作：36192.815
36192.815＝3.6192815
故答案为：36192.815，3.6192815。
2．【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
把45分除以进率60化成0.75时再加5时。
【解答】解：6.08m3＝6080dm3
5时45分＝5.75时
故答案为：6080，5.75。
3．【分析】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。
【解答】解：8090.75＝8×1000+9×10+7×0.1+5×0.01。
故答案为：1000；10；0.1；0.01。
4．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。
【解答】解：1200m＝120000cm
6：120000＝1：20000
答：这幅图的比例尺是1：20000。
故答案为：1：20000。
5．【分析】分子都是1，分母依次乘2，这样分母越来越大，这个分数就越近0。
【解答】解：，，，，，……这列数的每一项越来越小，越来越接近0。
故答案为：0。
6．【分析】根据题意可知，这个瓶子的容积相当于一个高是（5+7）厘米的圆柱的容积。据此解答。
【解答】解：5+7＝12（厘米）
这一操作过程，就是把不规则的瓶子转化成高是12厘米的圆柱体，求瓶子的容积。
故答案为：12，圆柱。
7．【分析】地图的方位是上北下南左西右东。在地图上两个地点的位置是相对的。据此解答。
【解答】解：商店在学校南偏东35°方向，800米处，则学校在商店北偏西35°方向，800米处。
故答案为：北偏西35°，800。
8．【分析】（1）求吨可以看作3吨的几分之几，可以看作求吨是3吨的几分之几，用÷3解答；
（2）求吨可以看作9吨的几分之几，就是求吨是9吨的几分之几，用÷9解答．
【解答】解：（1）÷3＝
答：吨可以看作3吨的．
（2）÷9＝
答：吨可以看作9吨的．
故答案为：，．
9．【分析】拼1个三角形需3根火柴棒，拼2个三角形需（3+2）根火柴棒，拼3个三角形需（3+2+2）根火柴棒，……拼9个三角形需（3+2×8）个火柴棒，拼n个三角形需火柴棒即可求。
【解答】解：拼1个三角形需3根火柴棒，拼2个三角形需（3+2）根火柴棒，拼3个三角形需（3+2+2）根火柴棒，……拼9个三角形需火柴棒：
3+2×8
＝3+16
＝19（根）
拼n个三角形需火柴棒：
3+2×（n﹣1）
＝3+2n﹣2
＝2n+1（根）
故答案为：19，（2n+1）。
10．【分析】（1）把差和被减数分别看作5份和16份，则减数是16﹣5＝11（份），根据比的意义进行解答即可；
（2）被减数是16份，减数是11份，先求出1份是多少，即可求出减数。
【解答】解：（1）（16﹣5）：5＝11：5
（2）240÷16×（16﹣5）
＝15×11
＝165
故答案为：11：5；165。
二、判断。（正确的在括号里画“√”，错误的画“×”。）（每题1分，共5分）
11．【分析】在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边，所以所有的负数都在正数的左边；据此解答。
【解答】解：负数总比正数小。表述正确。
故答案为：√。
12．【分析】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例。据此解答。
【解答】解：由2y＝x×得：＝10；x与y的比值一定，x与y成正比例。
原题说法错误。
故答案为：×。
13．【分析】根据题意，求出4个正方形的面积和两个三角形的面积即可。
【解答】解：4个正方形的面积：
2×2×4
＝4×4
＝16
两个三角形的面积：
2×2÷2×2
＝4÷2×2
＝2×2
＝4
阴影部分的面积占整个图形面积：
4÷16＝。
故答案为：√。
14．【分析】任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。
【解答】解：若把2厘米的木条分成2段分别是1厘米、1厘米，那么和较长的木条3厘米，就不符合三角形的三边关系，不能组成三角形，所以原题说法错误。
故答案为：×。
15．【分析】“买四送一”表示花4件的钱买到了5件商品。“打八折”表示现价是原价的80%。据此解答。
【解答】解：4÷（4+1）
＝4÷5
＝0.8
＝80%
80%＝八折
答：“买四送一”和“打八折”的优惠幅度一样。
原题说法正确。
故答案为：√。
三、选择。（将正确答案的序号填在括号里。）（每题2分，共10分）
16．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：南阳卧龙岗，诸葛躬耕地。“五一”期间，要反映每天来参观的游客变化情况用折线统计图较好。
故选：B。
17．【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积是3，则两个内项的积也是3；用3除以a，即可求出另一个内项。
【解答】解：3÷a＝
答：另一个内项是。
故选：B。
18．【分析】三角形的内角和是180度，最小的内角是46°，一个三角形内最少有2个锐角，假设较大的锐角是47°，利用180度减去两个内角的和求出第三个角即可判断三角形的种类。
【解答】解：假设较大的锐角是47°：
180°﹣46°﹣47°
＝180°﹣93°
＝87°
87°的角是一个锐角，所以三角形是锐角三角形。
故选：A。
19．【分析】选项A，圆的面积÷半径＝π×半径，据此判断；
选项B，真分数的分子小于分母，其倒数的分子大于分母，据此判断；
选项C，两个班的总人数不一定相等，无法比较出勤人数的多少，据此判断。
【解答】解：选项A，圆的面积÷半径＝π×半径，半径不是定值，所以圆的面积和半径不成比例。原题说法错误；
选项B，真分数小于1，其倒数大于1。原题说法正确；
选项C，两个班的总人数不一定相等，虽然两个班的出勤率都是95%，也无法确定两个班出勤人数的多少。原题说法错误。
故选：B。
20．【分析】由题意可知，顶刻度为6，每小瓶饮料占量杯中刻度的，每听饮料占量杯中刻度的；用加上2个，即可求出这时液面占顶刻度的几分之几，然后用6乘这时液面占顶刻度的分率，即可求出这时的刻度即可。
【解答】解：+2×
＝+
＝
6×
＝4
答：这时液面应到达的刻度是4。
故选：C。
四、计算。（第1题4分，第2题12分，第3题6分，共22分）
21．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
0.69÷6.9＝0.1 5.22+3.5＝8.72 0.033＝0.000027 0.9×0.08＝0.072
＝ 3﹣＝2 2﹣＝2 1÷0.125＝8
22．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算；
（3）变除法为乘法，再按照乘法分配律计算；
（4）按照加法交换律和结合律以及减法的性质计算。
【解答】解：（1）0.75×
＝0.75×+45%×
＝×（0.75+0.45）
＝×1.2
＝0.5
（2）2.5×（3.8﹣）÷
＝2.5×3×
＝12
（3）（）
＝（+﹣）×12
＝×12+×12﹣×12
＝8+3﹣10
＝1
（4）51.84﹣6.35+（24.16﹣13.65）
＝（51.84+24.16）﹣（6.35+13.65）
＝76﹣20
＝56
23．【分析】（1）根据比例的基本性质，原式变成0.3x＝2.4×0.25，再根据等式的基本性质，方程两边同时除以0.3计算即可。
（2）先算，再根据等式的基本性质，方程两边同时乘计算即可。
【解答】解：（1）
0.3x＝2.4×0.25
0.3x÷0.3＝2.4÷0.3×0.25
x＝8×0.25
x＝2
（2）
五、分析与操作。（每小题10分，共10分）
24．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，解答即可；
（2）根据梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”，求出这个三角形的面积即可；
（3）根据旋转的特征，梯形绕C点顺时针旋转90度，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（4）根据图形放大的方法，把梯形ABCD的各边按2：1放大到原来的2倍，形状不变，作图即可；
（5）根据梯形的面积计算公式“S＝（a+b）h÷2”，求出放大后的梯形与原来梯形的面积比即可。
【解答】解：（1）梯形四个顶点的位置分别是：A（1，6），B（1，3），C（4，3），D（4，7）。
（2）（4+3）×3÷2
＝21÷2
＝10.5（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是10.5cm2。
（3）画出这个梯形绕C点顺时针旋转90度后的图形。如图：
（4）画出把梯形ABCD按2：1放大后的图形。如图：
（5）放大后的梯形的面积是：
（8+6）×6÷2
＝84：÷2
＝42（平方厘米）
42：10.5＝4：1
答：放大后的梯形与原来梯形的面积比是4：1。
故答案为：1，6；1，3；（4，3）；4，7；10.5；4：1。
六、解决问题。（每题5分，共30分）
25．【分析】将全部图书看作单位“1”，先用3200除以，求出全部图书本数，再乘8%，即可求出故事书有多少本。
【解答】解：3200÷×8%
＝24000×8%
＝1920（本）
答：故事书有1920本。
26．【分析】先用240乘70%，求出进价；再用进价与24元的和除以240，将所得的商化成百分数，即可求出打几折出售。
【解答】解：240×70%＝168（元）
（168+24）÷240
＝192÷240
＝0.8
＝80%
80%＝八折
答：应打八折出售。
27．【分析】设刘凯每分钟跳x次，则x与20的和等于210，根据这个等量关系列方程解答。
【解答】解：设刘凯每分钟跳x次。
x+20＝210
x+20﹣20＝210﹣20
x÷＝190÷
x＝152
答：刘凯每分钟跳152次。
28．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积通过旋转“转化”为平行四边形ABCD面积的一半，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：如图：
3×2×3÷2
＝6×3÷2
＝18÷2
＝9（平方厘米）
答：阴影部分的面积是9平方厘米。
29．【分析】设李老师返回时平均每分钟骑行x米，因为从家去图书馆的距离一定，所以平均每分钟骑行的米数与用的时间成反比例，据此列出式子解答即可。
【解答】解：设李老师返回时平均每分钟骑行x米。
360×15＝（15﹣3）×x
12x＝5400
x＝450
答：李老师返回时平均每分钟骑行450米。
30．【分析】根据题意可知，把这个圆柱体木料沿着两条互相垂直的直径纵切成完全相同的四块，表面积增加4个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，如果把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，所以削去的体积相当于圆柱体积的（1﹣），根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：720÷4÷15
＝180÷15
＝12（厘米）
3.14×（12÷2）2×15×（1﹣）
＝3.14×36×15×
＝1695.6×
＝1130.4（立方厘米）
答：削去了1130.4立方厘米木料。

2023年河南省南阳市卧龙区小升初数学试卷（含解析）