苏教版六年级上册数学考点训练-长方体和正方体（含解析）

六年级上册考点训练-长方体和正方体
一．选择题（共10小题）
1．一个棱长是4分米的正方体，棱长总和是________分米．　　
A．16 B．24 C．32 D．48
2．在一个正方体中，最多能找到　　组互相垂直的线段．
A．12 B．18 C．24
3．捆扎一个长、宽、高分别是、、的蛋糕盒，彩带长可能是　　
A．100 B．120 C．150 D．200
4．一个长方体总棱长之和是36厘米，相交于一个顶点的所有棱长之和是　　厘米．
A．9 B．12 C．18 D．36
5．一个长方体的棱长之和是36厘米，从一个顶点出发的三条棱的和是　　厘米．
A．3 B．9 C．18 D．36
6．用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备　　分米的丝带比较合理．
A．22分米 B．21.5分米 C．24分米
7．下面的图形中，折叠后能围成正方体的是　　
A． B．
C． D．
8．下面的硬纸片中，按虚线折叠，能折成正方体的是　　
A． B． C．
9．如图是一个长方体的展开图，与②相对的是　　
A．③ B．④ C．⑤ D．⑥
10．求长方体的占地面积就是长方体的　　
A．表面积 B．体积 C．底面积 D．侧面积
二．填空题（共10小题）
11．用铁丝制作一个棱长是5厘米的正方体框架，至少需要150厘米铁丝．　 　．
12．正方体是由6个完全相同的　 　围成的立体图形，所有的棱长度　 　．
13．有、、、四种规格的玻璃（数量足够多），从中选择六块玻璃做成一个长方体玻璃缸（正方体除外）．你做的玻璃缸的体积是　 　．
14．用一根24厘米长的铁丝焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是　 　厘米．
15．一个长方体最多有　 　个面是正方形．
16．小华用一根长的铁丝围成了一个长为，高为的长方体，则该长方体的宽是　 　．
17．长方体有　 　个面，　 　个顶点，　 　条棱．
18．小鹏同学在一个正方体盒子的每一个面上都写上一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，正方体的平面展开图如右图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面所写的字是　 　．
19．一个长方体木块长6厘米，宽4厘米，高2厘米．如果把它切成两个相同的小长方体，表面积比原来最少增加　　平方厘米，最多增加　　平方厘米．
20．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是　　平方厘米．
三．判断题（共3小题）
21．长方体的每一个面不一定都是长方形．　　．（判断对错）
22．所有的长方体都是正方体．　 　 （判断对错）
23．正方体不仅相对面的面积相等，而且相邻面的面积也相等．　 　（判断对错）
四．计算题（共4小题）
24．求下列各图的表面积．（单位：分米）
25．计算下面图形的表面积，（单位：分米）
26．看图计算．（单位：
（1）求长方体体积和表面积．
（2）求正方体体积和表面积．
27．如图是长方体展开图，求长方体体积。（单位：厘米）
五．应用题（共6小题）
28．加工一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体铁皮油箱，至少要用多少平方米铁皮？
29．如图，这个长方体的底面是一个正方形．右图是这个长方体的侧面展开图，你能求出这个长方体的表面积吗？
30．学校要粉刷一间会议室的四壁和天花板．会议室的长是8米，宽是5米，高是3.5米，门窗面积是12.5平方米．如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这间会议室需要花费多少元？
31．把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？（每平方分米用漆5克．
32．一个长方体油箱，长6分米，宽4分米，高3.5分米，做这个油箱至少需要多少平方分米铁皮？如果按每升柴油0.8千克计算，这个油箱最多可以装多少千克柴油？
33．有一条长为，宽为的路，在上面铺一层厚的石子，需要石子多少立方米？
六．解答题（共1小题）
34．学校要挖一个游泳池，长60米，宽12米，深1.5米，挖出的土有多少立方米？将这些土铺在一段长800米，宽8米的跑道上，可以铺多厚？
六年级上册考点训练-长方体和正方体
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．【解答】解：（分米）．
故选：．
【点评】此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可．
2．【解答】解：据分析解答如下：
垂直：；
；
；
；
；
；
．
故选：．
【点评】本题考查的是垂线的定义，熟知正方体的性质是解答此题的关键．
3．【解答】解：
（厘米）
因为打结还要一定的长度，所以彩带长可能是150厘米。
故选：。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。
4．【解答】解：（厘米）
答：相交于一个顶点的所有棱长之和是9厘米．
故选：．
【点评】此题主要根据长方体的棱的特征和棱长总和的计算方法解决问题．
5．【解答】解：（厘米）
答：从一个顶点出发的三条棱的和是9厘米．
故选：．
【点评】此题主要考查长方体的棱的特征，根据棱长总和的计算方法解决问题．
6．【解答】解：
（厘米）
（厘米）
225厘米分米
22分米、21.5分米都不够，只有24分米符合要求．
故选：．
【点评】选择丝带，其实就是求围在这个盒子的丝带的长度，这个盒子的六个面都有丝带围绕，关键是分析好丝带在每个面的长度．
7．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项能折叠成正方体，其余几个选项都不能折叠成正方体．
故选：．
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
8．【解答】解：根据正方体惬图的特征，选项能折叠成正方体，选项和选项不能折叠成正方体．
故选：．
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．
9．【解答】解：如图：
①与③相对，④与⑤相对，②与⑥相对，
答：与②相对的是⑥．
故选：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用．
10．【解答】解：要求一个长方体的是求这个长方体的底面积．
故选：．
【点评】此题考查了长方体底面积的实际应用．
二．填空题（共10小题）
11．【解答】解：（厘米），
所以至少需要铁丝60厘米．
可见上面的说法错误．
故答案为：．
【点评】此题主要考查正方体的特征及棱长总和的计算方法．
12．【解答】解：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体正方体有12条棱，它们的长度都相等．
故答案为：正方形；相等．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征．
13．【解答】解：由分析得：选做成长方体玻璃缸的长是5厘米、宽是4厘米、高是3厘米，
（立方厘米），
答：这个玻璃缸的体积是60立方厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
14．【解答】解：（厘米），
答：这个正方体框架的棱长是2厘米．
故答案为：2．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及棱长总和公式的灵活运用．
15．【解答】解：根据长方体的特征可知，一个长方体最多有个面是正方形．
故答案为：2．
【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征．
16．【解答】解：
（厘米）；
答：该长方体的宽是．
故答案为：2．
【点评】解答此题的关键：应明确铁丝的长即后来围成长方体的棱长总和，进而根据长方体的棱长总和与长方体的长、宽和高之间的关系解答即可．
17．【解答】解：长方体有6个面，8个顶点，12条棱．
故答案为；6，8，12．
【点评】此题考查的目的理解和掌握长方体的基本特征．
18．【解答】解：如图，
折叠成正方体后，“我”与“学”相对，“喜”与“数”相对，“欢”与“课”相对．
故答案为：学．
【点评】正方体展开图分四种类型，11种特征，每种特征折叠成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己总线并记住，能快速解答此类题．
19．【解答】解：（平方厘米）
（平方厘米）
答：表面积比原来最少增加16平方厘米，最多增加48平方厘米．
故答案为：16、48．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体表面积的意义，以及长方形面积公式的灵活用，关键是熟记公式．
20．【解答】解：（平方厘米）
答：这个魔方的表面积是54平方厘米．
故答案为：54．
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
三．判断题（共3小题）
21．【解答】解：根据长方体的特征，一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，
所以，“长方体的每一个面不一定都是长方形”这种说法是正确的．
故答案为：．
【点评】此题主要考查正方体、长方体的特征，明确一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形．
22．【解答】解：根据分析：所有的正方体都属于特殊的长方体．此说法正确．
但所有的长方体都是正方体，说法错误．
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是掌握长方体和正方体的特征，明确：正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体．
23．【解答】解：因为正方体的6个面是完全相同的正方形，
所以正方体不仅相对面的面积相等，而且相邻面的面积也相等．
故答案为：．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征及应用．
四．计算题（共4小题）
24．【解答】解：
（平方分米）；
答：这个长方体的表面积是184平方厘米．
（平方分米）；
答：这个正方体的表面积是平方分米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用．
25．【解答】解：
（平方分米）
答：这个长方体的表面积是136平方分米．
（平方分米）
答：这个正方体的表面积是150平方分米．
【点评】此题主要考查长方体、正方体的表面积公式的灵活运用．
26．【解答】解：（1）长方体的体积：
（立方厘米）
表面积：
（平方厘米）
答：长方体的体积是96立方厘米、表面积是136平方厘米．
（2）正方体的体积：
（立方厘米）
表面积：
（平方厘米）
答：正方体的体积是125立方厘米、表面积是150平方厘米．
【点评】此题主要考查长方体和正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．
27．【解答】解：长：
（厘米）
（立方厘米）
答：这个长方体的体积是48立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五．应用题（共6小题）
28．【解答】解：
（平方分米）
62平方分米平方米
答：至少要用0.62平方米铁皮．
【点评】此题考查了长方体表面积公式的实际应用，注意单位换算．
29．【解答】解：（厘米）
（立方厘米）
答：这个长方体的体积是275立方厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．【解答】解：
（元
答：粉刷这间会议室需要花费474元．
【点评】这是一道长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可．
31．【解答】解：
（平方分米）
（克
答：一共需油漆涂油漆750克．
【点评】此题主要考查正方体的表面积的计算方法，关键是明白：涂油漆部分的总面积就是正方体的表面．
32．【解答】解：
（平方分米）；
（立方分米），
84立方分米升，
（千克）；
答：做这个油箱至少需要118平方分米铁皮，这个油箱最多可以装多67.2千克柴油．
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式．
33．【解答】解：6厘米米，
（立方米）
答：需要石子48立方米．
【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
六．解答题（共1小题）
34．【解答】解：
（立方米）
（米
答：可以铺0.2米厚．
【点评】此题考查了长方体的体积计算公式：长方体的体积长宽高．

苏教版六年级上册数学考点训练-长方体和正方体（含解析）