24.1.4圆周角同步练习 同步练习 2023-2024九年级数学上学期人教版（含答案）

24.1.4圆周角同步练习 同步练习
一、单选题
1．下列图形中的是圆周角的是（ ）
A．B．C． D．
2．如图，点A，P，B，E为⊙O上四个点，若，则（ ）

A． B． C． D．
3．如图，在中，，，以点O为圆心的量角器（半圆O）的直径和重合，零刻度落在点B处（即从点B处开始读数），点D是上一点，连结并延长交半圆于点P，若，则点P在量角器上显示的读数为（ ）度
A．64 B．26 C．52 D．32
4．如图，四边形内接于为对角线，经过圆心．若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
5．如图，中，，则的度数等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，弦所对的圆心角为，为直径，在半圆上滑动，是的中点，点是点对所作垂线的垂足，则（ ）
A． B． C． D．
7．如图，是的直径，D，C是上的点，，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
8．如图，为直径，点都在半圆O上，设，，，则与x之间的函数关系为（ ）．

A． B． C． D．
二、填空题
9．如图，是内接四边形的一个外角，若，则的大小为 ．

10．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，AC＝BC，AD与CB交于点E．∠DAB＝25°，则∠E＝ ．
11．如图，内接于，是的直径，若，则的度数是 ．

12．在四边形中，，⊙O是△ABD的外接圆，若，则= ．
13．在中，若，，则面积的最大值为 ．
三、解答题
14．如图，分别交于点，，，，且．求证：．

15．如图，在中，点D为边上的一个动点，以为直径的交于点E，过点C作，交于点F．连接，若是的切线．
(1)求证：；
(2)若，求直径的长．
16．如图，圆内接四边形的对角线，交于点，平分，．

(1)求证平分，并求的大小；
(2)过点作交的延长线于点．若，，求此圆半径的长．
参考答案
1--8CBCBC CAA
9．
10．20°．
11．
12．5
13．
14．证明：∵，
∴，
∴，
∴，即，
∴．
15．（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∵是的直径，
∴，
∴，
∴．
（2）解：如图：连接，并延长和相交于G，
∵，
∴，
∵四边形为圆内接四边形，
∴，
又∵，
∴，
∵是的直径，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
在中，设，则，
∵，
∴，解得：，
∴．
16．（1）解：∵
∴，
∴，即平分．
∵平分，
∴，
∴，
∴，即，
∴是直径，
∴；
（2）解：∵，，
∴，则．
∵，
∴．
∵，
∴，
∴是等边三角形，则．
∵平分，
∴．
∵是直径，
∴，则．
∵四边形是圆内接四边形，
∴，则，
∴，
∴，
∴．
∵，
∴，
∴．
∵是直径，
∴此圆半径的长为．

24.1.4圆周角同步练习 同步练习 2023-2024九年级数学上学期人教版（含答案）