2023-2024苏科版八年级数学上册3.3勾股定理的简单应用同步测试卷（无答案）

3.3 勾股定理的简单应用同步测试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，某公园的一块草坪旁边有一条直角小路，公园管理处为了方便群众，沿修了一条近路，已知米，米，则走这条近路可以少走米路．( )
A. B. C. D.
2. 如图，一圆柱高，底面半径为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是( )
A. B. C. D.
3. 已知，如图，一轮船以海里时的速度从港口出发向东北方向航行，另一轮船以海里时的速度同时从港口出发向东南方向航行，离开港口小时后，则两船相距( )
A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里
4. 如图，一牧童在处牧马，牧童家在处，、距河岸的距离、的长分别为米和米，且、两地的距离为米，天黑前牧童从点将马牵引到河边去饮水后再赶回家，那么牧童至少要走的距离是( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
5. 如图，一次飓风灾害中，一棵大树在离地面米处折断，树的顶端落在离树干底部米处，那么这棵树折断之前的高度是( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
6. 在海面上有两个疑似漂浮目标．接到消息后，舰艇以海里时的速度离开港口，向北偏西方向航行．同时，舰艇在同地以海里时的速度向北偏东方向行驶，如图所示，离开港口小时后两船相距海里，则舰艇的航行方向是( )
A. 北偏东 B. 北偏东 C. 北偏东 D. 北偏东
7. 为预防新冠疫情，民生大院入口的正上方处装有红外线激光测温仪如图所示，测温仪离地面的距离米，当人体进入感应范围内时，测温仪就会自动测温并报告人体体温．当身高为米的市民正对门缓慢走到离门米的地方时即测温仪自动显示体温，则人头顶高测温仪的距离等于( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
8. 如图，，，，是四根长度均为的小木棒，点、、共线．若，，则线段的长度是( )
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
9. 如图，将长为的橡皮筋放置在一条直线上，固定两端和，然后把中点向上拉升至点，则橡皮筋被拉长了 ．
10. 在一棵树的米高处有两个猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到处离树米的池塘边．另一只爬到树顶后直接跃到处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高______米．
11. 如图，有两棵树，一棵高米，另一棵高米，两树相距米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行 米
12. 如图，将一根长的细木棒放入长、宽、高分别为、和的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是______．
13. 如图，滑竿在机械槽内运动，为直角，已知滑竿长米，顶点在上滑动，量得滑竿下端距点的距离为米，当端点向右移动米时，滑竿顶端下滑 米．
14. 明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺尺，将它往前推进两步尺，此时踏板升高离地五尺尺，则秋千绳索或的长度为______尺．
15. 如图，将边长为的正方形纸片折叠，使点落在边的中点处，点落在点处，折痕为，则线段的长为 ．
16. 如图，在中，，，在中，，，用一条始终绷直的弹性染色线连接，从起始位置点与点重合平移至终止位置点与点重合，且斜边始终在线段上，则的外部被染色的区域面积是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. 本小题分
为了响应政府提出的“绿色长垣，文明长垣”的号召，某小区决定开始绿化，要在一块四边形空地上种植草皮．如图，经测量，米，米，米，米，若每平方米草皮需要元，问需要投入多少元？
18. 本小题分
如图，是位于公路边的电线杆，高为，为了使拉线不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根为的水泥撑杆，用于撑起电线．已知两根杆子之间的距离为，电线与水平线的夹角为求电线的总长、、三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽略不计．
19. 本小题分
如图，已知一块四边形的草地，其中，，，，，求这块草地的面积．
20. 本小题分
笔直的河流一侧有一旅游地，河边有两个漂流点、其中，由于某种原因，由到的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点在一条直线上，并新修一条路测得千米，干米，千米，
问是否为从旅游地到河的最近的路线？请通过计算加以说明；
求原来路线的长．
21. 本小题分
如图，在笔直的铁路上，两点相距，，为两村庄，，，于，于，现要在上建一个中转站，使得，两村到站的距离相等，求应建在距多远处？
22. 本小题分
我市鸭绿江边的景观区内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积，经技术人员测量，米，米，米，米．
请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线的长度；
请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积．
23. 本小题分
如图是一个长方体，它的长、宽、高分别为，，，且现有一只蜘蛛，在长方体的表面上从点爬到点，问蜘蛛应选择怎样的路径可使爬过的路程最短，最短路程是多少？
24. 本小题分
如图，小明家和地铁口两地恰好处在东西方向上，且相距，学校在他家正北方向的处，公园与地铁口和学校的距离分别和．
求地铁口、公园和学校三地组成的的大小；
计算公园与小明家的距离．
25. 本小题分
八年级班松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图的风筝的高度，测得如下数据：
测得的长度为米：注：
根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；
牵线放风筝的松松身高米．
求风筝的高度．
若松松同学想风筝沿方向下降米，则他应该往回收线多少米？

2023-2024苏科版八年级数学上册3.3勾股定理的简单应用同步测试卷（无答案）