重庆市重点中学2024届高考适应性月考卷（一）高三数学试题（含解析）

巴损中学2024高考近应性月考卷（一)
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色戏素笔将自己的址名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清地，
2.每小题选出答聚后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦千净后，再
选涂其他答案标号.在议题卷上作答无效·
3.考试结来后，请将本沈卷和答题卡一并交回，满分150分，考议用时120分钟，
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的)
1.已知集合A=|x|x2-2x-3≤0l,B={x|y=√2x-4|,则AnB=
A.[2,3)
B.(2,3]
C.[2,3]
D.(2,3)
2.“x<0”是“og(x+1)<0”的（）条件.
A.必要而不充分
B.充分而不必要
C.充分必要
D.既不充分也不必要
3.若函数(x-1)的定义域为[-3,1]，则y=(x-1)八x)的定义域为
A.[-3,1]
B.[-2,2]
C.(-4,0)
D.[-4,0]
4.已知函数f八x)=-xe,那么八x)的极大值是
A君
B-
C.-e
D.e
e
5.设F为抛物线C:y2=4x的焦点，点A在C上，点B(3,0),若|AF|=|BF|,则△ABF的面积为
A.1
B.2
C.4
D.2
6已知双曲线E:三-1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为，P,点A在E上，且co9LFA,=
5，
|AF,I=2|AF2I,则E的渐近线方程为
.5
8
A.y=+8*
B.y=5
C.y=±2
√10
5
D.y=
4
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7.定义在R上的函数)满处+1)款a).儿叫xe[0,1)时.)1-2-1.当xG行，]时.
八x)的值域为
位
B.[0,1]
c.
o,周
8已知丽数∫”(x)是奇函数(x)(xeR)的守函数，且满足x>0时，·”(x)+八x)<0,则不等式
(x-985)八x)>0的解集为
A.（985,+o)
B.（-985,985)
C.（-985,0)
D.(0,985)
二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求
的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
9.同时投掷甲、乙两枚质地均匀的骰子，记“甲酸子正面向上的点数为奇数”为事件A,“乙骰子正面向上的
点数为奇数”为事件B,“至少出现一个骰子正面向上的点数为奇数”为事件C,则下列判断正确的是
A,A,B为互斥事件
B.A,B互为独立事件
c.P(C)
D.P(AIC)=亏
1
10.已知函数八x)的定义域为R,且八x+1)=f(1-x),八x)+八4-x)=0,八2023)=-2023，则
A.八0)=0
8.八x)是偶函数
C.八x)的一个周期T=4
D君=-203s
山已知数列1a,满足a1=2,a1=2-。.则
4
1423
B.
为等此数列
Ca,=+
B.数列|lna.I的前n项和为ln(n+l)
n
[Inx,x>0,
12.已知函数八x)=
若关于x的方程∫2(x)-2a(x)+a2-1=0有k(keN)个不等的实根x1,
1-x2-4x+1,x≤0，
2,…,且x2<<x4,则下列判断正确的是
A.当a=0时，k=5
当k=2时，a的范围为(-o,-1)
C当k=8时，￥1+1x6x,=-3
D.当k=7时，a的范围为(1,2)

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巴蜀中学2024届高考适应性月考卷（一）
数学参考答案
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
0
A
B
C
B
D
【解析】
1.A={X-1≤X≤3，B={xX≥2}，所以A∩B=[2,3],故选C.
2.由10g(X+1)<0,得-1<X<0,因而“×<0”是“1og(X+1)<0”的必要而不充分条件，
故选A
3.由题意可知-3≤x≤1，所以-4≤x-1≤0，所以f()的定义域为[-4,0]，从而y=(X-1)f(X)
的定义域为[-4,0]，故选D
4.f'(x)=-(X+1)e,当X0:当x>-1时，f'(X)<0:所以f(X)在(-0，-)
上单调递增，在(-1+0)上单调递减，所以f(x大猫=f(-)=】,故选A.
5.由题意得，F(1,O),则|AF曰BF=2,即点A到准线X=-1的距离为2，所以点A的横
坐标为-1+2=1，由对称性不纺设A.2),所以Sg引BF川y上2，故选B.
6.由双曲线的定义可得：|AFI-|AF2=2|AF2|-|AF2HAF2=2a,则|AF=2|AF2=4a,
在△AFF2中由余弦定理得IFF2PAF2+|AF22-2|AFI|AF2|cos∠FAF,即：
4c=l6a+4-24a2a是即c-3a→ar+6-a→620
,E的渐近
a 5
线方程为y=±20×，故选C.
5
7.由题意得，当X∈，2)时，故f(x=)fx-)=0-2x-3D,当×e2,3)时，故
f凶=)fx-)=40-12x-50…，可得在区间nn+ne2)上，
1
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■■■」■」
「113
f(=-2x-(2n+),作函数y=(凶的图象，如图1所示，所以当X44时，
f(X)∈[0，]，故选B.
图1
8.所以构造函数g(x=nx.f(x),则g(x=.f(X+1nx·f'x0时，函数g(x)
X
单调递减，因为g1)=0,所以当0<×0,当×>1时，g(X)<0.因为当0<×<1
时，lnx1时，nx>0,所以当×∈(0,1)时，f(X<0.又f')lh1+f()<0,
f()0时，f(X)<0:又f(X)为奇函数，所以当x0,所以
×<0,
X>0,
不等式(x-985)f(X)>0可化为
×-985>0或
X-985<0,
解得0<X<985,所以不等式的
解集为(0,985)，故选D.
二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项
是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)
题号
9
10
11
12
答案
BC
AC
ACD
ABC
【解析】
).AB可以同时发生，A选项错误：P(=PD)PAe)-号P个PD),从而AB互
为独立事件，B正确：PC)=1-PC=1-3x3=3
6x64,C正确：
P(AIC)=N(AC)=_3x6_2
n(C)36-3x3=3,D选项错误，故选BC.
10.由f(X)+f(4-)=0,可知函数f(X)的对称中心为(2,0)，由f(x+1)=f(1-),可知函
数f(X)的对称轴为×=1，故函数f(X)的周期T=4,(0,0)也是f(X)的对称中心，.f(X)
是奇函数.将×=2代入f(X)+f(4-)=0,得f(2)=0,将x=1代入f(X+)=f1-x),
得f(0)=0,将x=0代入f(X)+f(4-)=0,得f(4)=0，而
f(2023)=f(506T-)=f(-)=-2023，将×=2代入f(x+)=f0-刈，得
f(3)=f(-1)=-2023,将x=3代入f(X)+f(4-X)=0,得f(1)=-f(3)=2023,所以
数学参考答案·第2页（共8页）

重庆市重点中学2024届高考适应性月考卷（一）高三数学试题（含解析）