分班考冲刺特训卷（一）-小学数学六年级下册青岛版（含答案）

分班考冲刺特训卷（一）-小学数学六年级下册青岛版
一、选择题（每题3分，共18分）
1．□里的数是（ ）。
A．﹣50 B．50 C．﹣60 D．60
2．爸爸在银行存入200000元，定期3年，年利率2.75%，到期时他获得利息是（ ）元。
A．5500 B．5550 C．1650 D．16500
3．一项工程甲单独做要9天完成，乙单独做要8天完成，甲和乙的工作效率比是（ ）。
A．8∶9 B．9∶8 C．17∶56 D．∶
4．能与∶组成比例的是（ ）。
A．4∶5 B．5∶4 C．0.2∶0.25 D．∶
5．下列各图中，空白部分与阴影部分的面积比不等于3∶1的是（ ）。
A． B．
C． D．
6．等底等高的圆柱和圆锥，体积之差是30立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．30 B．15 C．90 D．45
二、填空题（每空1分，共9分）
7．把8本书放进( )个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了2本书；把7本书放进( )个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了3本书。
8．元旦期间商场有促销活动，一件衣服的原价为100元，先提价10%，然后再降价10%出售，这件衣服现在的价格是( )元。
9．把千克茶叶平均装在六个盒子里，每盒装这些茶叶的，每盒重（ ）千克。
10．两个正方体棱长的比是1∶3，它们的体积之比为( )。
11．将一个圆柱削去120立方厘米后，得到一个最大的圆锥，这个圆柱的体积是( )立方厘米。
12．用同样大小的黑色五角星按如图的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，摆第6个图案需要( )个黑色五角星，摆第10个图案需要( )个黑色五角星。

三、判断题（每题2分，共10分）
13．军军向西南走了50米，他因有事想回到原地，需转向东北走50米。( )
14．一个两位数，十位上的数是b，个位上的数是a，这个两位数用含有字母的式子表示是ba。( )
15．容器A与容器B的容积相等，则容器A的体积一定等于容器B的体积。( )
16．有10盒饼干，其中一盒少了一块，用天平至少称3次就能找出这盒饼干。( )
17．一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的3倍，那么这个圆锥和这个圆柱的高一定相等。( )
四、计算题（共27分）
18．直接写出得数。（每题0.5分，共4分）
38＋12＝ 10.5－5＝ 0.32＝ ＋＝
1.25×24＝ 6.5÷1.3＝ －＝ ÷＝
19．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算并写出计算过程。（每题2分，共8分）
（1）3.75＋12.7＋0.25 （2）
（3） （4）
20．求未知数。（每题3分，共9分）

21．求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：厘米） （每题5分，共5分）
五、解答题（每题6分，共36分）
22．王明家买了一套120平方米的房子，房价每平方米5600元。如果一次付清房款，可以享受九折优惠，买房时要缴纳实际房价1.5%的契税。王明家一次付清房款，需要缴纳契税多少元？
23．一个长方体的广告灯箱（如下图），框架由铝合金条制成。制作这样一个广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？（单位：分米）
24．中心广场四周建筑物如图所示。
（1）医院距离中心广场的图上距离是（ ）；如果实际距离是200米，这图的比例尺是（ ）。
（2）我从电影院出来后经中心广场到图书城，实际走了多少米？
25．北京冬季奥林匹克公园位于北京市首钢区，是2022年北京冬季奥运会最伟大的遗产之一，总占地面积171.2公顷，比广东省第十六届省运会举办场馆——清远奥林匹克体育馆占地面积的3倍少20.8公顷。清远奥林匹克体育馆占地面积是多少公顷？（用方程解）
26．为美化环境，小区准备在半径是4米的花坛（如图）外铺一条2米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥20千克，铺完这条小路一共需要多少千克水泥？
27．一种由圆柱和圆锥组成的存储粮食的漏斗形粮仓（如图，单位：米），这个漏斗形粮仓最多能存储粮食多少立方米？

参考答案：
1．A
【分析】观察上图可知，一格表示20，□里的数在﹣40和﹣60的中间，所以表示﹣50，据此即可解答。
【详解】
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生对负数的认识，明确一格表示多少是解答本题的关键。
2．D
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此代入数值进行计算即可。
【详解】200000×2.75%×3
＝5500×3
＝16500（元）
故答案为：D
【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
3．A
【分析】把这项工程看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此分别求出甲的工作效率为，乙的工作效率为，然后用甲的工作效率比上乙的工作效率，再根据比的基本性质进行化简即可。
【详解】∶
＝（×72）∶（×72）
＝8∶9
则甲和乙的工作效率比是8∶9。
故答案为：A
【点睛】本题考查工程问题，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。
4．B
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可知，比值相等的两个比可以组成比例。
分别求出原式和各选项中比的比值，比值相等的能组成比例，反之，比值不相等的，就不能组成比例。
【详解】∶＝÷＝×5＝
A．4∶5＝4÷5＝，≠，比值不相等，不能组成比例；
B．5∶4＝5÷4＝，比值相等，能与∶组成比例；
C．0.2∶0.25＝0.2÷0.25＝，≠，比值不相等，不能组成比例；
D．∶＝÷＝×10＝，≠，比值不相等，不能组成比例。
故答案为：B
【点睛】掌握比例的意义及比值的求法是解题的关键。
5．B
【分析】（1）利用“”求出整个图形的面积，阴影部分三角形的底是1，高是长方形长的一半，利用“”求出阴影部分的面积，空白部分的面积＝整个图形的面积－阴影部分的面积，最后求出空白部分与阴影部分的面积比；
（2）利用“”求出空白部分的面积，利用“”求出阴影部分的面积，最后求出空白部分与阴影部分的面积比；
（3）利用“”求出空白部分的面积，利用“”求出阴影部分的面积，最后求出空白部分与阴影部分的面积比；
（4）假设出三角形的高，利用“”分别表示出整个图形和阴影部分的面积，空白部分的面积＝整个图形的面积－阴影部分的面积，最后求出空白部分与阴影部分的面积比，据此解答。
【详解】A．空白部分的面积：2×1－1×（2÷2）÷2
＝2×1－1×1÷2
＝2－
＝
阴影部分的面积：1×（2÷2）÷2
＝1×1÷2
＝
空白部分的面积∶阴影部分的面积
＝∶
＝（×2）∶（×2）
＝3∶1
所以，空白部分与阴影部分的面积比是3∶1。
B．空白部分的面积：1×1＝1
阴影部分的面积：（2－1）×1÷2
＝1×1÷2
＝
空白部分的面积∶阴影部分的面积
＝1∶
＝（1×2）∶（×2）
＝2∶1
所以，空白部分与阴影部分的面积比是2∶1。
C．空白部分的面积：
＝
＝
阴影部分的面积：＝
空白部分的面积∶阴影部分的面积
＝∶
＝3∶1
所以，空白部分与阴影部分的面积比是3∶1。
D．假设三角形的高为h。
阴影部分的面积：×1×h＝h
空白部分的面积：×（1＋1＋2）×h－h
＝×4×h－h
＝2h－h
＝h
空白部分的面积∶阴影部分的面积
＝h∶h
＝∶
＝（×2）∶（×2）
＝3∶1
所以，空白部分与阴影部分的面积比是3∶1。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握各平面图形的面积计算公式，并准确求出空白部分与阴影部分的面积是解答题目的关键。
6．B
【分析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，相差（3－1）倍，相差的体积÷相差的倍数＝圆锥体积，据此列式计算。
【详解】30÷（3－1）
＝30÷2
＝15（立方分米）
圆锥的体积是15立方分米。
故答案为：B
【点睛】关键是理解圆柱和圆锥体积之间的关系，掌握差倍问题的解题方法。
7． 7 3
【分析】从最不利的情况分析，只有一个抽屉里放了2本书，其它每个抽屉里都放了1本书，抽屉数量＝（被分放物体的数量－2）÷其它每个抽屉里放的物体数量＋1；
从最不利的情况分析，只有一个抽屉里放了3本书，其它每个抽屉里都放了2本书，抽屉数量＝（被分放物体的数量－3）÷其它每个抽屉里放的物体数量＋1，据此解答。
【详解】（8－2）÷1＋1
＝6÷1＋1
＝6＋1
＝7（个）
（7－3）÷2＋1
＝4÷2＋1
＝2＋1
＝3（个）
所以，把8本书放进7个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了2本书；把7本书放进3个抽屉里，必定有一个抽屉至少放了3本书。
【点睛】本题主要考查利用抽屉原理解决实际问题，从最不利的情况分析问题是解答题目的关键。
8．99
【分析】把这件衣服的原价看作单位“1”，提价10%后的价格为100×（1＋10%）；再把提价后的价格看作单位“1”，然后再降价10%，则降价后的价格为100×（1＋10%）×（1－10%），据此进行计算即可。
【详解】100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×1.1×0.9
＝110×0.9
＝99（元）
则这件衣服现在的价格是99元。
【点睛】本题考查求比一个数多（少）百分之几的数是多少，明确单位“1”的变化是解题的关键。
9．；
【分析】每盒装这盒茶叶的几分之几是把6盒茶叶看作单位“1”，用茶叶总重除以6求出每盒重量即可。
【详解】
（千克）
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握分数除法的计算方法。
10．1∶27
【分析】由题意可知，两个正方体棱长的比是1∶3，假设这两个正方体的棱长为1和3，再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此求出它们的体积，进而求出它们的体积的比。
【详解】假设这两个正方体的棱长为1和3
13∶33＝1∶27
则它们的体积之比为1∶27。
【点睛】本题考查正方体的体积，结合比的意义是解题的关键。
11．180
【分析】以圆柱的底为底，圆柱的高为高的圆锥是圆柱里面最大的圆锥，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，削去部分的体积占圆柱体积的（1－），圆柱的体积＝削去部分的体积÷（1－），据此解答。
【详解】120÷（1－）
＝120÷
＝120×
＝180（立方厘米）
所以，这个圆柱的体积是180立方厘米。
【点睛】掌握等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系是解答题目的关键。
12． 10 16
【分析】把图案标上序号，如下：
1 2 3 4 5 ……
图案 ……
第1行 个数 1 1 2 2 3 ……
第2行 个数 1 2 2 3 3 ……
第3行 个数 1 1 2 2 3 ……
观察图形发现：
（1）第奇数个图案的每行黑色五角星的个数是一样多的，每行有：个黑色五角星，3行则有：个黑色五角星；
（2）第偶数个图案的第一、三行的黑色五角星一样多，这两行共有n个黑色五角星，第二行共有（）个，那么一共的个数是：n＋＝；因为第6个图案和第10个图案都是偶数，将数据代入，计算出结果即可。
【详解】根据分析，第奇数个图案黑色五角星的个数为：；第偶数个图案黑色五角星的个数为：；
当n＝6时，（个）；
当n＝10时，（个）；
【点睛】此题考查了数与形的知识，关键能够观察图案每行的数量变化找出规律再解答。
13．√
【分析】军军向西南走了50米，要想回到原地，必定是向来时相反的方向，因为西南和东北相对，所以需向东北走50米，才能回到原地；据此判断。
【详解】军军向西南走了50米，他因有事想回到原地，需转向东北走50米。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
14．×
【分析】十位上的数是几表示几个十，个位上的数是几表示几个一，据此用字母表示出这个数。
【详解】b×10＋a×1＝10b＋a
一个两位数，十位上的数是b，个位上的数是a，这个两位数用含有字母的式子表示是10b＋a，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，熟悉整数的数位和计数单位。
15．×
【分析】容积是指容器所能容纳物体体积的大小；体积是指物体所占空间的大小，因为容器的厚度不确定，所以容积相等的两个容器，体积不一定相等。据此判断。
【详解】由分析可知，容器A与容器B的容积相等，但两个容器的体积不一定相等。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了容积和体积的认识，掌握其概念是解题关键。
16．√
【分析】把10盒饼干分成3份，即（3，3，4）；第一次称，天平两边各放3盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的3盒中；如果天平平衡，次品在剩下的4盒中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的4盒饼干分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品在剩下的2盒中；最后把有次品的2盒饼干分成（1，1），第三次称，天平两边各放1盒，次品就是较轻的那一盒。所以用天平至少称3次就能找出这盒饼干。
【详解】
有10盒饼干，其中一盒少了一块，用天平至少称3次就能找出这盒饼干。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。
17．×
【分析】根据圆柱的体积V＝Sh，圆锥的体积V＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。但不是等底等高的圆柱的体积也可能是圆锥体积的3倍，据此判断。
【详解】如：圆柱的底面积是3cm2，高是2cm；圆锥的底面积是6cm2，高是1cm。
圆柱的体积：3×2＝6（cm3）
圆锥的体积：×6×1＝2（cm3）
6÷2＝3
所以，一个圆柱的体积是一个圆锥的体积的3倍，这个圆锥和这个圆柱的高不一定相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积之间的关系及应用，可以举例论证。
18．50；5.5；0.09；；
30；5；；
【详解】略
19．（1）16.7；（2）598
（3）565.6；（4）3.5
【分析】（1）3.75＋12.7＋0.25，利用加法交换律进行简算；
（2），同时算出两边的乘法和除法，最后算加法；
（3），将101拆成（100＋1），利用乘法分配律进行简算；
（4），先算乘法，再算加法，然后算减法，最后算除法。
【详解】（1）3.75＋12.7＋0.25
＝3.75＋0.25＋12.7
＝4＋12.7
＝16.7
（2）
＝700－102
＝598
（3）
＝（100＋1）×5.6
＝100×5.6＋1×5.6
＝560＋5.6
＝565.6
（4）
20．；；
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以0.8；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（3）先求出方程右边分数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时减去0.1，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以2。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
21．4平方厘米；10.28厘米
【分析】把左边阴影部分平移到右边，此时阴影部分的面积等于边长为2厘米的正方形的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，据此计算即可；阴影部分的周长等于半径为2厘米的圆的周长的一半，再加上两条正方形的边长即可。
【详解】阴影部分的面积：
2×2＝4（平方厘米）
阴影部分的周长：
3.14×（2×2）÷2＋2×2
＝3.14×4÷2＋4
＝12.56÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
22．9072元
【分析】根据单价×数量＝总价，据此求出房子的总价，再根据原价×折扣＝现价，据此求出一次付清房款需要的钱数，用一次付清房款需要的钱数乘1.5%即可求出需要缴纳契税多少元。
【详解】120×5600×90%
＝672000×90%
＝604800（元）
604800×1.5%＝9072（元）
答：需要缴纳契税9072元。
【点睛】本题考查税率问题以及折扣问题，求出一次付清房款需要的钱数是解题的关键。
23．88分米
【分析】求制作广告灯箱需要铝合金条的长度就是求长方体的棱长之和，利用“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出需要铝合金条的总长度，据此解答。
【详解】（7＋3＋12）×4
＝22×4
＝88（分米）
答：至少需要铝合金条88分米。
【点睛】本题主要考查长方体棱长之和公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
24．（1）2厘米；1∶10000；（2）350米
【分析】（1）先量出医院距离中心广场的图上距离是2厘米；再依据“比例尺＝图上距离÷实际距离”，代入数据即可求解；
（2）先量出电影院到中心广场的图上距离，再量出中心广场到图书城的图上距离，用加法求出，再依据从电影院经中心广场到图书城的图上距离，“实际距离＝图上距离÷比例尺”，代入数据即可求解。
【详解】（1）量出医院距离中心广场的图上距离是2厘米，
200米＝20000厘米
2÷20000＝
这图的比例尺是1∶10000。
（2）量出电影院到中心广场的图上距离是1厘米，再量出中心广场到图书城的图上距离2.5厘米；
（1＋2.5）÷
＝3.5÷
＝3.5×10000
＝35000（厘米）
35000厘米＝350米
答：实际走了350米。
【点睛】此题主要考查了比例尺的意义及应用。
25．64公顷
【分析】由题意可知，设清远奥林匹克体育馆占地面积是x公顷，根据等量关系：清远奥林匹克体育馆占地面积×3－20.8＝北京冬季奥林匹克公园的占地面积，据此列方程解答即可。
【详解】解：设清远奥林匹克体育馆占地面积是x公顷。
3x－20.8＝171.2
3x－20.8＋20.8＝171.2＋20.8
3x＝192
3x÷3＝192÷3
x＝64
答：清远奥林匹克体育馆占地面积是64公顷。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
26．62.8平方米；1256千克
【分析】由题意可知，求这条小路的面积就是求外圆半径是（4＋2）米，内圆半径是4米的圆环的面积，然后根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），据此代入数值进行计算即可；最后用小路的面积乘20即可求出水泥的重量。
【详解】3.14×[（4＋2）2－42]
＝3.14×[36－16]
＝3.14×20
＝62.8（平方米）
62.8×20＝1256（千克）
答：这条小路的面积是62.8平方米，铺完这条小路一共需要1256千克水泥。
【点睛】本题考查圆环的面积，熟记公式是解题的关键。
27．62.8立方米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出这个粮仓最多能存储粮食的体积。
【详解】圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×4
＝3.14×4×4
＝50.24（立方米）
圆锥的体积：
×3.14×（4÷2）2×（7－4）
＝×3.14×4×3
＝12.56（立方米）
一共：50.24＋12.56＝62.8（立方米）
答：这个漏斗形粮仓最多能存储粮食62.8立方米。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的运用，结合图形，分析出组合体的体积是由哪些立体图形的体积相加或相减得到，再利用图形的体积公式列式计算。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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