2023-2024北师大版八年级数学上册第六章《数据的分析》单元提高卷（含解析版）

北师大版 数学八上 第六章《数据的分析》单元同步测试卷
一、选择题（共30分）
1.一组数据2，，-2，1，3的平均数是0.8，则的值是（ ）
A．-3.2 B．-1 C．0 D．1
2．在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比寒中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（　　）
A．89，92 B．87，88
C．89，88 D．88，92
3．某次歌唱比赛中，由10个评委分别对甲、乙两名选手打分，按照规则去掉一个最高分和一个最低分，请问去掉分数后，下列统计量一定不会发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
4.甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为甲，乙，射击成绩的方差依次记为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是（　　）
A．甲＝乙，s甲2＞s乙2 B．甲＝乙，s甲2＜s乙2
C．甲＞乙，s甲2＞s乙2 D．甲＜乙，s甲2＜s乙2
5．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（　　）
A．众数 B．平均数 C．频数 D．方差
6．某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
册数 0 1 2 3
人数 10 20 30 40
关于这组数据，下列说法正确的是（　　）A．众数是2册 B．中位数是2册
平均数是3册 D．方差是1.5
7.考察五位学生的学习情况，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最好成绩写得更高了．计算结果不受影响的是（ ）
A．中位数 B．加权平均数 C．方差 D．平均数
8．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（　　）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
9.在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，10名参赛学生的成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（ ）
A．平均数是80分 B．众数是5
C．中位数是80分 D．方差是110
10.班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．每月阅读数量的平均数是 B．众数是
C．中位数是 D．每月阅读数量超过的有个月
二、填空题（共24分）
11.一组数据5，8，x，10，4的平均数为2x，则x＝_____，这组数据的方差为_____．
某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有_______人．
13．某校甲、乙两个升旗队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是，乙队队员身高的方差是，那么两队中队员身高更整齐的是________队．（填“甲”或“乙”）
14.如果一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为3，则另一组数据2x1+2，2x2+2，2x3+2，…，2xn+2的方差为____．
15.抗击疫情期间，小明准备借助网络评价选取一家店铺购置防护用品，他先后选取三家店铺，对每家店铺随机选取了 条网络评价，统计结果如下表：
小明选择在 （填“甲”“乙”或“丙”）店铺购买防护用品，能获得良好的购物体验（即评价不低于四星）的可能性最大．
．
16.如图为某校男子足球队的年龄分布条形图，这些队员年龄的平均数为____，中位数为____．
三、解答题（共66分）
17.（6分）某学校欲招聘一名新教师，对甲、乙、丙三名应试者进行了笔试、面试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制）如表所示：
（1）如果根据三项得分的平均分，从高到低确定应聘者，谁会被录用？
（2）学校规定：笔试、面试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照40%、50%、10%的比例计入个人总分，从高到低确定应聘者，谁会被录用？
18．（8分）三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：
鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26
人数 3 4 4 7 1 1
（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；
（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？
19．（8分）学校举行信息技术应用大赛，将八年级50名学生参加竞赛的成绩统计后，绘制成如下成绩统计表．
组别 A组 B组 C组 D组
成绩（分） 60≤＜70 70≤＜80 80≤＜90 90≤＜100
人数 10 20 16 4
组平均分（分） 66 74 85 95
观察上面的图表，解答下列问题：
（1）成绩的中位数落在哪一个组别？
（2）求八年级参加竞赛学生的平均成绩．
20.（10分）某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间单位：，然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息解答下列问题：
本次调查活动采取了___调查方式，样本容量是___．
图中的圆心角度数为___度，补全图的频数分布直方图．
该校有名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于的人数
21.（8分）一次期中考试中，、、、、五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
平均分 标准差
数学
英语
求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分个人成绩平均成绩成绩标准差．
从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问同学在本次考试中，数学、英语哪个学科考得更好？
22.（12分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“一分钟跳绳”成绩，并绘制了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图.
（1）抽样的人数是________人，补全频数分布直方图，扇形中________；
（2）本次调查数据的中位数落在________组；
（3）如果“一分钟跳绳”成绩大于等于120次为优秀，那么该校2250名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？
（12分）要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的次选拔赛中、他们的成绩如下单位：环：
甲：、、、、
乙：、、、、
甲运动员这次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？
求乙运动员这次选拔赛成绩的平均数和方差；
若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为，为了保证稳定发挥，应该选哪位运动员参加比赛？
北师大版 数学八上 第六章《数据的分析》单元同步测试卷
选择题（共30分）
1.一组数据2，，-2，1，3的平均数是0.8，则的值是（ ）
A．-3.2 B．-1 C．0 D．1
解：由平均数的含义得：
故选C．
2．在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比寒中，七位评委给某参赛队打的分数为：92、86、88、87、92、94、86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（　　）
A．89，92 B．87，88
C．89，88 D．88，92
解根据去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数分别为：92、86、88、87、92
平方数：
将数据按从小到大的顺序排列得：86、87、88、92、92
最中间的是88
故中位数为：88
故选C．
3．某次歌唱比赛中，由10个评委分别对甲、乙两名选手打分，按照规则去掉一个最高分和一个最低分，请问去掉分数后，下列统计量一定不会发生变化的是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
解统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做不会对数据的中间的数产生影响，即中位数．故选：B．
4.甲、乙两名运动员的10次射击成绩（单位：环）如图所示，甲、乙两名运动员射击成绩的平均数依次记为甲，乙，射击成绩的方差依次记为s甲2，s乙2，则下列关系中完全正确的是（　　）
A．甲＝乙，s甲2＞s乙2 B．甲＝乙，s甲2＜s乙2
C．甲＞乙，s甲2＞s乙2 D．甲＜乙，s甲2＜s乙2
答案A
5．刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（　　）
A．众数 B．平均数 C．频数 D．方差
答案 D
6．某市从不同学校随机抽取100名初中生对“使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如下：
册数 0 1 2 3
人数 10 20 30 40
关于这组数据，下列说法正确的是（　　）A．众数是2册 B．中位数是2册
平均数是3册 D．方差是1.5
答案 B、
7.考察五位学生的学习情况，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最好成绩写得更高了．计算结果不受影响的是（ ）
A．中位数 B．加权平均数 C．方差 D．平均数
解因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，
所以将最好成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，
故选：A．
8．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则（　　）
A．y＞z＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．z＞y＞x
答案 A
9.在某校举行的“我的中国梦”演讲比赛中，10名参赛学生的成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是（ ）
A．平均数是80分 B．众数是5
C．中位数是80分 D．方差是110
解：由折线统计图知，这10个数据为60、70、80、80、80、80、80、90、90、100，
所以这组数据的平均数是=81（分），众数是80分，中位数是=80（分），
方差为×[（60-81）2+（70-81）2+（80-81）2×5+（100-81）2]=639.2，
故选：C．
10.班长王亮依据今年月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量单位：本，绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A．每月阅读数量的平均数是 B．众数是
C．中位数是 D．每月阅读数量超过的有个月
答案B
填空题（共24分）
11.一组数据5，8，x，10，4的平均数为2x，则x＝_____，这组数据的方差为_____．
答案 3 6.8
某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有_______人．
答案 8 2
13．某校甲、乙两个升旗队队员的平均身高相等，甲队队员身高的方差是，乙队队员身高的方差是，那么两队中队员身高更整齐的是________队．（填“甲”或“乙”）
答案 乙
14.如果一组数据x1，x2，x3，…，xn的方差为3，则另一组数据2x1+2，2x2+2，2x3+2，…，2xn+2的方差为____．
解∵数据x1，x2，x3，…，xn的方差为3，
∴数据2x1+2，2x2+2，2x3+2，…，2xn+2的方差为：22×3＝12；
故答案为：12．
15.抗击疫情期间，小明准备借助网络评价选取一家店铺购置防护用品，他先后选取三家店铺，对每家店铺随机选取了 条网络评价，统计结果如下表：
小明选择在 （填“甲”“乙”或“丙”）店铺购买防护用品，能获得良好的购物体验（即评价不低于四星）的可能性最大．
答案 甲
【解析】评价不低于四星，即评价为四星或五星，比较三个店铺可知应选择在甲店铺购买．
16.如图为某校男子足球队的年龄分布条形图，这些队员年龄的平均数为____，中位数为____．
答案 15
解答题（共66分）
17.（6分）某学校欲招聘一名新教师，对甲、乙、丙三名应试者进行了笔试、面试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制）如表所示：
（1）如果根据三项得分的平均分，从高到低确定应聘者，谁会被录用？
（2）学校规定：笔试、面试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照40%、50%、10%的比例计入个人总分，从高到低确定应聘者，谁会被录用？
解（1）＝84，＝81，＝81，
从高到低确定应聘者的排名顺序甲会被录用；
（2）由题意可知，只有甲不符合规定，
乙的加权平均数：83×40%＋85×50%＋75×10%＝83.2，
丙的加权平均数：90×40%＋80×50%＋73×10%＝83.3，
所以录用丙．
18．（8分）三五三七鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对红华中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表：
鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26
人数 3 4 4 7 1 1
（1）写出男生鞋号数据的平均数，中位数，众数；
（2）在平均数，中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是什么？
解：（1）由题意知：男生鞋号数据的平均数==24.55；
男生鞋号数据的众数为25；
男生鞋号数据的中位数==24.5．
∴平均数是24.55，中位数是24.5，众数是25．
（2）∵在平均数、中位数和众数中，众数代表的是销售量最大的鞋号，
∴厂家最关心的是众数．
19．（8分）学校举行信息技术应用大赛，将八年级50名学生参加竞赛的成绩统计后，绘制成如下成绩统计表．
组别 A组 B组 C组 D组
成绩（分） 60≤＜70 70≤＜80 80≤＜90 90≤＜100
人数 10 20 16 4
组平均分（分） 66 74 85 95
观察上面的图表，解答下列问题：
（1）成绩的中位数落在哪一个组别？
（2）求八年级参加竞赛学生的平均成绩．
解（1）第25、26名学生均在B组，
故成绩的中位数落在B组别；
（2）八年级参加竞赛学生的平均成绩为=77.6（分）
答：八年级参加竞赛学生的平均成绩为77.6分．
20.（10分）某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间单位：，然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图．
请你根据以上信息解答下列问题：
本次调查活动采取了___调查方式，样本容量是___．
图中的圆心角度数为___度，补全图的频数分布直方图．
该校有名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于的人数
【答案】解：抽样，；
，
补全条形图如下图所示：
名
答：估计该校有名学生平均每天的课外阅读时间不小于 ．
21.（8分）一次期中考试中，、、、、五位同学的数学、英语成绩有如下信息：
平均分 标准差
数学
英语
求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；
为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分个人成绩平均成绩成绩标准差．
从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问同学在本次考试中，数学、英语哪个学科考得更好？
【答案】解：数学平均分是：分，
英语标准差为：；
数学标准分，英语标准分，，
数学更好．
22.（12分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“一分钟跳绳”成绩，并绘制了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图.
（1）抽样的人数是________人，补全频数分布直方图，扇形中________；
（2）本次调查数据的中位数落在________组；
（3）如果“一分钟跳绳”成绩大于等于120次为优秀，那么该校2250名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？
解：（1）6÷10%=60，所以抽样人数为60人；
60－（6+14+19+5）=16人，所以补全直方图如下：
扇形统计图中B所对应的圆心角为14÷60×360°=84°，所以84；
故答案为：60，见解析，84
（2）∵调查总人数为60
∴中位数应该是第30和第31个数据的平均数
由图可知第30、31个数据都落在C组，所以中位数落在C组
故答案为C
（3）由图知：“一分钟跳绳”成绩大于等于120次的调查人数为19+16+5=40人
∴人
所以该校2250名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有1500人
故答案为1500.
23.（12分）要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的次选拔赛中、他们的成绩如下单位：环：
甲：、、、、
乙：、、、、
甲运动员这次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？
求乙运动员这次选拔赛成绩的平均数和方差；
若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为，为了保证稳定发挥，应该选哪位运动员参加比赛？

2023-2024北师大版八年级数学上册第六章《数据的分析》单元提高卷（含解析版）