13.3 等腰三角形 同步练习 八年级上册数学 人教版（含答案）

13.3 等腰三角形
一、单选题
1．等腰三角形的一个角为，则它的底角为（ ）
A． B． C． D．
2．等腰三角形的底角是70°，则顶角为（　　）
A． B． C． D．
3．等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（　　）
A．70° B．70°或40° C．40° D．110°或40°
4．如图，把长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠，重叠部分为EBD，则下列说法错误的是（ ）
A．EBA≌EDC B．EBD是等腰三角形
C．折叠后的图形是轴对称图形 D．∠ABE＝∠CBD
5．如图，上午8时，一艘船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B两点望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，则B处到灯塔C的距离为( )
A．15海里 B．20海里 C．30海里 D．求不出来
6．下列命题：①等腰三角形是轴对称图形；②到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；③两点之间线段最短；④两边分别相等且其中一边的对角也相等的两个三角形全等．其中假命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．下列命题中，其逆命题成立的是（ ）
①等边对等角；
②如果两个角是直角，那么它们相等；
③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；
④无理数是无限小数．
A．① B．② C．③ D．④
8．如图，直线l1、l2相交于点A，点B是直线外一点，在直线l1或l2上找一点C，使△ABC为一个等腰三角形．满足条件的点C有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
9．如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，则∠DBC的度数是（　　）
A．20° B．30° C．40° D．70°
10．如图，你还记得过去是如何叠三角形，验证三角形的内角和是的吗？若，，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，已知平行线，被直线所截，交于点，连接，若，，则的度数为 ．
12．如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝52．5°，则∠A的度数为 ．
13．如图，是的边的垂直平分线，分别交、于、，平分．若，则＝ ．

14．如图，△ABC是边长为1的等边三角形，过点C的直线m平行AB，D、E分别是线段AB、直线m上的点，先按如图方式进行折叠，点A、C分别落在A′、C′处，且A′C′经过点B，DE为折痕，当C′E⊥m时，的值为 ．
三、解答题
15．如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，∠BAD=120°，∠ABC=∠ADC=90°，E，F 分别是 BC， CD 上的点，且∠EAF=60°．
（1）若 BE=DF，求证：△AEF 为等边三角形；
（2）求证：EF=BE+DF．
16．如图，在Rt△ABC中，，，D为AB延长线上一点，点E在BC上，且．
(1)求证：；
(2)过点B作，且，求∠FBA度数．
17．如图1△ABC为等边三角形，点D为AB边上的一点，∠DCE=30°，∠DCF=60°且CF=CD
（1）求∠EAF的度数；
（2）DE与EF相等吗？请说明理由
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参考答案：
1．B
2．A
3．B
4．D
5．C
6．A
7．A
8．D
9．B
10．C
11．40°
12．30°
13．84°
14．1+
15．略．
16．(1)略
(2)65°
17．（1）120°；（2）DE=EF
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13.3 等腰三角形 同步练习 八年级上册数学 人教版（含答案）