第二章 实数单元测试卷（含答案）

北师版 八年级 数学 上册《第二章实数》 单元 评估 试卷（解答卷）
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列实数为无理数的是（　　）
A． B． C． D．0
【答案】C
2．9的平方根是（　　）
A．±3 B．± C．3 D．－3
【答案】A
3．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
4．下列说法正确的是（　　）
A．表示49的平方根 B．7是的算术平方根
C．－7是49的平方根 D．49的平方根是7
【答案】C
5．估计的立方根在哪两个整数之间（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
【答案】B
6．已知实数满足，则等于（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
【答案】A
7．化简的结果是（　　）
A．－4 B．4 C．±4 D．无意义
【答案】B
8．在函数，自变量x的取值范围是（　　）
A． B． C．且 D．且
【答案】D
9．有一个数值转换器，流程如下：
当输入的x值为64时，输出的y值是（　　）
A．4 B． C．2 D．
【答案】B
10 . 如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，
以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，
则这个点表示的实数是（　　）
A．25 B． C． D．
【答案】D
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
11．4的算术平方根是_______
【答案】2
有理数a、b在数轴上的位置如图所示，
那么a+b 0（填“＞”、“＜”或“=”）．
【答案】＜
13．计算： = ．
【答案】3
14．计算：＝ ．
【答案】2＋1
15．要使代数式有意义，x的取值范围是 ．
【答案】且
16．若x，y均为实数，且，则的算术平方根是 .
【答案】4
17．计算的结果是________
【答案】
在数轴上表示实数a的点如图所示，
化简＋|a－2|的结果为 ．
【答案】3
三、解答题（本大题共有6个小题，共46分）
19．解方程
（1）8 x3＋125=0 （2）64(x＋1)2－25=0
解：（1）
解得：x=－
（2）
x+1=±
解得：
20．计算：．
解：
．
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，
化简.
解：
=
=b-a+b+c-b+c
=b-a+2c
22．计算：
（1）； （2）
（3）； （4）
解：（1）
.
（2）
.
（3）
.
（4）
.
23 .对于完全平方公式：，
同学们已经非常熟悉.现在我们又学习了算术平方根，
知道任何一个非负数都有算术平方根，那么怎样来求的算术平方根呢？
解：.
点评：解题的关键是将3拆成2和1.
请你继续完成下列题目.
计算：(1) ；
(2) .
解：（1）
.
（2）
24．我们有时会碰上形如，，的式子，其实我们可以将其进一步分母有理化.
形如的式子还可以用以下方法化简：
.（*）
（1）请用不同的方法化简（写出化简过程）：
（i）参照分母有理化的方法得______________________________；
（ii）参照（*）式的化简方法得______________________________.
（2）化简:.
解：（1）（i）
（ii）
（2）
.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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北师版 八年级 数学 上册《第二章实数》 单元 评估 试卷
选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）
1．下列实数为无理数的是（　　）
A． B． C． D．0
2．9的平方根是（　　）
A．±3 B．± C．3 D．－3
3．下列计算正确的是（　　）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（　　）
A．表示49的平方根 B．7是的算术平方根
C．－7是49的平方根 D．49的平方根是7
5．估计的立方根在哪两个整数之间（　　）
A．与 B．与 C．与 D．与
6．已知实数满足，则等于（　　）
A．3 B．-3 C．1 D．-1
7．化简的结果是（　　）
A．－4 B．4 C．±4 D．无意义
8．在函数，自变量x的取值范围是（　　）
A． B． C．且 D．且
9．有一个数值转换器，流程如下：
当输入的x值为64时，输出的y值是（　　）
A．4 B． C．2 D．
10 . 如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，
以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，
则这个点表示的实数是（　　）
A．25 B． C． D．
填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分）
11．4的算术平方根是_______
有理数a、b在数轴上的位置如图所示，
那么a+b 0（填“＞”、“＜”或“=”）．
13．计算： = ．
14．计算：＝ ．
15．要使代数式有意义，x的取值范围是 ．
16．若x，y均为实数，且，则的算术平方根是 .
17．计算的结果是________
在数轴上表示实数a的点如图所示，
化简＋|a－2|的结果为 ．
三、解答题（本大题共有6个小题，共46分）
19．解方程
（1）8 x3＋125=0 （2）64(x＋1)2－25=0
20．计算：．
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，
化简.
22．计算：
（1）； （2）
（3）； （4）
23 .对于完全平方公式：，
同学们已经非常熟悉.现在我们又学习了算术平方根，
知道任何一个非负数都有算术平方根，那么怎样来求的算术平方根呢？
解：.
点评：解题的关键是将3拆成2和1.
请你继续完成下列题目.
计算：(1) ；
(2) .
24．我们有时会碰上形如，，的式子，其实我们可以将其进一步分母有理化.
形如的式子还可以用以下方法化简：
.（*）
（1）请用不同的方法化简（写出化简过程）：
（i）参照分母有理化的方法得______________________________；
（ii）参照（*）式的化简方法得______________________________.
（2）化简:.
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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