暑假培优苏教版四年级数学下册第一单元平移旋转轴对称综合练习（含解析）

暑假培优苏教版四年级下册第一单元平移旋转轴对称
一、选择题
1．下列说法中正确的有（ ）个。
（1）钟摆的运动是平移现象
（2）一个图形绕某个固定的点旋转360度后回到原来的位置
（3）正方形有四条对称轴
A．1 B．2 C．3
2．从如图空白格子中选出2个涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。
A．5 B．3 C．4 D．2
3．把一张正方形纸按如下方法对折两次后，在如图所示的位置上打一个孔，把纸展开后得到的应是（　　）。
A． B． C． D．
4．在下边的图形中再给2个格子画上阴影，使阴影部分成为一个轴对称图形。不同的画法一共有（ ）。
A．4种 B．6种 C．8种 D．10种
5．在下边图形中再给1个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形。有（ ）种不同的涂法。
A．3 B．4 C．5 D．6
6．太阳在房子的后方，它所形成的影子为（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．把图中图形②绕点( )方向旋转( )度，再向( )平移( )格，再向( )平移( )格，可与图形①拼成一个正方形。
8．在如图中，图形①向( )格，就得到了图形②，图形②绕点( )，就得到了图形③。
、左平移3 、左平移4 、顺时针旋转90° 、逆时针旋转270°。
9．长方形、正方形、等腰三角形和等腰梯形等( )轴对称图形，其中长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。
10．下面的小船图和金鱼图分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同点和不同点？看图填空。
小船图向( )平移了( )格；金鱼图向( )平移了( )格。
11．看图填空。
(1)从A到D，指针旋转了( )。
(2)指针顺时针旋转90°，从A旋转到( )。指针逆时针旋转90°，从B旋转到( )。
12．钟面上，时针从6到9，是按( )方向旋转了( )°。
三、判断题
13．如图是响应环保的图案，它是轴对称图形。( )
14．圆和正方形既是轴对称图形，它们各自旋转180°后都能和原图形重合。( )
15．在钟面上分针转动一圈，时针旋转。( )
16．钟面上的时针从6：00到9：00，顺时针旋转了90°。( )
17．等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。( )
18．电梯上升是旋转现象，钟表指针转动是平移现象。( )
四、作图题
19．画出图形的另一半，使它们成为轴对称图形。
20．（1）三角形围绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（2）把平行四边形先向右平移4格，再向上平移5格，画出平移后的图形；
（3）将表格中的右图添上一个小方格，使它成为一个轴对称图形。
21．根据要求在图中操作并完成填空。
（1）把三角形向右平移3格，画出平移后的图形。
（2）画出梯形绕点O逆时针旋转90°的图形。
（3）以l为对称轴，把涂色部分补全为一个轴对称图形。
五、解答题
22．下面的图形都是轴对称图形吗？是轴对称图形的试着把它们的对称轴画出来。

23．M.C．埃舍尔是荷兰图形艺术家。他常从数学思想中汲取创作灵感，其画作中常常出现鱼、鸟和爬行动物们互为背景，动静相融，颇具奇趣。
（1）下面这幅图中蕴含了我们学过的哪些图形的变换方式？
（2）请你当一回图形设计师，完成图案设计。并写出你的设计方案时运用到哪些图形的变换方式。
我用到的图形变换方式有：__________________。
24．在下图中，用你所学过的知识说一说图形1可以通过怎样的变换得到图形2和图形3？
25．（1）用数对表示图①中A的位置，A（_______，_____）。
（2）画出图①先向右平移7格，再向下平移2格后的图形。
（3）画出图②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
26．（1）把长方形绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）如果每个小方格的边长是1厘米，那么在旋转过程中点B经过的路线长（ ）厘米。
参考答案
1．B
【分析】（1）平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。
旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
（2）一个周角等于360度，在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转，据此解答。
（3）在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而可以作出正确判断。
【详解】（1）钟摆的运动是旋转现象，原题说法错误；
（2）一个图形绕某个固定的点旋转360度后回到原来的位置，原题说法正确；
（3）
如上图：正方形有四条对称轴，原题说法正确；
上面说法中正确的有2个。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生对平移、旋转、对称轴的掌握与运用。
2．A
【分析】根据轴对称图形的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴及这个图形的特征。有5种涂法：左、右空白格（3种）；上或下涂两边（2种）。
【详解】从如图空白格子中选出2个涂上颜色，使涂色的部分成为一个轴对称图形．有5种不同的涂法（图中红色虚线是对称轴）
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是轴对称图形的意义。
3．A
【分析】把正方形对折两次后，总共有4层，所以直接排除D选项，然后要确定孔的位置，打孔的位置对对应的是原正方形的左上角和右下角的位置，据此进行判断。
【详解】A．孔的数量和位置都正确；
B．孔的位置不对，错误；
C．孔的位置不对，错误；
D．孔的数量不对，错误；
故答案选：A
【点睛】此题属于图形的折叠问题，考查了学生的空间想象能力和动手操作的能力，可以实践探究，进行求证。
4．C
【分析】一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此找出涂色方法。
【详解】画法如下：
一共有8种不同的画法。
故选择：C。
【点睛】掌握轴对称图形的概念，涂色时要按一定的规律来涂。
5．C
【分析】根据轴对称图形的概念，利用轴对称的作图方法来作图，据此解答。
【详解】如下图：
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生轴对称性的认识，解题关键是找对称轴。
6．D
【解析】太阳在房子的后方，根据生活经验和投影的性质可知投影和原图应该是轴对称图形；烟囱应该在右下方，房子左边对应的突起应该在影子的左边，如图：；由此解答。
【详解】由分析可知：所形成的影子和原图应该是轴对称图形，所以它所形成的影子是；
故答案为：D
【点睛】本题考查物体投影的性质规律，解答的关键是理解影子和原图应该具有轴对称图形的性质。
7． 逆时针 90 下 3 左 1
【分析】
如图，图形②通过旋转和平移后可以与图形①拼成一个正方形。从图形②中找出一个关键点，再从旋转和平移后得到的图形②中找出这个关键点的对应点，进而明确图形②是如何旋转和平移的。
【详解】把图中图形②绕点逆时针方向旋转90度，再向下平移3格，再向左平移1格，可与图形①拼成一个正方形。
【点睛】本题考查图形的旋转和平移，关键是找准图形的关键点和旋转平移后图形的的对应点。
8． B C
【分析】根据题图可知，从图形①中找出一个关键点，再从图形②中找出关键点的对应点，通过判断这两个点的位置关系可知，图形①向左平移4格可以得到图形②。从图形②中找出一个关键点，再从图形③中找出关键点的对应点，通过判断这两个点的位置关系可知，图形②顺时针旋转90°可以得到图形③。
【详解】在如图中，图形①向左平移4格，就得到了图形②，图形②绕点顺时针旋转90°，就得到了图形③。
【点睛】本题考查平移现象和旋转现象，关键是找出两个图形的关键点及对应点。
9． 都是 2 4
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴。根据轴对称图形的定义，找出轴对称图形的对称轴即可，据此解答。
【详解】长方形、正方形、等腰三角形和等腰梯形等都是轴对称图形；
长方形有2条对称轴；
正方形有4条对称轴。
【点睛】熟练掌握轴对称图形的定义以及画轴对称图形的对称轴的方法是解答本题的关键。
10． 右 9 右 7
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；据此从图形中选出一个关键点，再从平移后的图形中选出这个关键点的对应点，通过分析关键点与对应点的位置关系，判断图形平移的方向和距离。
【详解】小船图向右平移了9格；金鱼图向右平移了7格。
【点睛】本题考查图形的平移，关键是找准关键点和对应点。
11．(1)90°
(2) D C
【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。与时针转动方向相同的是顺时针，反之就是逆时针。
【详解】（1）从A到D，指针旋转了90°。
（2）指针顺时针旋转90°，从A旋转到D。指针逆时针旋转90°，从B旋转到C。
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
12． 顺时针 90
【分析】根据题意可知，时针从3到6，与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，表盘共被分成12个大格，每一大格所对应的角的度数为30°；从6走到9经过了3个大格，即转了30°×3＝90°，由此解答。
【详解】30°×3＝90°
钟面上，时针从6到9，是按顺时针方向旋转了90°。
【点睛】与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，相反的是逆时针旋转。在钟面上，无论分针还是时针，旋转1个大格是30°，旋转1个小格是6°。
13．×
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断即可。
【详解】如上图是响应环保的图案，它不是轴对称图形。
故答案为：×
【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。
14．√
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此可知，圆和正方形都是轴对称图形。根据旋转的特征可知，圆旋转任意角度都和原图形重合。正方形旋转180°后，能和原图形重合。
【详解】由分析得：
圆和正方形既是轴对称图形，它们各自旋转180°后都能和原图形重合。原说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查轴对称图形的认识以及旋转的特性，判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
15．√
【分析】在钟面上分针转动一圈，也就是60分钟；根据60分钟＝1小时，时针转了1个大格表示1小时，所以时针转的度数也就是1个大格的度数，1个大格的度数为：360°÷12＝30°，据此解答。
【详解】由分析得：
在钟面上分针转动一圈，时针旋转，所以本题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是明确钟面上1个大格的度数是30°。
16．√
【分析】钟表上共有12个大格，每个大格间的角度的30°，从6：00到9：00顺时针共有3个大格，共90°。
【详解】钟面上从6：00到9：00，时针顺时针旋转了90°。
所以判断正确。
【点睛】本题的关键是明确钟表上每个大格表示30°即可。
17．√
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。
【详解】
如图所示，等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。
故答案为：√。
【点睛】判断一个图案是否是轴对称图形的关键是看在这个图形中能否找到一条直线，使图形沿着这条直线对折后能够完全重合。
18．×
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。据此解答即可。
【详解】电梯上升是平移现象，钟表指针转动是旋转现象。
故答案为：×
【点睛】本题考查了平移与旋转的现象的判断，熟练掌握平移和旋转的区别是解答本题的关键。
19．见详解
【分析】根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原半图的关键对称点，依次连接即可。
【详解】如下图：

【点睛】本题考查作轴对称图形，利用轴对称图形的特征进行画图。
20．见详解
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
（2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（3）根据轴对称图形的定义可知，要使右图添上一个小方格后成为一个轴对称图形，可以在横向2个小方格的左边添上一个小方格，使这一行有3个小方格。
【详解】（3）的答案不唯一
【点睛】作旋转图形时，关键是看清旋转的方向和角度。补全轴对称图形和作平移后图形时，确定图形的关键点及对称点或对应点是解题的关键。
21．见详解
【分析】（1）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，过关键点沿平移方向画出平行线，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。
（2）作旋转一定角度后的图形的方法：先确定旋转中心、旋转方向和旋转角，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，顺次连接作出的各点即可。
（3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】
【点睛】补全轴对称图形和作平移后图形时，确定图形的关键点及对称点或对应点是解题的关键。作旋转后图形时，看清旋转的方向和角度，再画图即可。
22．见详解
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形。折痕所在的这条直线叫作它的对称轴。
【详解】是轴对称图形。
不是轴对称图形。
【点睛】本题考查了学生对轴对称图形的掌握与运用，注意对称轴的画法。
23．（1）蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。
（2）画图见详解；旋转
【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。平移和旋转都是物体的整体运动，所以大小和形状都不会改变。
（1）根据平移和旋转的特征，观察这幅图运用了哪种变换方式即可；
（2）根据平移和旋转的特征设计方案，答案不唯一。
【详解】（1）通过观察可知：这幅图蕴含了我们学过的平移和旋转的变换方式。
（2）
我用到的图形的变换方式有旋转。
【点睛】熟练掌握平移和旋转的定义是解答此题的关键。
24．图形1绕中心点按顺时针方向旋转90°得到图形2；图形1绕中心点按顺时针方向旋转180°得到图形3。
【分析】与时针旋转方向相同的是顺时针方向，相反的是逆时针方向，据此判断旋转方向，由图可知：相邻两个图形旋转的角度都是90°，据此解答。
【详解】（1）图形1绕中心点按顺时针方向旋转90°得到图形2；或图形1绕中心点按逆时针方向旋转270°得到图形2。
（2）图形1绕中心点按顺时针方向旋转180°得到图形3；或图形1绕中心点按逆时针方向旋转180°得到图形3。
【点睛】明确旋转方向和旋转角度是解此题的关键。
25．（1）（8，6）
（2）见详解
（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。据此可知A点的位置用数对表示为（8，6）。
（2）根据平移的特征，把图①的关键点分别先向右平移7格，再向下平移2格，再依次连结各关键点的对应点，即可得到图①先向右平移7格、再向下平移2格后的图形；画图如下。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：确定旋转中心、旋转方向和旋转角；点O不动，
按顺时针方向转90°，分别作出图②各关键点的对应点，作出新图形，顺次连接作出的各关键点的对应点即可。画图如下。
【详解】（1）A点在图中第8列、第6行，用数对表示它的位置是（8，6）；
（2）画出图①先向右平移7格，再向下平移2格后的图形。如下：
（3）画出图②绕点O顺时针旋转90°后的图形：
【点睛】作平移后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置；作旋转后的图形，关键是确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。
26．（1）见详解
（2）4.71
【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中长方形的4个关键处，再画出绕A按逆时针方向旋转90度后的形状即可。
（2）根据题意可知，B点所经过的路线为：以A为圆心，AB的长为半径的圆的周长的 ，利用圆的周长公式计算即可。
【详解】（1）把长方形绕点A逆时针旋转90°，如图：
（2）3.14×2×3×
＝18.84×
＝4.71（厘米）
【点睛】本题考查了图形的旋转变化，主要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，根据角度占整个圆周的多少求出经过的路线长度。
精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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