第十一章 三角形 单元测试2023-2024人教版数学八年级上册（含答案）

2023-2024学年人教版数学八年级上册第十一章 三角形 单元测试
一、单选题
1．从一个多边形的任何一个顶点出发都只有 条对角线，则它的边数是(　　)
A． B． C． D．
2．下列说法错误的是（　　）
A．任意三角形都有三条高线、中线、角平分线
B．钝角三角形有两条高线在三角形的外部
C．直角三角形只有一条高线
D．锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点
3．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（　　）米．
A．70 B．80 C．90 D．100
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝20°，∠EDC＝10°，则∠DAE的度数为(　　)
A．30° B．40° C．60° D．80°
5．一块直角三角板和直尺按图3方式放置，若∠1=50°，则∠2=（　　）度．
A．40° B．50° C．130° D．140°
6．如图， 分别与 交于点B，F，若 ， ，则 的度数为（　　）
A． B． C． D．
7．三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（　　）
A．90° B．120° C．270° D．360°
8．如图，△ABC中，点D，E分别在BC，AC边上，E是AC的中点，BC=3BD，BE与AD相交于F，S△ABD=2，S△BFD=0.5，则四边形FDCE的面积为（　　）
A．1.5 B．2.5 C．3 D．6
二、填空题
9．六边形共有　 　 条对角线，它的内角和是　 　 ，外角和　 　 ．
10．已知长度为5，7，x的三条线段可围成一个三角形，那么x的取值范围是　 　
11．如图，在一个由4×4个边长为1的小正方形组成的正方形网络，阴影部分面积是　 　
12．如图， 是 的中线， 是 的中线， 是 的中线，若 的面积为1 cm 2，则 的面积为　 　cm 2.
13．如图，△ABC的周长是10，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是　 　．
三、解答题
14．如图，已知 中， 分别是 的高和角平分线.若 ， ，求 的度数.
15．将一副直角三角板按如图放置（其中 ），使含 角的三角板 的较长直角边 与等腰直角三角板 的斜边 平行，求 的度数．
16．如图，AD是的高，CE是的角平分线．若，，求的度数．
17．如图，BD、CE是△ABC的高，BD和CE相交于点O。
（1）图中有哪几个直角三角形？
（2）图中有与∠2相等的角吗？请说明理由。
（3）若∠4=55°，∠ACB=65°，求∠3，∠5的度数。
18．如图，，、、分别平分的外角、内角、外角证明下列结论：
（1）；
（2）．
参考答案
1．C
2．C
3．C
4．C
5．D
6．A
7．B
8．B
9．9；720°；360°
10．2＜x＜12
11．10
12．8
13．15
14．解：∵AD是△ABC的高，∠B=44 ，∴∠ADB=∠ADC =90 ，在△ABD中，∠BAD=180 -90 -44 =46 ，又∵ AE平分∠BAC，∠DAE=12 ，∴∠CAE=∠BAE=46 -12 =34 ，而∠CAD=∠CAE-∠DAE=34 -12 =22 ，在△ACD中，∠C=180 -90 -22 =68 .
15．解：
根据特殊直角三角形的性质可知， ， ，
∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ．
16．解：∵AD是的高
∴
∵
∴
∵CE是的角平分线
∴
∵
∴
∴在中，．
17．（1）解：直角三角形有：△BOE、△BCE、△ACE、△BCD、△COD、△ABD
（2）解：与∠2相等的角是∠1．
理由如下：∵BD、CE是△ABC的高，
∴∠1+∠A=90°，∠2+∠A=90°，
∴∠1=∠2，
∴与∠2相等的角是∠1
（3）解：∵∠ACB=65°，BD是高，
∴∠3=90°-∠ACB=90°-65°=25°，
在△BOC中，∠BOC=180°-∠3-∠4=180°-25°-55°=100°，
∴∠5=∠BOC=100°
18．（1）证明：，，，
，
，
（2）证明：设，，
则有，
可得

第十一章 三角形 单元测试2023-2024人教版数学八年级上册（含答案）