21.1一元二次方程-2023-2024人教版九年级数学上册同步练习（含答案）

21.1一元二次方程-2023-2024学年人教版九年级数学上册同步练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若一元二次方程2有一个实数解x=1，则m的取值是（ ）
A．m=-4 B．m=1 C．m=4 D．m=
2．抛物线y＝x2+1的对称轴是（ ）
A．直线x＝﹣1 B．直线x＝1 C．直线x＝0 D．直线y＝1
3．已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
4．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（ ）
A． B．
C． D．
5．若是关于 的一元二次方程的一个根，则的值为（　　）
A． B． C． D．
6．若关于x的一元二次方程有一根是3，则m的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．若关于x的方程（m﹣1）x2＋mx﹣1＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
A．m≠1 B．m＝1 C．m＞1 D．m≠0
8．如果是方程的一个根，那么的值是（ ）
A．9 B． C． D．3
9．下列关于x的方程，一定是一元二次方程的是（ ）
A． B． C． D．
10．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．ax2＋bx＋c＝0 B．
C．（x﹣1）（x＋2）＝0 D．x3＋2x＝x2﹣1
二、填空题
11．方程(a-b)x +ax+b-c=0，(a-b≠0)的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 ．
12．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+3n=0的一个根，则m+n的值是 ．
13．已知一元二次方程，则它的二次项系数为 ，一次项为 ，常数项为 ．
14．若关于x的方程（a﹣1）﹣7x+3＝0是一元二次方程，则a＝ ．
15．已知是一元二次方程，则k= .
16．已知是方程的根，则代数式的值为 ．
17．关于的一元二次方程的两个根为和2，请写出这个一元二次方程 ．
18．已知（x﹣4）（x＋6）＝x2＋mx﹣24，则m的值为 ．
19．若关于x的方程(m-1) 3x+2=0是一元二次方程，则此一元二次方程为 .
20．已知方程是一元二次方程，则k的取值是
三、解答题
21．若是关于的一元二次方程的根，求的值．
22．已知关于的方程，其中是方程的一个根.
（1）求的值及方程的另一个根；
（2）若△的三条边长都是此方程的根，求△的周长.
23．已知是方程的一个根，求的值
24．选用适当的方法解下列方程：
（1）（3﹣x）2+x2＝9；
（2）（2x﹣1）2+（1﹣2x）﹣6＝0；
（3）（3x﹣1）2＝4（1﹣x）2；
（4）（x﹣1）2＝（1﹣x）
25．根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.
（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长.
（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长.
（3）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．A
2．C
3．B
4．A
5．D
6．C
7．A
8．A
9．D
10．C
11． a-b a b-c
12．-3
13． 4
14．-1
15．4
16．-1
17．
18．2
19．－2x2－3x＋2＝0.
20．;
21．
22．（1）a=2，另一根是1；（2）3或7或9
23．
24．（1）x1＝0，x2＝3；（2）x1＝2，x2＝﹣；（3）x1＝﹣1，x2＝；（4）x1＝1，x2＝．
25．(1) ;(2) ;(3) .
答案第1页，共2页
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21.1一元二次方程-2023-2024人教版九年级数学上册同步练习（含答案）